逻辑学・第4章 简单命题及其推理 第2节 直言命题的直接推理

第二节直言命题的直接推理直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据直言命题对当关系推出结论的推理。直言直接推理主要分为两种：一是对当关系推理；二是命题变形推理。一、直言对当关系推理及其有效式直言命题对当关系推理就是根据主谓项相同的A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。在对当关系中，有必要性真假关系与或然性真假关系两种。我们舍弃其中或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，得到对当关系直接推理的四种形式（16种有效式）。（在推导式中用“→”表示推出，用“—”表示否定）（一）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断的真可以推出主谓项相同的另一个判断是假的。SAP→SEP；SEP→SAP；SAP→SOP；SOP→SAP；SEP→SIP；SIP→SEP。反对关系矛盾关系（二）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的假可以推出主谓项相同的另一个判断是真的。SIP→SOP;SOP→SIP;SAP→S0P;SOP→SAP;SEP→SIP;SIP→SEP。下反对关系矛盾关系（三）根据从属关系，由一个判断的真可以推出同素材的另一个判断是真的。SAP→SIP；SEP→SOP。从属关系（四）根据从属关系，由一个判断的假可以推出同素材的另一个判断是假的。SIP→SAP；SOP→SEP。从属关系二、直言命题变形直接推理直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的性质或主谓项的位置而退出结论的推理。（一）换质法1.含义：换质法是通过改变命题的质，从而推出一个新命题的推理。在这种推理形式中，将原命题的质改变，即将肯定命题改为否定命题，将否定命题改为肯定命题。2.换质法推理的规则：（1）改变命题的质，即将肯定命题变为否定命题，将否定命题改为肯定命题；（2）将原命题中谓项的矛盾概念作为新命题的谓项；（3）原命题中主项和谓项的位置不改变。3.换质法推理的形式（1）SAP→SEP。“所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有因病而死的都不是非正常死亡。”“所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所有的犯罪行为都不是合法行为。”（2）SEP→SAP。“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有的故意犯罪是非过失犯罪。”“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性，所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”（3）SIP→SOP。“有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人的行为不是未触犯刑律。”“有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社会现象不是有阶级性的。”（4）SOP→SIP。“有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非故意的。”“有的书不是公开发行的。所以，有的书是不公开发行的。”4.换质法推理的意义换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”，其意义表现在：（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。例如：孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和“自由不是什么”两个维度界定了自由。（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来，可以增强表达力，更新表达方式。例如：“被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。（二）换位法1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推出一个新命题的推理。例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有些有强制性的是法律。”2.换位法的规则（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题，否定命题仍为否定命题。（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不得变为周延。注意：•O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换位。•A命题换位后只能是I命题；E命题和I命题都可以进行简单换位，其换位是等值推理。3.换位法推理的形式（1）SAP→PIS。所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金子。（2）SEP→PES。文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。（3）SIP→PIS。有的学生是党员，所以，有的党员是学生。4.换位法推理的意义换位法推理在语言表达中表现为“把话倒过来说”，其意义表现在：揭示隐含思想、防止发生逻辑错误，在语言上改变句式。换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重点发生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同维度理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对象。（三）命题变形的综合推理命题变形的综合推理就是从一个给定的前提命题出发，通过换质和换位的交替使用，从而获得一个新命题为结论的推理。主要有换质位法和换位质法两种。1.换质位法对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换质法和换位法的相继运用，在运用时要分别遵守它们的程序和规则。换质位法有以下有效形式：（1）SAP→SEP→PES（2）SEP→SAP→PIS（3）SIP不能换质位。（4）SOP→SIP→PIS（1）SAP（换质）→SEP（换位）→PES“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行为”→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行为”（2）SEP（换质）→SAP（换位）→PIS。“所有的故意犯罪不是过失犯罪。”→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。”→“有的非过失犯罪是故意犯罪。”→“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”（3）SOP（换质）→SIP（换位）→PIS。“有的被告不是有罪的。”→“有的被告是无罪的。”→“有的无罪的是被告。”换质位法的作用：•多方面揭示对象之间的联系，使我们全面深刻地理解一个对象；•变换句式，表达原命题的隐含思想。2.换位质法换位质法是通过先换位，后换质，推出一个新的直言命题的推理。换位质法推理的基本形式包括：（1）SAP→PIS→POS。所有的人都追求健康。→有的追求健康的是人。→有的追求健康的不是非人。（2）SEP→PES→PAS。好汉不吃眼前亏→吃眼前亏的不是好汉→吃眼前亏的是非好汉（3）SIP→PIS→POS。有的被告是男性→有的男性是被告→有的男性不是非被告注意：换质位法和换位质法可以连续进行，直到满足需要为止。但一旦出现O命题，就不能再进行换位了。