大学物理上册复习资料

物理学第五版1一掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量——位置矢量、位移、速度、加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性．二理解运动方程的物理意义及作用.会处理两类问题：（1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法．第一章教学基本要求物理学第五版2三掌握曲线运动的自然坐标表示法．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题．物理学第五版3一、基本概念：参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。)(ta)(tr()tv求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．核心质点运动学两类基本问题物理学第五版4tdttavtv00)()(dtdttatvxdttvxtxttt))(()()(00000022,,0),,,(),()(),(dtrddtvdadtrdvzyxFtrttrrtrr第一类问题：第二类问题：物理学第五版5二、主要内容：1、位置矢量kzjyixr2、运动方程r*Pxyzxzyoktjtyitxtr)()()()(z)(txx)(tyy)(tzz分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．txzyo)(tr)(tx)(ty)(tzP物理学第五版63、轨道方程0),,(zyxF4、位移矢量1221,rrrrrr或5、路程()s),,(1111zyxP),,(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2PxyOz从P1到P2：路程21PPss's(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．r(2)一般情况．srΔ物理学第五版71r1P2r2PrxyOzr注意kjyixrz212121zyx222222zyxrΔ222zyxr的意义不同．rrr　　，，物理学第五版86、速度矢量dtrdtrvvtt00limlimkvjvivvzyx7、加速度220limdtrddtvdtvatkajaiaazyx或速度方向切线向前ddstv速度大小速度的值速率v物理学第五版9加速度大小222zyxaaaaa加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动v//a2v1v1a2a物理学第五版108、几种主要运动20021attvxx)(20202xxavv（1）直线运动atvv0（2）抛体运动tvxxx002021gttvyyoy物理学第五版11（3）圆周运动切向加速度(速度大小变化)tttdderetav法向加速度(速度方向变化)n2n2nnddereretavv物理学第五版12一般圆周运动加速度2n2taaa大小ntaaatn1tanaaθ方向vtenexyon2terωeraatanaA物理学第五版13a、角位置)(t——圆周运动方程b、角位移)()(tttc、角速度dtdtt0lim单位为1sradd、角加速度dtdtt0lim角加速度单位2srad（4）圆周运动的角量描述物理学第五版14质点作匀变速圆周运动时t020021tt)(20202物理学第五版15线量和角量的关系ABRdsddRsRtRtsddddvd22nRRavRtRtaddddtvxyo（5）角量与线量的关系物理学第五版169、相对运动*'yy'xx'oo0tP'P质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移S系基本参考系系运动参考系)''''(zyxO)(Oxyz'S'rPrQD'P'xxytto'otuu'y是S’系相对S系运动的速度u物理学第五版17u'vv速度变换utrtr'*'yy'xx'oo0tP'P'rPrQD'P'xxytto'otuu'yDrr'位移关系turr'或物理学第五版18绝对速度trddv相对速度trddv牵连速度uuvvuvv伽利略速度变换'aatu0dd若加速度关系tuttdddddd'vv注意：当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立．绝对速度牵连速度相对速度物理学第五版19.dddd,dd,2222trtvatrvyxr一、二.先算速度和加速度的分量再合成。,dddd22tytxv222222ddddtytxa两种方法求速度、加速度。哪种方法正确?).(),(tyytxx例：设注意复习1—1、2、3、4、9、13、22、23、24、25题物理学第五版20解：问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性jtyitxt)jyi(xtrvdddddddd所以：22ddddtytxvjtyitxt)jyi(xtra22222222dddddddd222222ddddtytxa第二种方法正确。kzjyixr因为：根据定义，有：物理学第五版21例一运动质点在某瞬时矢径，其速度大小为trdd)A(trdd)B(trdd)C(22dddd)D(tytx),(yxr答案：D物理学第五版22dtdvRv2Rvdtdv22/1222])()[(Rvdtdv3.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)：()(A)(B)(C)(D)答案：D物理学第五版23例：对于描写质点加速度的物理量，有下列说法：(1)tdvd表示总加速度的大小和方向；(2)tddv表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速度(3)txddv表示加速度矢量tddv在x轴上的投影(4)td/dv表示总加速度的大小(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)全部说法都是对的物理学第五版24例：下列四种说法中正确的是：(A)在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心．(B)匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变．(C)质点作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线方向的分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零．(D)质点作曲线运动时，必定有加速度．物理学第五版25例1-4有一质点沿半径为R=2(m)圆轨道作圆周运动，t时刻的角位置22t（弧度），求t=1(s)时质点的速度和加速度。解：tdtd，ddt22222222(/)2(/)22(/)tnvRtmsaRmsaRtms)/(2smv，)/(2222smna物理学第五版261.0r242ts2tana例：一质点在半径m的圆周上运动，其角位置随时间的变化规律为（SI）.则时,质点的切向加速度,法向加速度.解：rat）（28.081.0smra2n）（226.25)28(1.0smsradtdtd/82/8sraddtd物理学第五版273214πtta例：一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=__________________________．0.3tm/s2物理学第五版28[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量）则该质点作jbtiatr22物理学第五版29[D]例某质点的运动方程为x=2t7t3+3（SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向物理学第五版30例：对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.a物理学第五版31某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30°．(B)南偏东30°．(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．212vvv2vvvv22v60°物理学第五版32（矢量式）物理学第五版33例：某人以4/kmh的速率向东前进时，感觉风从正北出来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为：4/kmh42(A)，从北方吹来．4/kmh(B)，从西北方吹来．/kmh(C)，从东北方吹来．42/kmh(D)，从西北方吹来．1人对地v2v人对地2风对人v风对地v1风对人v物理学第五版34一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件．二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题．三理解惯性系与非惯性系的概念．第二章教学基本要求物理学第五版35一、基本概念：牛顿三定律、隔离体、重力、弹性力、摩擦力、力的叠加原理。二、主要内容：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.1、牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量v0F物理学第五版36tmtpFd)(dddv2、牛顿第二定律动量为的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．p)(iFF当时，为常量，cvmamtmFddvvmp合外力kmajmaimaFyxz直角坐标系中xxmaFyymaFzzmaF即物理学第五版37注：为A处曲线的曲率半径．22tddddtsmtmF　v自然坐标系中n2tntdd)(eρmetmaamamFvvρmF2nvateneA物理学第五版38两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．F＇FFF（物体间相互作用规律）3、牛顿第三定律FF作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．(2)是同一性质的力．物理学第五版39一解题步骤已知力求运动方程已知运动方程求力二两类常见问题FarraF隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论4、牛顿运动定律的应用P38例1物理学第五版40例：如图所示：已知F=4N，m1=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.3解：由示力图，根据牛顿运动定律可列出运动方程m11111amfTF11Ngmgmf11物体：注意复习2—