五年级-最大公因数-最小公倍数-培优训练(较高要求)

12233课题：五年级最大公约数与最小公倍数应用基础训练1、求下列各数的最大公约数和最小公倍数。（1）36和48（2）24、36和482、已知甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A最小是多少？当A最小时，这个自然数的平方是多少？24、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。求这个班的学生人数。思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。问有多少名学生。3提高训练（1）364和3003的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（2）一盒糖果可以平均分给2，3，4，5或6个小朋友，这盒糖果最少有（）块（3）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是（）。（4）两个整数的最小公倍数是72，最大公约数是12，且小数不能整除大数，这两个数是（）和（）。（5）把能同时被2、5、7整除的三位数，按由小到大的顺序排成一列，中间的一个数是（）。（6）一个数除以7余数是2，如果将被除数扩大9倍，那么余数是（）。（7）已知两个自然数的和为224，它们的最大公约数是28，这两个数是（）或是（）。（8）甲数除以18商196余7，乙数除以18商375余9，甲、乙两数的和除以18，商是（）余（）。（9）一筐苹果分给几个人，若分给5个人还剩3个，分给6个人还剩4个，分给9个人则有2人各少1个，这筐苹果至少有（）个。（10）用96朵红花和72朵黄花扎成花束，如果每束红花朵数相同黄花朵数也相同，每束花最少有（）朵（11）有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数，按从小到大的顺序写出这类自然数的前三个。这三个数是（）。（12）用一个自然数去除1850余2，除1330余70，除1552余40，这个数是（）。（13）已知两个数的积是3174，它们的最大公约数是23，这两个数是（）或是（）。（14）甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12，如果甲、乙两数的差是18，那么甲数是（），乙数是（）。应用题1.甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要有多少条船？2.三个朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次，上次三个人是星期二在图书馆相逢，至少还要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？3.有两根木料，一根长2015毫米，另一根长755毫米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次要损耗1毫米的木料，每小段木料最长可以是多少毫米？4课后作业1、求下列各数的最大公约数和最小公倍数。（1）52和78（2）30、45和602、47个苹果，31个梨，63个桔子分给尽可能多的人，每人分得三种相同个数的水果，结果苹果剩下2个，梨剩下1个，桔子剩下3个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？3、长方形砖长42厘米，宽26厘米，用这种砖铺一块正方形地，至少需要多少块砖？4、动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么，如果平均分给三群猴子，则每只猴子分得多少粒？5.幼儿园买来桃93个，杏123个，桔子150个，分给大班的小朋友，每人要分得一样多，结果桃、李各剩下3个，桔子恰好分完。大班小朋友最多有几个人？每人分到几个桃？几个杏？几个桔？6.如果我们按每一行十个人排队，那么就有一个人剩下来，如果我们按每行九个人排队，还是有一个人剩下来，如果我们按每一行是八个、七个、六个、五个、四个、三个、两个人排队，都有一个人剩下来，而且我们的总数少于5000人，试问我们一共是几个人。