浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年第一学期期末考试试题高三数学试题word

诸暨市2019-2020学年第一学期期末考试试题高三数学注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟•2.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂'写在答题纸上.第I卷（选择题部分共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若1,0xxQxxP，全集为R则（▲）A.PQB.QPC.RQCPD.RCPQ2.双曲线2213yx的焦点坐标为（▲）A.2,0B.2,0C.0,2D.0,23.已知,ab是实数，i是虚数单位，aibiai，则b可取的值为（▲）A.1B.-1C.1或-1D.任意实数4.已知公比为q等比数列na的首项10a,则“1q”是“53aa”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知203a，随机变量的分布列如右图：则当a增大时，的期望E变化情况是（▲）A.E增大B.E减小C.E先增后减D.E先减后增-101p13ab6.若函数2sin06,2fxx图象的经过点,26和2,23，则要得到函数2singxx的图象，只需把fx的图象（▲）A.向左平移6个单位B.向左平移12个单位C.向右平移6个单位D.向右平移12个单位7.某几何体的正视图与侧视图如右图所示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是（▲）A.①②都可能B.①可能，②不可能C.①不可能，②可能D.①②都不可能8.已知,0,1abab，则12211ab的最小值是（▲）A.95B.116C.75D.22159.正四体ABCD中，BCD在平面内，点E在线段AC上，2AEEC,l是平面的垂线，在该四面体绕CD旋转的过程中，直线BE与l所成角为θ，则sin的最小值是（▲）A.77B.36C.22121D.71410.已知函数2fxxxb的定义域为[0,1],值域包含于区间[0,1],且存在实数00102xy满足：00002,2fxyfyx，则实数b的取值范围是（▲）A.30,4B.13,44C.33,164D.31,164第II卷(非选择题部分共110分)二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.已知函数221,1,1xxfxxx，则12ff▲；若1fa，则a=▲.12.若二项式13nxx展开式各项系数和为64,则n=▲，常数项为▲.13.若实数,xy满足约束条件24010xyxyxy，则2xy的最大值是▲；若01a＜,且axy的最大值为3,则a=▲.14.在ABC中，角,,ABC所对的边,,,abc点D为边AC上的中点，已知5,7,8abc则cosB=▲, BD=▲.15.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的四位数，其中奇数有▲个.16.已知是不共线的两个向量，若对任意的,,mnRamb，的最小值为1,12nnab的最小值为1，若，则所成角的余弦值=▲.17.己知,AB分别是椭圆2212xy的右顶点，上顶点，P是椭圆在第三象限一段弧上的点，PA交y轴与M点，PB交x轴于N点，若MNAB,则P点坐标为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)己知函数22sincos23sin3fxxxx(1)求函数.fx在区间0,2上的值域；(2)设10,,2213f，求sin的值.19.（本题满分15分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD, 2PAPDAD、点,EF分别为,PDAB,的中点.（1）求证：AE平面PFC⑵若CF与平面PCD所成角的正弦值等于64.求AB长.20.（本题满分15分）数列na是公比为正数的等比数列，1232,12aaa；数列nb前n项和nS，满足23,12nnnbSbnN（1）求13,bb及数列na，nb的通项公式；（2）求112233nnabababab.21.（本题满分15分）过抛物线2:4Cxy的焦点F作直线l交抛物线C于,AB两点，以A,B两点为切点作抛物线的切线，两条切线交于P点.（1）当直线l平行于x轴时，求点P的坐标；（2）当2PAPB时，求直线l的方程.22.（本题满分15分）己知函数11114xxfxeeaxa，其中2.718e…是自然对数的底数，'gxfx是函数fx的导函数.（1）若gx是R上的单调函数，求a的值；（2）当78a时，求证：若12xx，且122xx，则122fxfx