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百分数求比一个数多(少)百分之几的数是多少(例4例5)绿色圃中小学教育网(1)连环画的本数是故事书本数的37.5%。(2)科技小组人数的60%相当于美术小组的人数。(3)冰箱价格的是洗衣机的价格。(4)苹果树的棵数比梨树棵数多.比苹果树棵数少的是桃树棵数。说一说下面各题中表示单位“1”的量。214332复习旧知学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书?253把谁看做单位“1”?先求出今年比去年增加的图书册数,再加上原有的册数就是今年的册数。1400+1400×=1400+168=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几,再求出今年的册数。1400×(1+)=1400×=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。2532528求比一个数多(少)几分之几的数是多少?•解法一:先求多(少)的数量、再用一个数加上(多的话)或者减去(少的话)那个数量。•解法二:先求是一个数的几分之几,再求一个数的几分之几是多少探究新知:例4学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?1400+1400×12%=1400+168=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同?求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多(或少)几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同,只是题目中的分数换成了百分数。知识应用1.龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人?方法一:2800-2800×0.5%=2800-14=2786(人)答:今年有小学生2786人。方法二:2800×(1-0.5%)=2800×99.5%=2786(人)答:今年有小学生2786人。2.袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?解:设全国水稻平均每公顷产量x吨。(1+85%)x=14185%x=14x≈7.6答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。2.袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?14÷(1+85%)=14÷185≈7.6(吨)答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。探究新知:例5某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?读一读题,你都知道了什么?(1)4月份价格:100×(1-20%)=100×80%=80(元)(2)5月份价格:80×(1+20%)=80×120%=96(元)(3)5月份和3月份价格比较:96元<100元(4)变化幅度:(100-96)÷100=4÷100=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?(1)1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(2)(1-0.96)÷1=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。也可以直接假设此商品3月的价格是1。例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?(1)a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(2)(a-0.96a)÷a=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?做对了吗?检查一下!如果假设此商品3月的价格是a元,发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。同学们想一想,为什么降价和涨价的幅度都是20%,但降价和涨价的具体钱数却不同呢?例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?单位“1”不同知识应用1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?方法一:假设去年产量是100台。(1)今年计划产量:100×(1+50%)=100×150%=150(台)(2)今年实际产量:150×(1+10%)=150×110%=165(台)(3)165÷100=165%答:今年的实际产量是去年的165%。方法二:假设去年产量是1。1×(1+50%)×(1+10%)=165%答:今年的实际产量是去年的165%。1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了?涨跌幅度是多少?(1)1×(1+10%)×(1-15%)=0.935(2)(1-0.935)÷1=0.065=6.5%答:9月初鸡蛋价格比7月初跌了,跌了6.5%。3.某服装店的老板,将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售,结果一件赚了20%,另一件赔了20%,小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗?180÷(1+20%)=150(元)180÷(1-20%)=225(元)180×2=360(元)150+225=375(元)375元>360元答:老板赔了,小刚说得不对。总结:求比一个数多(少)百分之几的数是多少•解法一:先求出比一个数多(少)的数量,再用一个数加上(多)那个数量或者减去(少)那个数量。•解法二:先求出是一个数的百分之几,再求一个数的百分之几是多少。
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