答案

第一章绪论1.数据结构是一门研究什么内容的学科？数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。2．数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？各有什么特点？四种表示方法（1）顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。（2）链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。3．数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何相同和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步4．回答问题（每题2分）（1）在数据结构课程中，数据的逻辑结构，数据的存储结构及数据的运算之间存在着怎样的关系？（2）若逻辑结构相同但存储结构不同，则为不同的数据结构。这样的说法对吗？举例说明之。（3）在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合，从而得到不同的数据结构。这样说法对吗？举例说明之。（4）评价各种不同数据结构的标准是什么？4．（1）数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则是依赖于存储结构。（2）逻辑结构相同但存储不同，可以是不同的数据结构。例如，线性表的逻辑结构属于线性结构，采用顺序存储结构为顺序表，而采用链式存储结构称为线性链表。（3）栈和队列的逻辑结构相同，其存储表示也可相同（顺序存储和链式存储），但由于其运算集合不同而成为不同的数据结构。（4）数据结构的评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据结构是否准确、完整的刻划了问题的基本特征；二是是否容易实现（如对数据分解是否恰当；逻辑结构的选择是否适合于运算的功能，是否有利于运算的实现；基本运算的选择是否恰当。）5．评价一个好的算法，您是从哪几方面来考虑的？评价好的算法有四个方面。一是算法的正确性；二是算法的易读性；三是算法的健壮性；四是算法的时空效率（运行）6．解释和比较以下各组概念抽象数据类型及数据类型数据结构、逻辑结构、存储结构抽象数据类型算法的时间复杂性（5）算法（6）频度6．（1）见上面题3（2）见上面题4（3）见上面题3（4）算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其它参数。有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。（5）算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。算法具有五个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。（6）频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作的原操作，它是执行次数最多的一个操作，该操作重复执行的次数称为频度。7.根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。8．对于一个数据结构，一般包括哪三个方面的讨论？逻辑结构、存储结构、操作（运算）。9.当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？通常考虑算法所需要的存储空间量和算法所需要的时间量。后者又涉及到四方面：程序运行时所需输入的数据总量，对源程序进行编译所需时间，计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行的次数。10.若将数据结构定义为一个二元组（D，R）,说明符号D，R应分别表示什么？D是数据元素的有限集合，S是D上数据元素之间关系的有限集合。11．数据结构与数据类型有什么区别？“数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。12．数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现？13．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据结构最方便，写出这些结构？14.运算是数据结构的一个重要方面。试举一例，说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同，只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性，是两个不同的结构。12．见上面题2。13．将学号、姓名、平均成绩看成一个记录（元素，含三个数据项），将100个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用顺序存储。typedefstruct{intnum;//学号charname[8];//姓名floatscore;/平均成绩}node；nodestudent[100];14.见上面题4（3）。15．应从两方面进行讨论：如通讯录较少变动（如城市私人电话号码），主要用于查询，以顺序存储较方便，既能顺序查找也可随机查找；若通讯录经常有增删操作，用链式存储结构较为合适，将每个人的情况作为一个元素（即一个结点存放一个人），设姓名作关键字，链表安排成有序表，这样可提高查询速度。16．线性表中的插入、删除操作，在顺序存储方式下平均移动近一半的元素，时间复杂度为O（n）；而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是O（1）。17．对算法A1和A2的时间复杂度T1和T2取对数，得nlog2和2logn。显然，算法A2好于A1。18.structnode{intyear,month,day;};typedefstruct{intnum;//帐号charname[8];//姓名structnodedate;//开户年月日inttag;//储蓄类型，如：0-零存，1-一年定期……floatput;//存入累加数；floatinterest;//利息floattotal;//帐面总数}count；19．(1)n(2)n+1(3)n(4)(n+4)(n-1)/2(5)(n+2)(n-1)/2(6)n-1这是一个递归调用，因k的初值为1，由语句（6）知，每次调用k增1，故第(1)语句执行n次。（2）是FOR循环语句，在满足(1)的条件下执行，该语句进入循环体(3)n次，加上最后一次判断出界，故执行了n+1次。(4)也是循环语句，当k=1时判断n+1次（进入循环体(5)n次），k=2时判断n次，最后一次k=n-1时判断3次，故执行次数是（n+1）+n+…+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)的循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数是n+(n-1)+…+2=(n+2)(n-1)/2次。注意分析时，不要把(2)分析成n次，更不是1次。20．4（这时i=4，s=100）REPEAT语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真时退出循环。21．算法在最好情况下，即二进制数的最后一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，赋值语句A[i]执行了一次；最坏情况出现在二进制数各位均为1（最高位为零，因题目假设无溢出），这时循环体执行了n-1次，时间复杂度是O(n)，循环体平均执行n/2次，时间复杂度仍是O(n)。22．该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h到结点g的前驱结点；另一个包括结点g到结点h的前驱结点。时间复杂度是O(n)。23．第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+…+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如下表：i=123…nj=nnnn…nj=n-1n-1n-1n-1……………j=333j=222j=11执行次数为(1+2+…+n)+(2+3+…+n)+…+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出结果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum=占一行,为节省篇幅，这里省去换行）。二、判断题1.数据元素是数据的最小单位。(X)2.记录是数据处理的最小单位。(X)3.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系；(X)4．算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。(X)5．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。(T)6．算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。(X)7．程序一定是算法。(X)8．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。(T)9.数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。(X)10.在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。(X)11.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(X)12.数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。(T)13.数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构.(X)第二章线性表1.链表中的头结点仅起到标识的作用。(X)2.顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。()3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。()4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。(X)5.对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。(X)6．顺序存储方式只能用于存储线性结构。(X)7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。(X)8.所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。(X)9.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。(X)10.取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关.(X)11.循环链表不是线性表.(X)12.线性表只能用顺序存储结构实现。(X)13.线性表就是顺序存储的表。(X)14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。()15.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(X)16.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。()1．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：（1）如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？为什么？（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存