2019-2020学年度最新高中数学苏教版课本回归：1-必修1课本题精选(教师版)

1/52019-2020学年度最新高中数学苏教版课本回归：1必修1课本题精选（教师版）一、填空题1．（必修1P10习题1.2(7)）设UR，|1Axx,|Bxxm若UABð，则实数m的范围是．解析[1,)UAð，由UABð，得1m.2.（必修1P13练习5）设(,)|46,(,)|53AxyyxBxyyx，则AB．解析461532yxxyxy，故AB(1,2)3．（必修1P27练习7（1））函数2(),{1,2,3}fxxxx的值域是．解析由函数值域的定义可知该函数的值域是2,6,12.4．（必修1P31习题2.1(8)）已知函数()fx，()gx分别由下表给出:x1234x1234()fx2341()gx2143那么[(1)]ff．[(2)]fg．[(3)]gf．解析[(1)](2)3fff;[(2)](1)2fgf;[(3)](4)3gfg.5.（必修1P111.复习题（17））已知定义在实数集R上的偶函数()fx在区间+[0,）上是单调增函数，若(1)(lg)ffx，则x的取值范围为_________.解析因为()fx为偶函数，所以(1)(|lg|)ffx，又()fx在区间+[0,）上是单调增函数，故1|lg|x，解得x的取值范围为110(0,)(10,+).6．（必修1P52复习题11（2））已知2(2)31fxx，则函数()fx的解析式为．解析令2xt，则2tx，有223()3()1124tftt，即23()14fxx.7．（必修1P29习题2.1（5））已知函数))((bxaxfy，集合A＝{))((|),(bxaxfyyx},B＝{}0|),(xyx，则AB的元素个数为_______个.解析根据函数定义，可知直线x＝0和函数图象有一个交点或无交点，则集合的元素的个数为0或1个.8．（必修1P45习题2.2(11)）已知函数()yfx是R上的奇函数，且当0x时，()1fx，2/5则函数1()2yfxxm有两个零点的充要条件是．解析当0x时，()()1fxfx；当0x时，(0)0f.故1,0()0,01,0xfxxx.函数1()2yfxxm有两个零点等价于方程1()2fxxm有两个不同的实数根，即函数()yfx的图象与直线12yxm有两个不同的交点，易知11m且0m，即(1,0)(0,1)m，所以函数1()2yfxxm有两个零点的充要条件是(1,0)(0,1)m.二、解答题9．（必修1P71习题3.1（2）13）已知函数1()41xfxa是奇函数.(1)求实数a的值；(2)求函数()fx在[1,1]上的值域；(3)设函数1()11()2gxfx，对于任意的12,xxR，试比较12()()2gxgx与12()2xxg的大小.解析（1）1()41xfxa是奇函数且定义域为R，则(0)0f，得12a，经检验，函数()fx为奇函数.(2)由（1）知11()241xfx，在R上任取12xx，则1111()241xfx，2211()241xfx有211212121144()()04141(41)(41)xxxxxxfxfx的所以函数()fx在R上为减函数.故()fx在[1,1]上的取值范围是[(1),(1)]ff，即函数的值域是33[,]1010(3)()4xgx，有1212()()4422xxgxgx，12122()42xxxxg则3/5121212121222212122()()4422222(22)()4022222xxxxxxxxxxgxgxxxg故有12()()2gxgx12()2xxg10．（必修1P100练习3）经市场调查，某商品在过去100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足1109()(1100,)33gttttN.前40天价格为1()22(140,)4fttttN，后60天价格为1()52(41100,)2fttttN，（1）试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求出日销售量的最大值。解:（1）前40天的销售额11109()()(22)()(140,)433SftgtttttN后60天的销售额11109()()(52)()(41100,)233SftgtttttN故该种商品的日销售额S与时间t的函数关系为22172398,140,12431715668,41100,.623ttttSttttN,N（2）当140,ttN时，21723981243Stt，故=1011t或时，S取到最大值808.5当41100,ttN时，21715668623Stt，故=41t时，S取到最大值714.综上所述，当=1011t或时，日销售量S取到最大值808.5.11．已知全集UR,2{|20}Axxx,2{|1}|1|Bxx,2{|0}Cxaxbxc.(1)若1,2,3abc,求()()UABCð;(2)若()ABCU且()ABC,求20cxbxa的解集.4/5解：由已知,得A＝[－2,1],B＝[11)(13].（1）1,2,3abc，2{230}Cxxx(3)(1)[21](13][23]AB，[31]UCð()()[21]UABCð(2)由已知,得(2)(3)C∴x＝－2,x＝3是ax20bxc的两根∴016abaca∴01616cbcac∴20cxbxa可化为20baxxcc，即211066xx11()()023xx∴1123xx或∴所求不等式的解集为11()(,)2312．（必修1P107习题3.4(1)10改编）已知二次函数2()fxaxbxc．（1）若abc，且(1)0f，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得()fma成立，(3)fm为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若对)()(,,,212121xfxfxxRxx且，方程121()[()()]2fxfxfx有2个不等实根，证明必有一个根属于区间12(,)xx．解（1）(1)0fabc且abc，0,0ac，故240bac()fx的图象与x轴有两个交点.（2）0)(1,0)1(xff为的一个根，由韦达定理知另一根ac，，，又，且cabcbaacca100010)1)((macamacma则13233acm)(xf在（1，+∞）单调递增，0)1()3(fmf，即存在这样的m使0)3(mf5/5（3）令)]()([21)()(21xfxfxfxg，则)(xg是二次函数.21212121212()()()()1()()[()][()][()()]0224fxfxfxfxgxgxfxfxfxfx0)(0)()(),()(2121xgxgxgxfxf又的根必有一个属于),(21xx