直线的两点式与截距式方程

直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组1．了解直线方程的两点式的推导过程，记住直线方程的两点式和一般式方程．2．会求直线的两点式和一般式方程．直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组点斜式方程:y-y0=k(x-x0)条件：k是直线的斜率，(x0，y0)是直线上的一个点斜截式方程:y=kx+b条件：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距直线方程的点斜式和斜截式是什么？适用条件是什么？直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组直线方程的两点式已知：直线l上两点1122(,),(,)AxyBxy（其中1212,xxyy），如何求直线l的方程呢？直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组由A,B两点的坐标算出直线的斜率2121yykxx，由点斜式方程得211121()yyyyxxxx，直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组可化为112121yyxxyyxx．这个方程称为直线方程的两点式．直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组例1．求经过两点(,0),(0,)PaQb的直线l的方程（其中0ab）．解：因为直线l经过两点(,0),(0,)PaQb，所以直线的两点式方程为000yxaba直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组整理得1xyab截距式方程直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组注意：（１）其中a为直线在x轴上的截距，b为直线在y轴上的截距；（２）截距是坐标而不是距离，可正可负可为零．整理得1xyab直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组例3.已知三角形三个顶点分别是(3,0(2,2),(0,1)AC）,B,求这个三角形三边各自所在直线的方程.解:因为直线AB过(3,0(2,2)A）,B两点，由两点式方程得y020(3)2(3)x，整理得2560xy这就是直线AB的方程．直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组直线过两点,AC，由两点式方程得y010(3)0(3)x整理得330xy这就是直线AC的方程．直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组直线BC的斜率是1(2)3022k，过点(0,1)C，由点斜式方程得3(0)2yax．整理得3220xy，这就是直线BC的方程．直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组1．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）(A)213,(B)213,(C)123,(D)－2，－3B直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组2．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x－3y＝0;（B）x＋y＋5＝0;（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0（D）x＋y＋5或x－y＋5＝03．直线,31kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）CC直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组1.直线方程的两点式2.直线方程的截距式直线的方程——两点式与截距式吕梁贺昌中学王晓彦数学组作业P83页练习3,4,5,9