2017届九年级上期末考试数学试题及答案

2016-2017学年度（上）九年级期末质量监测数学试卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程240x的解为（）A．12x，22xB．2xC．2xD．12x，20x2.抛物线1)3(22xy的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3，-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3.点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是:()A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3）D.（-3，2）4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能5.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)6xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)2x6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7.抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A．173(1＋x%)2＝127B．173(1－2x%)＝127C．127(1＋x%)2＝173D．173(1－x%)2＝1279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为()A.21B.51C.31D.3210.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．10πB．20πC．50πD．100π11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．10B．8或10C．8D．8和1012.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13.二次函数2)1(2xy的最小值是．14.已知关于x方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______.15.如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB的度数是_______度.16.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是.17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程2220xxa有实数根，且关于x的分式方程11222axxx有解的概率为.18.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19．解方程：02632xxBOAC15题图18题图20题图20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点都在格点上，点C的坐标为(41)，．(1)把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△，并写出1C的坐标；(2)以原点O为对称中心，再画出ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：)211(1222xxxxx，其中3x22．为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为_度；（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率。23．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．24.在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝12∠ABC.（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′＝DE（2）如图2，若∠ABC＝90°，AD=4，EC=2，求DE的长.DABC图2EABCE′图1ED五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）如图，在⊙O中，PDPC，PADN（1）求证：BCAD；（2）若ACDHAD，求证：DHDE.25.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．备用图