基于粒子群神经网络的细胞图像分割方法

第23卷第7期电子测量与仪器学报Vol.23No.7·56·JOURNALOFELECTRONICMEASUREMENTANDINSTRUMENT2009年7月本文于2009年2月收到。*基金项目:国家863计划(编号:2008AA01Z227)资助项目;国家自然科学基金(编号:60872075)资助项目;江苏省自然科学基金(编号:BK2007103)资助项目。更多电子资料请登录赛微电子网基于粒子群神经网络的细胞图像分割方法*张煜东吴乐南韦耿(东南大学信息科学与工程学院,南京210096)摘要:为了更好地分割细胞图像,对传统的BP神经网络进行改进:首先将输入神经元设置为一个3×3窗口,以代替传统的单像素通道;其次采用一种基于信息熵的方法估计隐层神经元的个数;最后采用一种改进的PSO算法来保证网络权值收敛到最优。对血细胞和肠细胞的分割结果表明,本文方法得到的隐层神经元数大幅减少,误判率也优于BP与LM算法,耗时较BP算法少且近似接近LM算法。本文提出的估计隐层神经元的方法有效,且改进的PSO算法能够跳出误差函数局部极小点,收敛到全局最小点。关键词:神经网络；细胞图像分割；隐层神经元个数；粒子群优化中图分类号:TN911.73文献标识码:A国家标准学科分类代码:510.4050CellularimagesegmentationbasedonparticleswarmneuralnetworkZhangYudongWuLenanWeiGeng(SchoolofInformationScience&Engineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:Inordertosegmentcellularimagesmoreefficiently,traditionalBPneuralnetworkwasimprovedinfol-lowingaspects:first,theinputlayerwassetasa3×3windowinreplaceofmono-pixelchannel;second,thenumberofneuronsinhiddenlayerwasestimatedbyaninformationentropybasedapproach;finally,aimprovedPSO(particleswarmoptimization)algorithmwasproposedtoguaranteethenetworktoconvergetotheglobaloptimum.Theexperi-mentsonbloodbacteriaandintestinebacteriashowthatthenumberofneuronsinhiddenlayerisquitereduced,themisclassificationrateislessthantheresultsviaBPandLM,andthecomputationtimeisfarlessthanthatofBPandclosetothatofLM.Inconclusion,themethodofestimatingnumberofneuronsinhiddenlayeriseffective,andtheimprovedPSOiscapableofjumpingfromlocalminimaoftheerrorsurfaceandconvergingintoglobalminima.Keywords:neuralnetwork;cellularimagesegmentation;numberofneuronsinhiddenlayer;particleswarmopti-mization1引言细胞图像是细胞胚胎学、病理学的重要辅助研究手段,在伤口愈合、自主防御机制、癌细胞转移机制、血细胞和免疫细胞统计分析等研究中发挥着重要作用。对细胞图像的分割在临床上有重要应用价值,其目的是抽取临床有用的重要信息,以提高疾病的诊断与治疗水平。细胞图像的分割是整个图像处理与分析中的关键技术,分割质量对随后的诊断有十分重要的影响[1]。第7期基于粒子群神经网络的细胞图像分割方法·57·目前,细胞图像的分割方法有很多,但由于神经网络(NN)具有较强的学习能力和自适应能力,并可以看作是一种具有大量链接的并行分布处理系统,较之传统方法具有很大优越性[2]。因此,本文选取NN对细胞图像进行分割,碰到的主要问题一是如何确定网络结构,二是如何保证网络收敛到全局最优。本文介绍了基于分类的图像分割技术,将权值学习转化为粒子群优化问题,提出一种改进的PSO算法,保证网络权值收敛到最优。2背景将图像分割视作一个分类问题,则其发展可示于表1。表1基于分类的图像分割进展Table1Progressonimagesegmentationbasedonclassification指标直方图法匹配法神经网络法维数空间1×1模板(3×3等)模板(3×3等)比较方法直接线性卷积后通过非线性网络后分界面一个点一个超平面一个超曲面分割性能差中优2.1直方图法最早的直方图法,就是一个简单的1×1像素的分类。直方图法的本质是通过计算给定图像的直方图,寻找目标灰度级与背景灰度级的分界点T。比较过程如下:0Seg()1xTxxT≥(1)可见,分割面就是一个点T。2.2匹配法考虑到直方图法仅在一维空间进行,即分类时只考虑本像素。而实际的图像分类,不仅和本像素的值有关,而且和周围像素的值也具有强相关性。因此随后发展形成了匹配法(或称滤波法、卷积法)。即首先建立一个模板K,然后在图像上移动,计算模板K与其覆盖子图像X的卷积,并与阈值T比较:0Seg()1KXTxKXT≥(2)常见的区域提取算子如Sobel、Prewitt、Roberts、Laplacian等,均属于匹配法。这些算子将图像分割成边缘与非边缘后,将第奇数个边缘点和第偶数个边缘点之间的区域认定是目标,其余部分则认定是背景。2.3神经网络法因为卷积KX是线性的,所以匹配法本质上属于线性方法,KXT在维数空间中的映射就是一个超平面。其缺点很明显:如果最佳分界面不是平面怎么办？神经网络能够有效解决这一难题。考虑到不同权值不同偏置的神经网络对应着不同的非线性变换,因此神经网络方法可看作是一种“参数化”的非线性变换,将匹配法中的“模板”推广为一个非线性的“网络”。比较过程如下:0net()Seg()1net()XTxXT≥(3)式中:net表示神经网络。此时,net(X)T在空间中的映射是超曲面,但如何确定网络结构与权值这些参数也是个问题。2.4神经网络的意义因此,神经网络本身不是一个优化过程,而是一个模型。通过NN,将本来无从下手的如何确立一个非线性变换这个泛函优化问题,转化为求解NN参数这样一个极值优化问题[3]。有学者提出用1×1模板来实现基于NN的灰度图像分割,但笔者认为存在以下不妥:1)维数空间降为一维,超曲面退化为分界点,NN的优势无法体现;2)求分界点本身是一个极值优化问题,不需要NN;3)求NN参数的计算量大于直接求分界点的计算量。·58·电子测量与仪器学报2009年2.5采用PSO优化权值的原因BP是专为NN设计的一个快速调整网络参数的算法,基于梯度进行搜索。由于在非线性问题上梯度搜索策略存在重大缺陷,所以人们进行了很多改进。但是BP用于优化的效果其实并不理想[4]。因此,很多研究者提出采用进化算法来解决FNN网络的参数优化问题。例如,Motlaghi[5]采用GA优化,Fadaei[6]采用SA优化,Kahramanli[7]提出用AIS优化,Zhang[8]采用BCO优化,效果均优于流行的各类BP算法及其变形。PSO是一类性能更加优异的全局优化算法,效率高,结构简单,代码短。因此,本文采用PSO作为网络权值搜索的主体算法,并加以改进。3用于图像分割的NN结构假设2层神经网络,其输入层、隐层和输出层的神经元个数分别为m、n、q,本节讨论如何确定这些参数。3.1输入层神经元个数m传统上,利用NN分割图像,均采用单个对应像素值作为神经元。但此时NN的作用只等同于“阈值法”,即给定一个像素,如果其值大于阈值,判定为前景,否则判定为背景。本文将对应像素的3×3窗口内的9个像素均作为输入神经元,以便NN判别某个像素时,不仅可以利用该像素本身,而且可以利用周围像素的信息,使分类效果更好。3.2输出层神经元个数q如果期望类数C已知,则输出层神经元的个数212CCqC(4)一般地,q=C,此时若判定某个样本为第i类,则有1()0jiOjji(5)显然,将q设置为C可以清晰地从神经元的输出判别输入属于哪个类。当C=2时,由于输出层的两个神经元始终互反,故删去一个冗余者。3.3隐层神经元个数n传统的设置隐层个数的方法如下:1)测试不同隐层个数的网络;2)计算各自的误差;3)选择最佳值。这种方法不仅极其耗时,而且有诸多限制。有学者给出一些近似公式,如:n=(m+q)/2,或n=(m+q)1/2+a(a是一个正常数)。但是,这种估计方法极不科学。首先没有正式的理论指明n与m、q有关联,其次影响隐层神经元数的因素,仅是下列几种:训练集中的样本个数、样本的信噪比、待拟合函数的复杂度、待分类的类数等。采用一种基于信息熵的估计方法[9],能很好地估计隐层神经元数,其具体过程如下:Step1将隐层神经元数目设置为充分大;Step2用给定样本集P训练网络,直到误差低于预设阈值;Step3将训练后的网络能够正确识别的样本,组成一个样本子集P;Step4对网络输入P,计算每个样本下每个隐层神经元的激活值Hij(i代表隐层神经元索引,j代表样本索引);Step5将H沿每一行重新排序,得到排序后的隐层神经元激活矩阵H,记每行的排序映射为fi,拟映射为fi1;Step6对H的每行,分别假定一个切入点将该行分割成两块,计算分割后的信息增益矩阵N(N的列数=H的列数1,N的行数=H的行数);Step7选择N中的最大值Nmn,构建决策树的一个节点;Step8P=Pfm1{Hm1,Hm2,…,Hmn};Step9若P=,则转Step10;否则转Step4;Step10搜索整个决策树,寻找所有重要节点。重要节点总数就是该网络的隐层神经元数。3.4各层激活函数经试验,隐层激活函数选择“logsig”较宜,输出第7期基于粒子群神经网络的细胞图像分割方法·59·层激活函数选择“purelin”较宜。4神经网络学习过程考虑到NN本质上就是一个将m维输入向量X=(X1,…,Xm)变换到q维输出向量O=(O1,…,Oq)的非线性映射[10]。因此网络训练时,给定某个输入样本向量,其实际输出是权重和偏置的自变量函数:(,)aFWb(6)式中:W和b分别是权重矩阵与偏置矩阵,a为网络的实际输出。假设t为对应的期望输出,SN为样本总数,则网络的最小均方差可表示为:2111MSE()qSNijijijatSN(7)神经网络通过训练,不断调整节点之间的权值与偏置,使网络输出逼近期望输出。然而,依靠网络自身的算法来实现网络收敛,往往会陷入局部最优解。因此,学者们提出用PSO算法来实现网络学习[11],主要在于实现如图1所示的3个映射:图1神经网络与粒子群优化的映射Fig.1MapbetweenNNandPSO1)神经网络权值与粒子维度空间的映射粒子群中每个粒子的维度分量都对应NN中的一个权值,即NN包含权值与偏置的个数,等于PSO中每个粒子的维数。2)神经网络MSE与粒子适应度函数的映射将NN的MSE作为PSO的适应度函数,通过PSO强大的搜索性能,使网络的MSE最小化。3)神经网络的学习与粒子的搜索NN的学习过程主要是权值和偏置不断更新,使得MSE更小的过程;PSO的搜索过程是其不同维度上粒子的速度和位置的改变。考虑到每一个粒子