2015-2016学年河南省南阳市高一下期期末考试数学试题(扫描版)

2016春期期终高一数学参考答案及评分标准一、1-12CABBDABDCBBC二、13、5214、515、5516、7三．17．解：（1）(1,5)AD，(1,)BCxy，由ADBC得x=-2,y=-5。………………………………………………………………………………5分（2）(3,1),AB(1,)BCxy，因为B为直角，则ABBC，∴3(1)0xy，又||||ABBC，∴22(1)10xy，再由3(1)yx，解得03xy或23xy．………………………………………………………………10分18.解：(1)由所给数据计算得3.4)9.52.58.44.46.33.39.2(714)7654321(71yt289410149)(271iitt146.13)1()2()4.1()3())((71yyttiii…………………………………4分5.02814)())((71271iiiiittyyttb，3.245.03.4tbya所求回归方程为3.25.0ty…………………………………………………………………………8分(2)由(1)知，05.0b，故2009年至2015年该地区居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.将2017年的年份代号9t代入(1)的回归方程，得8.6y故预测该地区2017年该地区居民家庭人均纯收入约为6.8千元.………………………………12分19.解答(1)21)(baxf=21sinsincos32xxx………………………………………2分)62sin(2cos212sin23xxx22)(Txf的最小正周期函数………………………………………6分（2）].65,6[62]2,0[xx时，当由正弦曲线xysin在]65,6[上的图像可知当3262xx即时)(xf取最大值1；当0662xx即时)(xf取最小值21.函数]2,0[)(在xf上的最大值和最小值分别为1，21………………………………12分20.解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.选到的2人身高都在1.78以下的有：(A,B),(A,C),(B,C)共3个.记选到的2人都在1.78以下为事件M，所以2163)(MP.………………………………………………………………………………6分(2)从该小组同学中任选2人，所有结果组成的基本事件有：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在)9.23,5.18[中的事件有(C,D),(C,E),(D,E)，共3个.记选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在)9.23,5.18[中为事件N，所以103)(NP.………………………………………………………………………………………………12分21解：(1)根据题意，则有1tantan,tantanpBApBA，而1)1(1tantan1tantan)tan(ppBABABA，又BA,是ABC的内角，所以4BA，则43)(BAC。………………………………………6分(2)在ABC中由(1)知4BA，则)4,0(,BA，即)1,0(tan,tanBA，则关于x的方程011)1(22ppxxxpx在区间)1,0(上有两个实根，…8分则有：0)1(4120011)1(1010)1(0222ppppp，…………………………………………………………………10分解之得：2222p所以实数p的取值集合为]222,2(………………………………………………12分22.解答：(1)∵A＝3，2T＝5πT＝10π∴ω＝T2＝5151π+＝2＝103∴y＝3sin(51x+103)………………4分(2)令2kπ-2≤51x+103≤2kπ+2得10kπ-4π≤x≤10kπ+π,k∈Z∴函数的单调递增区间为：[10kπ-4π，10kπ+π](k∈Z)………………………………7分(3)∵ω322mm+＝514)1(2m+103∈(0,2)ω42m+＝5110342m∈(0,2)而y＝sint在(0，2)上是增函数∴ω322mm+＞ω42m+322mm＞42m212231432040322222mmmmmmmmm221m………………………………12分