人教版九年级数学中考模拟试卷含答案

教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载2018年初中数学中考复习试卷一、单选题（共10题；共20分）1、如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、始终不变D、先增大后变小2、如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A、B、C、D、3、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（）A、72cmB、36cmC、20cmD、16cm4、如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载5、计算的结果是（）A、﹣yB、C、D、6、下列运算结果为m2的式子是（）A、m6÷m3B、m4•m-2C、（m-1）2D、m4-m27、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣48、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（）.A、y＜1B、y＜0C、y＞1D、y＜29、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。以知加密规则为：明文a，b，c,对应a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3对应的密文2，8，18。如果接受方受到的密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A、4，5，6B、6，7，2C、2，6，7D、7，2，210、小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A、5B、6C、7D、8二、填空题（共6题；共6分）教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载11、若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________．12、计算：a8÷a4=________13、下列函数（其中n为常数，且n＞1）①y=[MISSINGIMAGE:,]（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=[MISSINGIMAGE:,]（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有________个．14、湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为________.15、如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为________16、（2015秋•高新区校级月考）将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为________．三、解答题（共8题；共40分）17、如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载18、试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除19、已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值20、如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载21、如图，直线y=x+与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）．抛物线y=－+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载22、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．（1）（2）．23、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载24、（2014•锦州）如图，平行四边形ABCO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和C．（1）求抛物线的解析式．（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为S1，右侧部分图形的面积记为S2，求S1与S2的比．（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到O′C′，点D关于直线O′C′的对称点记为D′，当点D′正好在抛物线上时，求出此时点D′坐标并直接写出直线O′C′的函数解析式．教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】等边三角形的性质，梯形【解析】【分析】易得此四边形为直角梯形，AB的长度一定，那么直角梯形的高为AB的长度的一半，上下底的和也一定，所以面积不变．【解答】当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动时，根据等边三角形的性质，等边△ACD和△BCE的高DM和EN的和不会改变，即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB，而且MN的长度也不会改变，即MN=AC+CB=AB．∴四边形DMNE面积=AB2，∴面积不会改变．故选C．【点评】考查等边三角形的性质和梯形的面积公式2、【答案】C【考点】函数的图象，分段函数【解析】【解答】∵正△ABC的边长为3cm，教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2-3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过C作CD⊥AB，则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=xcm，PD=|1.5-x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5-x）2=x2-3x+9（0≤x≤3）该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6-x）cm（3＜x≤6）；则y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选：C．【分析】需要分类讨论：①当0≤x≤3，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=AP2+AC2-PC22PA·AC，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象．本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选．3、【答案】A【考点】勾股定理，翻折变换（折叠问题），锐角三角函数的定义教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载【解析】【分析】根据矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根据翻折变换的性质可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根据同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根据tan∠EFC=，设BF=3x、AB=4x，利用勾股定理列式求出AF=5x，再求出CF，根据tan∠EFC=表示出CE并求出DE，最后在Rt△ADE中，利用勾股定理列式求出x，即可得解．【解答】在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，∵△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC，∵tan∠EFC=，∴设BF=3x、AB=4x，在Rt△ABF中，∴AD=BC=5x，∴CF=BC-BF=5x-3x=2x，∵tan∠EFC=，∴CE=CF•tan∠EFC=2x•=x，∴DE=CD-CE=4x-x=x，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即（5x）2+（x）2=（）2，整理得，x2=16，解得x=4，教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载∴AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周长=2（16+20）=72cm．故选A．【点评】本题考查了矩形的对边相等，四个角都是直角的性质，锐角三角函数，勾股定理的应用，根据正切值设出未知数并表示出图形中的各线段是解题的关键，也是本题的难点4、【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5、【答案】B【考点】分式的乘除法教习网-免费精品中小学课件试卷教案任意下载教习网-海量精品课件试卷教案免费下载【解析】解答:原式=故选B．分析:在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分6、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】A.应为m6÷m3=m3，故本选项错误；B.m4•m-2=m2，正确；C.应为（m-1）2=m-2，故本选项错误；D.m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误，选：B．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解7、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】