一次函数第一课时课件

复习检测•根据题意列出函数关系式：•1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为。•2.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为。•3.如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为。•4.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）与时间x（月）之间的函数关系式。思考：上述函数关系式有什么共同点？激趣导学•一般地，，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。注意：1、自变量的指数为次。2、k0形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)特别地，，称y是x的正比例函数。则正比例函数（填“是”或“不是”）一次函数。当b=0时，y=kx(k为常数且k≠0）是一≠激趣导学•一般地，，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y是x的函数）。•特别地，，称y是x的正•比例函数。则正比例函数（填“是”或“不是”）一次函数。注意：1、自变量的指数为次。2、含自变量的式子为。3、k0形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)自主交流•例1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）•①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x•A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④x2x28x1、小灵通推出灵灵通服务,收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.若本地网通话时间用x表示，应缴费用以y表示则：x(分钟)1234…应缴费用y(元)…9.29.49.69.8你能写出y与x的函数关系式吗?y=0.2x+92、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，x（分钟）01234已走的路程（米）剩下的路程y（米）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x3000270024002100180003006009001200时间用x表示，剩下的路程以y表示则：你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。你能对这些函数关系式分类吗？正比例关系如果)0(kkxyK是常量那么y与x是正比例关系上式如果写成y=kx(k≠0)那么y叫做x的正比例函数当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！练一练1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=－x－4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x练一练2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1一次函数y=kx+b中的k≠0写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数AB200kmCykm（4）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。y=50+2x是一次函数,但不是正比例函数(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数作业：•P191：习题1、2