北大逻辑学精品课(完整版)

主讲人：何向东--进入--2020年4月19日星期日2莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。第一章绪论第一节逻辑学的对象2020年4月19日星期日4“逻辑”的含义“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。“逻辑”常见的四种含义：1、指客观事物的规律。例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”3、指思维的规律、规则。例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。”4、指逻辑学这门科学。例如：“大学生要学点逻辑”2020年4月19日星期日5思维思维的三种类型：概念、命题、推理。思维的主要特点：1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。2020年4月19日星期日6思维和语言思维和语言的关系：1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。语言的分类：自然语言和人工语言自然语言是人们在思维和交际中使用的语言；人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。2020年4月19日星期日7逻辑学的研究对象狭义的逻辑：指研究推理形式的科学。广义的逻辑：就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。广义的逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用。思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维的内容。例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：2020年4月19日星期日8(1)所有大学生都是学生。(2)所有金属都是导电体。(3)所有商品都是用来交换的劳动产品。但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P(1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。(2)如果明天天气好，那么我就去郊游。上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么qSPpq2020年4月19日星期日9（1）所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人。（2）所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式:所有M是P，有S是M，所以，有S是P。所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式。逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。命题：(1)所有的S都是P(2)如果p，那么q逻辑常项逻辑变项2020年4月19日星期日10推理逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究。推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。或然性推理推理必然性推理演绎推理类比推理不完全归纳推理完全归纳推理前提结论推理2020年4月19日星期日11推理的有效性演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真。则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理。例：(1)所有的金属都是导电体,(2)所有宣传品都是文艺作品。塑料是金属,标语是宣传品。所以,塑料是导电体。所以，标语是文艺作品。这两个有效推理的形式为:所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。正确推理只需要一个条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的。因此，这个推理是正确(有效)的。归纳推理的有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性,也就是讲前提对结论只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的。归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围，对结论的支持强度就越大。2020年4月19日星期日12逻辑的发展阶段按逻辑学发展的历程，逻辑可分为传统逻辑和现代逻辑两大阶段。传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。其中传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑和斯多葛派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建的，主要研究了实验科学中运用的一些推理和方法。现代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主的逻辑理论,也分为现代演绎逻辑和现代归纳逻辑。现代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范逻辑等应用逻辑。现代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式化的处理，对归纳结论的概然性作出精确计算，求得前提对结论的支持强度的概率。传统逻辑现代逻辑第一章绪论第二节逻辑学的性质及作用2020年4月19日星期日14逻辑学的性质逻辑学的性质全人类性基础性工具性规范性各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决定了逻辑学具有全人类性。任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范。2020年4月19日星期日15逻辑学的作用1、学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力①树立终身教育理念，不断学习，是现代社会对人们提出的共同要求，而逻辑思维能力直接决定认知自学能力。②逻辑思维能力的重要表征之一是运用符号尤其是人工语言的能力。通过对逻辑学的学习，能培养和提高对人工语言的运用能力，提高逻辑思维能力。③逻辑学提供人们关于思维的逻辑形式正确性的知识。2、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养，理论素养首要的是哲学素养。学习逻辑学，可以培养我们的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质。2020年4月19日星期日16逻辑学的作用3、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力科学研究需要理论素养，需要较强的认知能力，尤其需要创新思维与创新能力，需要科学的方法和工具。逻辑学所提供的一系列理论、规律、方法，可以提高我们的认知能力，使我们的思维更加敏捷，也给我们提供了科学研究的工具，促进知识创新能力的提高。4、学习逻辑学，有助于培养和提高思维素质思维素质是人的基本素质。逻辑学作为思维科学，专门研究思维的逻辑形式及规律，研究认识事物的简单的逻辑方法，尤其是研究推理有效性的理论、规律与方法。学习逻辑学，人们可以使思维得到规范，使思维更加敏捷，思维素质大大提高。2020年4月19日星期日17逻辑学的分类用第一章绪论第三节逻辑学的研究与学习方法2020年4月19日星期日19逻辑学的研究方法非形式化的方法逻辑学的研究方法形式化的方法公理化方法自然演绎方法2020年4月19日星期日20逻辑学的学习方法1、明确逻辑学的对象，树立形式化观念。2、把握逻辑学的脉络，突出学习的重点。3、根据逻辑学的特点，注重方法的学习。4、认识逻辑学的性质，理论联系实际。第一章绪论第四节逻辑学的发展简史2020年4月19日星期日22古希腊逻辑学古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。亚里士多德主要研究的内容:1、研究了关于概念和判断的理论以及直言判断和模态命题；2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要贡献是对三段论的系统研究；4、总结了很多关于论证、反驳谬误和诡辩的方法。2020年4月19日星期日23传统逻辑的发展斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新的突破；在推论形式的多样化、形式化也有进展；对悖论作了一些研究。伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论。中世纪的研究成就：元逻辑的研究取得一定的成果；创立了推演学说，研究了语义悖论及解决方法；逻辑学知识被高度重视，西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》被各类学校广泛采用。2020年4月19日星期日24传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况英国哲学家培根系统地总结和研究了实验科学方法，奠定了归纳逻辑的基础并使之蓬勃发展。其著作《新工具》主要内容：1、提出了整理、分析、比较等科学归纳的“三表法”：“本质和具有表”、“差异表”、“程度表”或“比较表”。2、提出了确定现象因果联系的方法，初步建立了归纳推理的理论体系。英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就是“穆勒五法”。2020年4月19日星期日25逻辑学的现代概况17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想。英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的一步。英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数”，首先实现莱布尼兹的设想。德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格的构建了一个逻辑演算系统。英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统。罗素和怀特海在《数学原理》中总结了前人的成果，使数理逻辑成为一个新学科。2020年4月19日星期日26逻辑学三项划时代的重大成果1931年德国数学家哥德尔提出了不完全性定理，它证明了包括数论在内的一致的形式系统都是不完全的，提出了形式系统的局限性。1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，在其理论中，区分了元语言和对象语言，确立了真谓词的逻辑原则。1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理论”，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志着人工智能时代的到来。2020年4月19日星期日27本章小结基本内容逻辑学的基本概念、思维的内容与形式。逻辑学的性质，学习逻辑学的作用。逻辑学的研究方法以及学习方法。逻辑学的发展简史。重难点思维的内容与形式。有效(形式正确)的推理。形式化、公理化方法。2020年4月19日星期日28形式化方法形式化方法的作用:主要是能克服自然语言的歧义性。形式化方法的内容:1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。形式语言由两部分组成：初始符号和形成规则。2、对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画。3、证明对推理关系的双重刻画的重合