12章-三相电解析

第12章三相电路12.1三相电源12.2对称三相电路12.3不对称三相电路示例12.4三相电路的功率本章重点本章重点对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。对称三相电路的抽单相计算方法。不对称三相电路的计算。三相电路功率的计算与量测。一、对称三相电源的产生转子：特殊形状的电磁铁（B正弦分布）三相同步发电机示意图12.1三相电源（Three-PhaseSources）定子：完全相同三个绕组在空间互差120o设：A、B、C为始端,X、Y、Z为末端SNººIwAZBXCYt1.对称三相电源的产生当转子以角速度w转动时，三个线圈中便产生感应电动势。AXBYCZeAeBeC120120120ACCBBAeeeeee领先领先领先mUw相同相同相位不同三个线圈中感应电动势特点:A+–XuAB+–YuBC+–ZuC120120120ACCBBAuuuuuu领先领先领先三相电源符号a.瞬时值表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuCb.波形图wt0uAuBuuC)120sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtuUUUuuuoCoBoA1201200UUUUUUBU120°120°120°CUAU正序（positivesequence）A-B-C-A以后如果不加说明，一般都认为是正相序。4.对称三相电源的相序（phasesequence）：每相电源经过同一值（如最大值）的先后顺序。负序（negativesequence）A-C-B-AABC电压相量图ACB电压相量图二、对称三相电源的联接三个绕组的末端X，Y，Z接在一起，从始端A，B，C引出线。名词介绍：②中线：X，Y，Z连接点引出线。1.星形联接(Y接)A+–XBCYZABCNAUBUCU③线电压(linevoltage)：火线与火线之间的电压CABCAB,,UUUABUBCUCAU相电压(phasevoltage)：每相电源(负载)的电压CBA,,UUU①火线(端线)：A，B，C三端引出线。Y接三相电源的线电压与相电压的关系oCCNoBBNoANA1201200UUUUUUUUU设BNNABAUUU3031200UUUoooCNNBCB903120120UUUUUUoooNACNCA15030120UUUUUUA+–XBCYZABCNCUAUBUABUCAUBCU则：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)ABU30o30oCAUBCUANCNCACNBNBCBNANABUUUUUUUUU30ooNABA303UUoCNCAoNBCB303303UUUUCNUANUBNUBNU三个单相电源首尾相接，由三个连接点引出三条线。注意：始端末端要依次相连不能搞错。I=0，接电源中不会产生环流。0CBAUUU思考：会否将电源毁坏？2.三角形联接(接)AX+–BCYZABCCUAUBU不会.若C相接反时CCBA2UUUUI0,接电源中将会产生环流。思考：如何保证不接错？AUBUCU正确接法C2U接反了CU一、Y－Y接对称三相电路的计算12.2对称三相电路的计算+_++NnZZZCUZlZlZlZNBUAUCIBIAI对称三相电路(symmetricalthree-phasecircuit):电源对称,负载对称,火线阻抗相等的三相电路。相电流(phasecurrent)：流过每相电源(负载)的电流线电流(linecurrent)：流过火线的电流CBA,,III线电流与对应的相电流相同名词介绍：一、Y－Y接对称三相电路的计算12.2对称三相电路的计算+_++NnZZZCUZlZlZlZNBUAUCIBIAI线电流与对应的相电流相同+–A+–BN+–CZlZlZlZZZnANUBNUCNU+_++NnZZZCUZlZlZlZNBUAUCIBIAIZZUIlAAZZUIlBBZZUIlCC则三相负载电流为:0nU由节点方程解得:三相相(线)电流对称以N点为参考点,列写节点方程ZZUUUUZZZlNlCBAn)13(N+–ANUAIAnZZlNZN+–A+–B+–CZlZlZlZZZnANUBNUCNU（3）每相计算具有独立性。00NCBAIIII电路特点：（1）各相电压、电流都是对称的；对电路情况没有影响；ZZ0N即（2）中线无电流对称三相电路的计算抽单相计算归结为（3）由对称性推出其它二相的电压、电流。Y接对称三相电路的抽单相计算步骤：（1）以一相为例（一般为A相），画单相计算电路。（2）由单相计算电路计算待求的电压、电流。+–A+–B+–CZlZlZlZZZnANUBNUCNUN+–ANUAIAnZZlNV30220oANUV0380设oABU解：例已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载Z的相电压和电流。ABCZZZZlZlZln设三相电源用Y接电源替代，保证其线电压等于380V。+–A+–B+–CZlZlZlZZZnANUBNUCNUNabcA3.171.1743.188.1203220j8.89.403220ooooANAlZZUIV2.368.1369.3683.171.17oooAanZIUA1.19317.1BIA9.4617.1CIV2.1568.136bnUV8.83136.8cnU取A相计算电路负载Z的三相相电压为：流过负载Z的电流A相为：由对称性得其它二相电流+–ANUAIAnZZlNa二、Y–接对称三相电路的计算负载上相电压与线电压相等φZZψUUψUUψUU||120120oCoBA设φψZUZUIφψZUZUIφψZUZUIaocacaobcbcobab150||390||330||3计算相电流思考：如何求线电流？+_++NZZZABCabcabIAUBUCUAIBICIcaIbcIoCAcaoBCbcoABab150ψ3903303UUUψUUUψUUU利用相量图得到相电流和线电流之间的关系：bccaCabbcBcaabAIIIIIIIII线电流大小是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。3ocaCobcBoabA303303303IIIIII线电流为AI30ocaIabIbcI30o30oBICI上述电路也可用抽单相法进行计算+–AUAIANnaZ/3oAab3031IIψZUZUZUI||33/3AanA+_++NZZZAUAIABCabccaInBUCUBICIabIbcI三、电源为接时的对称三相电路的计算（–Y）（1）将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等。oCACNoBCBNoABAN303130313031UUUUUU+–ABCCAUABUAIBCUABUBICICAUBCU+–ABCNAUBAUAINCNUBNUBICICAUBCU（2）根据前述Y–Y，Y–接方法计算各待求量。b+++___ACBZZlBAUBCUACUZlZlZZacAIoABAN3031UU四、–接对称三相电路的计算303AabII（1）化为等效的Y－Y接电路。（2）画一相计算电路,求一相电压、电流。3/ANAZZUI（3）由对称性得其它二相电压、电流。+–ANUAIANnaZ/3Zl（1）将三相电源、负载都化为等值Y－Y接电路；（2）连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；（3）画出单相计算电路，求出一相的电压、电流。（4）根据、Y接线（相）电压及线（相）电流之间的关系，求出原电路的电流、电压。（5）由对称性，得出其它两相的电压、电流。五、一般对称三相电路的计算例1,V03oAB各负载如图所示。已知图中UU。求A4A3A2A1,,,:IIIIV030331ooABANUUU（1）电源等效为Y接三相电源解：+++ANU___BNUCNUZ2ABCZ1Z1Z1Z2Z2Z4Z4Z4Z3Z3Z3A1IA2IA3IA4I···（2）负载化为Y接Z1Z1Z1Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3I+++ANU___BNUCNUZ4/3Z4/3Z4/3Z2/3连接电源和负载中点（3）取A相计算电路+_Z1Z3A1IA2IA3IZ2/3Z4/3ANUoA3A43031II)31//(314321ANA1ZZZZUIA3A2I,I由分流可得到A143243A23/3/3/IZZZZZIA14322A33/3/3/IZZZZIA3A2A1,,III计算（4）A4I求相电流（5）例2如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。+___++NACBZ1Z2ZNAIAIAIANUNBICIAB2ICA2IBC2IBICIABCA1IA2IA3I+++ANU___BNUCNUZ4/3Z4/3Z4/3Z2/3N+_Z1ANUAIAI32ZAIΩ350j31'Ω8j6102211ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANAZUIj13.2A3/50j0220'o2ANAZUIA4.189.13oAAAIII根据对称性，得B、C相的线电流、相电流A6.1019.13A4.1389.13oCoBII+_Z1ANUAIAI32ZAIV0220V03380oANoABUU设取A相计算电路由此可以画出相量图（A相为例）A9.6622A1.17322A1.5322oCoBoAIII第一组负载的三相电流A12062.7A062.7A12062.73031oCA2oBC2ooAAB2IIII第二组负载的相电流–18.4oAIAI30oABUANUAB2IAI电源不对称，程度小（由系统保证）。电路参数(负载)不对称，情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称（低压电力网）。不对称复杂交流电路分析方法不能抽单相分析方法主要了解：中性点（neutralpoint）位移。12.3不对称三相电路示例01/1/1////cbacCNbBNaANNNZZZZUZUZUU(1)S打开（无中线情况）+_NZaZbZcANUCNUBNUSaIbIcINIABCNZaZbZc三相电源对称，负载不对称由节点法得:负载中点N的电位与电源中点N的电位不相等，这个现象称为中点位移。相量图NN