后张法20米空心板梁张拉计算

昆明市主城二环快速系统改扩建工程东、北二环段马村立交后张法20m空心板钢绞线张拉计算书建设单位：昆明市城建投资开发有限责任公司中国铁建股份有限公司施工单位：中铁十二局集团有限公司监理单位：昆明建设咨询监理公司二〇〇九年二月二十二日后张法20米空心板梁张拉计算书§1.理论依据及材料设备一、钢束理论伸长值计算公式：△L=(P×L)/(Eg×Ay)………………………(1)P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ)………………(2)其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cmP——预应力钢束的平均张拉力，NP——预应钢束张拉端的张拉力，NL——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。Ay——预应力钢束截面面积，mm2Eg——预应力钢束弹性模量，Mpaθ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，radK——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数二、材料与设备（一）材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度Ryb=1860Mpa，φj=15.24mm。每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。（二）设备：1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具。和YCW250B型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。2、选用油表：根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2,按最大控制张拉力：F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360mm2=24.23MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.5~48.46（MPa）最大量程为60MPa。使用前千斤顶与油压表配套送有资职单位标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m回归方程为Y=0.0214X－0.6739千斤顶编号20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m回归方程Y=0.0215X－0.4747§2刚束理论伸长值计算:以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105Mpa,钢绞线截面积A=140mm2,金属螺旋管道系数：K=0.0015,μ=0.2~0.25,取0.225钢绞线极限应力:Ryb=1860Mpa,一根钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Ryb×A=0.75×1860×140=195300N一、边跨边板（一）、N1钢束理论伸长值根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×5=195300×5=976500N。千斤顶工作长度0.4米。1、L1为直线段L1=1.01+0.4=1.41m,θ=0°平均张拉力:P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ)=P×［1－e-KL1］/KL1=976500×［1－e-(0.0015×1.41)］/(0.0015×1.41)=975468N∴△L1=(P1×L1)/(Eg×A5)=(975468×1410)/(195000×140×5)=10.08mm2、L2为抛物线段：L2=4.189m,θ=L2/R=4.189/24=0.17454rad或θ=10°×π/180°=0.17453radL2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－(P－P1)=2P1－P=975468×2－976500=974436N平均张拉力:P2=P2×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)=974436×［1－e-(0.0015×4.189+0.225×0.17454)］/(0.0015×4.189+0.225×0.17454)=952574N∴△L2=(P2×L2)/(Eg×A5)=(952574×4189)/(195000×140×5)=29.23mm3、L3为直线段L3=4.541m,θ=0°L3起点张拉力:P3=2×P2－P2=2×952574－974436=930712N平均张拉力:P3=P3×［1－e-KL3］/KL3=930712×［1－e-(0.0015×4.541)］/(0.0015×4.541)=927550N∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A5)=(927550×4540)/(195000×140×5)=30.85mm梁板钢束一端90%的引伸量为:△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)=0.9×(10.08+29.23+30.85)=63.14mm设计值62.5mm.(二)、N2钢束理论伸长值N2钢束为直线,由6股钢绞线组成;故θ=0°,L=19.46+0.80=20.26米,最大控制张拉力:P=P1×6=195300×6=1171800N,A6=140×6=840mm2;千斤顶工作长度0.4×2=0.8m.N2钢束的理论伸长值△L平均张拉力:P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ)=P×［1－e-KL］/KL=1171800×［1－e-(0.0015×20.26)］/(0.0015×20.26)=1154174N∴△L=(P1×L)/(Ep×A6)=(1154174×20260)/(195000×140×6)=142.76mm.梁板钢束一端90%的理论伸长值:△L＇=90%×△L/2=0.9×142.76/2=64.24mm,设计值为63.7mm二、边跨中板(一)、N1钢束理论伸长值N1钢束由4股钢绞线构成，设计总长L=19.48m,弹性模量Ep=195000Mpa,最大控制张拉力P=195300×4=781200N,A4=A×4=140×4=560mm2,千斤顶工作长度为0.4m.根据设计图纸将一半钢束分为三段(L1、L2、L3)分别计算引伸量。1、L1为直线段，L1=1.056+0.4=1.456m,θ=0°平均张拉力:P1=P×［1－e-KL1］/KL1=781200×［1－e-(0.0015×1.456)］/(0.0015×1.456)=780348N∴△L1=(P1×L1)/(Ep×A4)=(780348×1456)/(195000×140×4)=10.4mm2、L2为抛物曲线段：L2=4.189m,θ=10°×π/180°=0.17453radL2起点张拉力:P2=P1×2－P=780348×2－781200=779496N平均张拉力:P2=P2×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)=779496×［1－e-(0.0015×4.189+0.225×0.17453)］/(0.0015×4.189+0.225×0.17453)=762008N∴△L2=(P2×L2)/(Eg×A4)=(762008×4189)/(195000×140×4)=29.23mm23、L3为直线段：θ=0°，L3=4.495+0.47=4.965mL3起点张拉力:P3=2×P2－P2=2×762008－779496=744520N平均张拉力:P3=P3×［1－e-KL3］/KL3=741755N∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A4)=(741755×4965)/(195000×140×4)=33.73mm钢束一端伸长量的90%△L=90%∑△Li=0.9×(1.04+29.23+33.73)=66.0mm设计值62.5mm.(二)、N2钢束理论伸长值N2钢束由6股钢绞线构成，为直线.θ=0°，L=19.46+0.8=20.26m,A6=140×6=840mm2,最大控制张拉力:P=P1×6=195300×6=1171800N,平均张拉力:P=P×［1－e-KL］/KL=1171800×［1－e-(0.0015×20.26)］/(0.0015×20.26)=1154174N∴△L=(P×L)/(Eg×A6)=(1154174×20260)/(195000×140×6)=142.76mm.钢束一半一端90%的引伸量△L＇=90%×△L/2=0.9×142.76/2=64.2mm,设计值为63.7mm.同理可以计算0°角中跨边板(N1、N2)及中板(N1、N2)的理论伸长值。以及各种角度梁板钢束理论伸长值。§2.控制张拉力油表读数计算一、张拉设备标定结果张拉设备千斤顶编号油压表编号回归方程相关系数备注Ⅰ205752395Y=0.0214X－0.67390.9997X—控制张拉力KNⅡ20574807Y=0.0215X－0.47470.9999Y—油表读数MPa二、控制张拉力与油表读数换算表张拉控制力设备编号10%Pk20%Pk50%Pk80%Pk100%Pk105%Pk4股Pk=781.2KN78.12156.24390.6624.96781.2820.26Ⅰ(Mpa)1.02.77.6812.7016.0416.88Ⅱ(Mpa)1.202.887.9212.9616.3217.165股Pk=976.5KN97.65195.3488.25781.2976.51025.33Ⅰ(Mpa)1.43.519.7716.0420.2221.27Ⅱ(Mpa)1.623.7210.0216.3216.6521.566股Pk=1171.8KN117.18234.36585.9937.441171.81230.39Ⅰ(Mpa)1.834.3411.8619.3924.4025.66Ⅱ(Mpa)2.044.5612.1219.6824.7225.98