相交线与平行线复习课件.ppt

两条直线相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线的距离1234过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识系统对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交2.三线八角：同位角内错角同旁内角3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足两线垂直，四个角都是直角432124314.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）baA5.平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补5.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abc综合练习1.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠。BC22.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED169°ABCD14323.如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？4.若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交5.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:()A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行.CB6.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD7.如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）G543FEDCBA21同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平行，内错角相等(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）G543FEDCBA21同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补8、如图，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。FEDCBAFDCBA⑴DCBA⑶EDCBA⑵FGEDCBANM9、如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？FH变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？HGFEDCBANM21变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？DCBAE12MN变式3：DCBAE应用、出现转折角，巧添平行线12NABCDEDCBAABCDEENNN321DCBA练习:⒈如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=______°⒉如图⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D、15°FDCEBA图1图230°？135°？60°60D3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是100°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是.100°90°ABC170°FEDCBA1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？yslpyxFEDCBA1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？OyslpyxFEDCBA1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？yslpyxFEDCBA1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？MNyslpyxFEDCBA1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？OyslpyxMPAQBCDN1234如图，潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4。请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？作业：