大学电路基础

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第1-1页退出本章1.1引言一、电路模型二、电路的分类1.2电路变量一、电流二、电压三、功率1.3基尔霍夫定律一、电路图二、基尔霍夫电流定律三、基尔霍夫电压定律1.4电阻元件一、电阻元件与欧姆定律二、电阻元件吸收的功率三、举例1.5电源一、电压源二、电流源三、受控源1.6电路等效一、电路等效的概念二、电阻的串联与并联等效三、电阻的Y形电路与△形电路的等效变换四、等效电阻1.7含独立源电路的等效一、独立源的串联与并联二、实际电源两种模型及其等效三、电源的等效转移1.8运算放大器点击目录，进入相关章节西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。2、实际电路的组成①提供电能的能源,简称电源；开关②③①简单的手电筒电路电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。1.1引言②用电装置，统称其为负载。它将电源提供的能量转换为其他形式的能量；③连接电源与负载而传输电能的金属导线，简称导线。1、何谓电路(circuit)?西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作实际电路种类繁多,功能各异,主要作用可概括为两个方面：①进行能量的传输与转换；如电力系统的发电、传输等。②实现信号的传递与处理。如电视机、通信电路等。1.1引言3、实际电路的功能西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制作一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。1.1引言4、为什么要引入电路模型西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征；②理想电容元件：只储存电能，如各种电容器，可以用理想电容来反映其储存电能的特征；③理想电感元件：只储存磁能，如各种电感线圈，可以用理想电感来反映其储存磁能的特征；R理想电阻模型符号C理想电容模型符号L理想电感模型符号1.1引言5、几种常见的理想化元件（器件模型）西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电路模型是由若干理想化元件组成的电路；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这样画出的图称为称为实际电路的电路模型图，常简称为电路图。①实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式；SUSRSR手电筒的电路图电源的模型7、说明②不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。L低频电路中L高频宇航器电路中RL更高频电路中R1.1引言6、电路模型和电路图西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.1引言如果实际电路的几何尺寸l远小于其工作时电磁波的波长λ，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。满足以上条件的电路称为集中参数电路，否则称为分布参数电路。例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长为6000km，故30km长的输电线，可以看作是集中参数电路。并认为，交织在器件内部的电磁现象可以分开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容元件，磁能只集中于电感元件。（理想化元件或集中参数元件）（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相应工作波长为1.5m，此时0.2m长的传输线也是分布参数电路。1、集中参数电路(lumpedcircuit)与分布参数电路(distributedcircuit)西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1.1引言若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电路。非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路的基础。2、线性电路(linearcircuit)与非线性电路(nonlinearcircuit)西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。1.1引言3、时不变电路(time-invariantcircuit)与时变电路(time-varyingcircuit)西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物理量作为电路变量；通常分为两类：基本变量和复合变量。电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。复合变量包括功率和能量等。一般它们都是时间t的函数。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1,2电路变量在电场力作用下，电荷有规则的定向移动形成电流，用i(t)或i表示。单位：安[培]（A）。2、电流的大小---电流强度，简称电流dttdqtttqti)(0)(lim)(式中dq为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位：库[仑]（C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母I表示。E自由电子s1、电流的形成西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作实际方向——规定为正电荷运动的方向。参考方向——假定正电荷运动的方向。规定：若参考方向与实际方向方向一致，电流为正值，反之，电流为负值。为什么要引入参考方向？1,2电路变量3、电流的方向西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作II1I2I3?R1R2R3R4R5US如果电路复杂或电源为交流电源，则电流的实际方向难以标出。交流电路中电流方向是随时间变化的。1、原则上可任意设定；2、习惯上：A、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向为参考方向；B、对于看不出方向的，可任意设定。参考方向假设说明两点：1,2电路变量判断R3上电流I3的方向？西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的参考方向是由a到b。2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。1,2电路变量4、电流总结西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作dqdWqqWu0lim电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的功，称为两点间的电压。功（能量）的单位：焦[耳](J);电压的单位：伏[特](V)。uabiN2、电压的极性（方向）实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电位端为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之，电压为负。1.2电路变量1、电压的定义西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是相互独立的。若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A是非关联的。ABiAuAiBuBuA与iA关联uB与iB非关联ui12u与i对元件1非关联u与i对元件2关联1.2电路变量3、关联参考方向西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。3、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说明电压/电流参考方向与电流/电压关联。2、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、“-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。4、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表示。1.2电路变量4、电压说明西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作在电力系统中，常选大地为参考点；而在电子线路中，常规定一条公共导线作为参考点，这条公共导线常是众多元件的汇集点。参考点用接地符号⊥表示。2Ω6Ω6Ω6V3Vabcd2Ω6Ω6Ω+6V-3Vabcd(a)(b)简略画法--极性数值法如图(a)，选d为参考点，b点的节点电压实际上即为b点至参考点d的电压降ubd，可记为ub。显然参考点的电压ud=udd=0，故参考点又称为“零电位点”。根据以上特点，电子线路中常用一种简化的习惯画法—极性数值法，来简画有一端接地的电压源，如图(b)所示。在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点—零电位点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的电位，或各节点的电压。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作2、功率与电压u、电流i的关系单位时间电场力所做的功称为电功率，即：dttdwtp简称功率，单位是瓦[特]（W）。如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,由于i=dq/dt，u=dw/dq，故电路消耗的功率为p(t)=u(t)i(t)uiN(a)uiN(b)对于图(b)，由于对N而言u和i非关联，则N消耗的功率为p(t)=-u(t)i(t)1.2电路变量1、功率的定义西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作利用前面两式计算电路N消耗的功率时，①若p0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；②若p0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质上它将产生（提供或发出）功率。当电路N的u和i非关联（如图a），则N产生功率的公式为由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图a），N产生功率的公式为p(t)=-u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)1.2电路变量3、功率的计算西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作对于一个二端元件（或电路），如果w(t)≥0，则称该元件（或电路）是无源的元件（或电路）。ddiuptwtt根据功率的定义，两边从-∞到t积分，并考虑w(-∞)=0，得（设u和i关联）dttdwtp1.2电路变量4、能量的计算西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作前面介绍了电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有时嫌单位太大（无线电接受），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制（SI）词头用以表示这些单位被一个以10为底的正次幂或负次幂相乘后所得的SI单位的倍数单位。因数原文名称（法）中文名称符号109giga吉G106mega兆M103kilo千k10-3milli毫m10-6micro微μ10-9nano纳n10-12pico皮p1.2电路变量5、常用国际单位制（SI）词头西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1847年，德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)对于集中参数提出两个定律：基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw,简记KCL)和基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw,简记KVL)。它只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。为了叙述方便，先介绍电路图中有关的几个名词术语。1、支路：①每个电路元件可称为一条支路；②每个电路的分支也可称为一条支路。2、节点（结点）：支路的连接点。3、回路：由支路组成的任何一个闭合路径。123456aa'bb'cd注：①若将每个电路元件作为一个支路；则图中有6条支路，4个节点(a、b、c、d)，注意：由于a点与a’点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，可以合并为一点。b点与b’点也一样。②若将每个电路分支作为一个支路；则图中只有4条支路，2个节点(a和b)。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，