北大天线理论课件：第五章 非频变天线

第五章非频变天线§5.1非频变天线的基本概念一般来说，天线的电性能取决于它的电尺寸，当天线的几何尺寸一定时，频率的变化导致电尺寸的变化，因而天线的性能也将随之变化。若天线的相对带宽达百分之几十以上，则把这类天线称为宽频带天线。如果天线的阻抗特性和方向性能在一个更宽的频率范围内保持不变或稍有变化，则称这类天线为非频变天线（FrequencyIndependentAntenna）。非频变天线基于相似原理，即天线的所有尺寸和工作频率按相同的比例变化，则天线的特性保持不变。5.1.1非频变天线的条件1）角度条件角度条件是指天线的几何形状仅由角度来确定，而与其它尺寸无关。要满足角度条件，天线的结构需从中心点开始一直扩展到无限远。典型的例子是无限双锥天线，其阻抗特性和方向特性仅取决于圆锥的张角，与频率无关。2）终端效应弱如果天线上的电流是快速衰减的，则天线上载有较大电流的部分是决定天线辐射特性的主要因素，将其余延长部分截掉，对天线的电性能不会造成显著的影响。此时有限长天线就具有无限长天线的电性能，这种现象称为终端效应弱。实际天线的结构是有限的，工作频率有一个范围，其下限是截断点处的电流可以忽略的频率，上限是馈电端不能视为一点的频率。5.1.2非频变天线的种类非频变天线可分成两类：1）天线的形状仅由角度确定，可在连续变化的频率上得到非频变特性，如无限双锥天线、平面等角螺旋天线和阿基米德螺旋天线等。2）天线的尺寸按某一特定的比例因子变化，天线在f和f两频率上的特性相同，在f与f之间的频率上天线的特性是变化的，但变化不大，这种结构的天线是宽带的。典型的例子是对数周期天线。§5.2平面等角螺旋天线5.2.1结构和工作原理所谓的等角螺旋线，是指螺旋线切线与矢径之间的夹角处处相等的螺旋线，称为螺旋角，表示为：a1arctan式中1a为螺旋率，它决定螺旋线张开的快慢。在下图（a）所示的极坐标系下，假设螺旋线矢径为r，旋转角为，0时的起始半径为0r，那么等角螺旋线的方程可表示为：aerr0平面等角天线是一种角度天线，双臂用金属片制成，具有对称性，每一臂都有两条边缘线，均为等角螺旋线，如下图（b）所示。在图示的等角螺旋天线中，两臂的四条边具有相同螺旋率，假设一条边缘线为aerr01，则将1r旋转角度便得到该臂另一边缘线)(02aerr。再将该臂旋转可得到另一臂的两条边缘线分别为)(03aerr，)(04aerr。等角螺旋天线臂的边缘仅由角度决定，因而满足非频变天线对形状的要求。当2时，天线的两臂与两臂之间的缝隙形状相同，这种结构称为自补结构。等角螺旋天线的馈电点位于两臂的起始点，两臂可以看成是一对变形的传输线，电流沿两臂传输，随传输距离而衰减。当臂上电流流过一个波长后，迅速衰减到20dB以下，终端效应变得很弱。因此天线的辐射场主要由一个波长以内的部分产生，这个部分称为有效辐射区，传输行波电流。将其余的部分截去，不会对天线的电性能产生显著的影响。有效区的几何长度随工作频率成比例地变化，可在一定的频带内得到与频率无关的特性。5.2.2平面等角螺旋天线的电性能1.方向性平面等角螺旋天线最大辐射方向在平面两侧的法线方向，即上图（a）中的z轴方向，方向函数为cos，是双向端射。为得到单向辐射，可做成圆锥形等角螺旋天线，如下图所示。圆锥形等角螺旋天线2.输入阻抗平面等角螺旋天线有两种结构，即自补结构和互补结构。自补结构由悬于空中的对称平面金属双臂构成，2。自补结构平面等角螺旋天线的输入阻抗为纯阻抗，并与频率无关，即：5.188csZZ由于受到实际天线有限长度、有限厚度和馈电不理想等因素的影响，实测的天线输入阻抗一般为164Ω左右。互补结构是由无限大金属导电平面和其上的缝隙构成，见上图（b）所示。缝隙的长度为大于或等于一个波长，两臂围绕馈电点3~5.1圈，其阻抗特性为：202metalslotZZ3.极化特性等角螺旋天线的极化特性与两臂的电长度和螺旋绕向有关，可概括如下：（1）。工作频率较低，臂长比波长小很多时，线极化；（2）。频率较高时为园极化，螺旋线绕向与传播方向符合右手定则为右旋园极化，符合左手定则为左旋园极化。4.工作带宽工作带宽由内径0r和外径R决定。一般尺寸选择：min0)81~41(r，4maxR。实例：221.0a，403.8max0)3(221.00rerR，馈电点4min0r，臂长1.5圈。该天线相对带宽为：03.803.800minmaxrr若增加两臂的长度或改变天线的参数，相对带宽可达20:1。§5.3阿基米德螺旋天线阿基米德螺旋天线由两个螺旋臂构成，如下图所示，两臂的螺旋线与角度是线性关系，其方程为：0201rrrr其中0r为0时的矢径。阿基米德螺旋天线的馈电点位于两臂的起点处，两臂可近似看成双线传输线，线上电流相位相反，当线间距很小时，不产生辐射。工作原理：考察两臂上P和'P点处两线段。图中P和Q为两臂上的对应点，电流相位差为，且rQOPO。Q点沿螺旋臂到达'P点的弧长近似为r，由此得到P和'P点电流相位差为：rPHASE2当2r时（r2），2PHASE，即两线段的辐射是叠加的。因此，阿基米德螺旋天线的辐射是集中在周长约等于的螺旋环带上，这个环带称为有效辐射带。随工作频率的变化，有效辐射带也随之变化。阿基米德螺旋天线的性能与等角螺旋天线的性能相似，是宽带、圆极化、双向端射天线。§5.4对数周期天线(LogPeriodicAntenna)当天线按某一比例因子变换后仍等于它原来的结构，则天线在频率f和f时的性能相同。对数周期天线是一种非频变天线，有多种类型，本文主要介绍对数周期阵子阵天线的特性。5.4.1对数周期阵子阵天线对数周期阵子阵天线结构如下图所示，由若干个对称阵子组成，阵子的所有尺寸都按同一比例因子变化。描述对数周期阵子阵天线结构的参数主要有比例因子、间隔因子和天线顶角，这些参数决定着天线的性能，是设计对数周期阵子阵天线主要依据。比例因子定义为：11nnRR（1）式中nR、1nR分别为第n、1n个阵子到天线顶点距离；假设第n个阵子长度为nL，则天线顶角可表示为：nnnnRLRL2/2/2tan11（2）有NNnnnnRLRLRLRL1111结合（1）式不难得到：nnnnRRLL11（3）亦即相邻阵子的位置之比等于相邻阵子的长度之比。如果相邻阵子的间距设为nd，间隔因子定义为相邻阵子间的距离与2倍较长阵子的长度nL2之比，即：nnLd2（4）而nnnnRRRd)1(1（5）结合（2）式可得：2tan21nnLd代入（4）式得到：2tan41或41arctan2由（5）可得：nnnnnnRRRRdd11111因此有：nnnnnnLLRRdd111即对数周期阵子阵天线的所有尺寸都按同一比例变化。对数周期阵子阵天线的馈电点位于最短阵子处，相邻阵子间交叉馈电，给阵子馈电的那一段平行线称为集合线。天线的最大辐射方向由长阵子指向短阵子端。对数周期阵子阵天线沿集合线分成三个区域，即传输区、辐射区和非激励区。（1）传输区馈电点附近长度远小于2的短阵子所在的区域，该区域阵子电长度很短，输入容抗很大，因而激励电流很小，辐射很弱，集合线上的导波能量经过该区域时衰减很小，主要起传输线的作用。（2）辐射区长度约等于2的几个阵子所在的区域，该区域阵子处于谐振或准谐振状态，电流激励较强，起主要辐射作用。当工作频率变化时，辐射区会在天线上前后移动，使天线的电性能保持不变。辐射区阵子数一般不少于三个，阵子数越多天线的方向性越强，增益也越高。通常把激励电流值等于最大激励电流31的两个阵子之间的区域定义为辐射区，辐射区阵子数aN可由下面经验公式确定，即：lglg112KKNa式中1K、2K分别为工作频率高端和低端的截断常数，经验计算公式为：519.001.11K3223229.1812.626682.213.798.213.211.7K（3）非辐射区辐射区后面的部分为非辐射区，由于集合线上传输的能量绝大多数被辐射区的阵子吸收，传送到非激励区的能量很少，因此该区域激励电流很弱，阵子几乎处于未激励状态。非辐射区阵子激励电流迅速下降，存在电流截断效应，正是这一点，才使得从无限大结构截去长阵子那边无用的部分后，还能在一定的频率范围内近似保持理想的无限大结构时的电特性。5.4.2对数周期阵子阵天线的电性能1）输入阻抗集合线上传输的电流近似为行波，因此对数周期阵子阵天线的输入阻抗基本上是电阻性的，电抗成分不大。2）方向图与增益系数对数周期阵子阵天线为端射式天线，最大辐射方向由长阵子指向短阵子。当频率变化时，天线的辐射区在天线上前后移动而保持相似的特性，其方向图随频率变化较小，具有宽带特性。下图给出了天线E面、H面半功率角与几何参数及的关系。由图可以看出，越大，辐射区阵子数越多，方向性越强，方向图的半功率角就越小。对数周期阵子阵天线的效率较高，其增益近似等于方向系数，一般在10dB左右。下图给出了对数周期阵子阵天线增益的等值线，它是和的二元函数。由图可以看到，要得到高增益就要有较大的值，意味着天线展开缓慢、阵子数增多、纵向尺寸变长。图中的虚线为最佳增益曲线，对于给定的增益值，按最佳增益曲线设计时得到的比例因子最小，也即阵子数最少、天线纵向尺寸最短。图中下半部分给出了当阵子数在12~47范围内变化时，天线的最大增益曲线。3）极化特性线极化天线，水平架设时是水平极化天线，垂直架设时是垂直极化天线。4）带宽对数周期阵子阵天线的工作带宽大致由最长阵子和最短阵子尺寸决定，即：11KLL2KLNH例：设计一个对数周期阵子阵天线，工作频率为200~600MHz，设计增益为9dB。由增益图可得最佳设计参数为：917.0，169.014169.04917.01arctan2工作下限频率MHzfL200对应的波长为：mL5.1，最长阵子的长度为：mLL75.02/1工作上限频率MHzfH600对应的波长为：mH5.0最短阵子的长度为：mLHN25.02/由nnLL1可得各阵子的长度为：mL75.01，mL688.02，mL631.03，mL578.04，mL530.05，mL486.06，mL446.07，mL409.08，mL375.09，mL344.010，mL315.011，mL289.012，mL265.013，mL243.014。由于mL243.014已经短于频率上限对应的最短阵子的长度，因此阵列长度终止于mL243.014。由nnnLLd338.02得到相邻阵子间隔为：md254.01，md233.02，md213.03，md195.04，md179.05，md164.06，md151.07，md138.08，md127.09，md116.010，md106.011，md098.012，md090.013。在高频端追加4个阵子，便得到18个单元的对数周期阵子阵天线，如下图（a）所示。图（c）绘出了上限频率、中间频率和下限频率上各阵子端口电流的幅度分布；图（b）给出了与这些频率点对应的沿着集合线电压的振幅分布。由图可见，当工作频率MHzf200时，有效辐射区共有5个阵子，其中3个阵子上电流分布最强；当工作频率MHzf600时，第14个阵子连同追加的4个阵子构成了天线高端的辐射区。其它频率点情况类似，只不过有效辐射区发生了移动。天线增益、方向图和阻抗随频率的变化如下图所示。5.4.3对数周期天线的形式实际结构