直线的交点坐标与距离公式测试题

直线的交点坐标与距离公式测试题命题胡阁一、选择题1.已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为()A.{3,–1}B.3,–1C.(3,–1)D.{(3,–1)}2．如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是()A.13，6B.13，－6C.3，－2D.3，63.已知M(5cos,5sin),N(4cos,4sin),则|MN|的最大值()A.9B.7C.5D.34.点P在直线x+y–4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是()A．2B.6C.22D.105．已知点P(a,b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是A.22(a–b)B.b–aC.22(b–a)D.22ab6．一条直线经过P(1,2),且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线l为()A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.3x+2y－7=0和4x+y－6=0D.2x+3y－7=0,x+4y－6=07．已知M(sinα,cosα),N(cosα,sinα)，直线l:xcosα+ysinα+p=0(p–1)，若M,N到l的距离分别为m,n，则()A.m≥nB.m≤nC.m≠nD.以上都不对8．过两直线x–3y+1=0和3x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有()A.0条B.1条C.2条D.3条9．已知A,B,C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a,b,c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|–|BP|取得最大值时P的坐标（）A.（4,0）B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)二、填空题11．直线l过点A(0,1)，且点B(2,–1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是.12.无论k为何值，直线054)1()2(kykxk都经过一个定点，则这个定点是.13．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是21313，则2ca的值为.14.与两平行直线：l1:：3x–y+9=0,l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为.15．已知两点A(–2,–2),B(1,3)，直线l1和l2分别绕点A,B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是.16.直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是___________________.17．给出下列五个命题：①过点(–1,2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；②过点(–1,2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；③过点M(–1,2)且与直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④设点M(–1,2)不在直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0;⑤点P(–1,2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2.以上命题中，正确的序号是.一、选择题（50分）三、解答题18．已知直线l满足下列条件，求直线l的方程．（1）过直线y=–x+1和y=2x+4的交点，且与直线x–3y+2=0垂直的直线；（2）直线1l：20xy，关于直线2l：330xy对称的直线l的方程．题号12345678910答案19.已知函数()2sin()cosfxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62上的最大值和最小值.20、一束平行光线从原点O（0,0）出发，经过直线l：8x+6y=25反射后通过点P（-4,3），求反射光线所在直线的方程。21.直线l与直线3100xy，280xy分别交于点M，N，若MN的中点是(01)，，求直线l的方程．22．设数列{}na的前项n和为nS，若对于任意的正整数n都有23nnSan=-.（1）设3nnba=+，求证：数列{}nb是等比数列，并求出{}na的通项公式。（2）求数列{}nna的前n项和.