相似三角形的复习课教案(张敏)

1相似三角形判定和性质的复习课老港中学张敏一、教学目标1、灵活运用相似三角形的判定和性质、熟练掌握相似三角形的一些基本图形，根据基本图形构造相似，能从复杂的图形里面分理出基本图形2、通过复习和典型例题的探究，渗透图形运动的的思想、分类讨论的思想，培养观察分析和解决问题的能力3、在独立探究数学问题的过程中体验获得成功的乐趣，进一步养成主动探究及全面思考问题的习惯。二、教学重点和难点重点：相似三角形的基本图形及其运用难点：根据题意构造基本图形，从复杂的图形中分离基本图形，三、教学辅助超级画板、板书四、教学过程(一)复习基本图形【设计理念】梳理两大基本图形，贯穿相似三角形的性质和判定，体会基本图形之间的三大运动关系．ABCDEABCDEABCEDABCEDABCEDABCEDABCEDABCMN平移旋转翻折特殊情况平截型相似斜截型相似翻折平移平移平移2课堂小检测图1图2图3图41、如图1所示，在△ABC中，点D.、点E分别在边BA、CA的延长线上，若AB=4,，AC=6，AD=2，AE=3,则_______ABCADESS2、如图2所示，在△ABC中，点D.、点E分别在边BA、CA的延长线上，若AB=6,，AC=4，AD=2，AE=3,则_______ABCADECC．3、如图3所示，在△ABC中，点E在边AB上,若ABAEAC.2,且0301，则_______2．4、如图所示，若BCDEACAEABAD,且∠1=200，则_______2．（二）、典型例题的探究例1在△ABC中，AB=10，AC=6，AD=3，过边AB上一点D作直线DE交边AC于点E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.并求出相对应的AE的值备用图备用图备用图备用图探究:1：若在△ABC中，ABAC，过边AB上一点D作直线DE另一边于点E，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？探究2：若在△ABC中，∠C=900，过边AB上一点D作直线DE另一边于点E，使所得三角形与原三角形相似，则有几种情形？【设计理念】灵活构造基本图形，加深对两大基本图形的理解，渗透分类讨论的思想．养成全面思考问题的习惯．ABCE21ABCDE12、ABCDE3426ABCED3426ABCDABCDABCDABCD3例2，如右图9所示，在△ABC中，∠A为锐角，ACBD，垂足为点D，ABCE垂足为点E，且BD、CE相交于点O,.找出图中所有相似三角形并简单说明理由．图9探究1：在例1的条件下连接DE则图中还有那些对相似三角形？探究2：在探究1的条件下，?41ASSABCADE，则若:探究3∠A变为钝角，其余条件都不变，则按题意画出图形并观察，以上的结论还成立么？（超级画板演示）【设计意图】从比较复杂的图形中识别、找出基本图形．（三）、课堂小结这节课我们梳理了基本图形间的关系，这些基本图形之间不是相互孤立的，而是可以通过图形的运动变化而来，所以我们在考虑问题时，应当把所有的情况都考虑到。同时一切复杂的图形基本上都可以看成由基本图形组成的。正所谓“万变不离其宗”所以我们要掌握基本图形才能有一双慧眼来“抽丝剥茧”分离基本图形。（四）、巩固练习1（1）如图1所示，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上．若,//BCDE_____,54BCDESSBCEDABC则时四边形．（2）如图2所示，在△ABC中，点D.、点E分别在边AB、AC上。，则若______ADE△ADE∽___________．2如图所示,在△ABC中，点D在边AB上、点E在AC的延长线上，若EB,则_________∽__________，__________∽___________．OEDCBABCADE图3OBCADE图2ABCDE图143、如图8所示，在△ABC中，090ACB,CD⊥AB,垂足为点D，若AD=4，AB=9，则AC=__________．图84、两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和30cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为____________cm2．5、在∆ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发（一个点到达终点时，另一个点也停止运动），设点、移动的时间为t秒，当为何值时∆BPQ与∆BAC相似．6、如图所示，点D、点E分别在边AB,AC上，连接CD,满足∠1=∠2=∠3，则图中有几对相似三角形？请说明理由．【设计理念】：对三角形的相似和判定进行针对性的巩固，同时对基本图形能够熟练掌握和识别，能够全面的考虑问题．ABCDE123BACPQABCD