求法向量

空间向量的坐标运算----求平面法向量练：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知边长为1，点E在棱BB1上，求（1）若E为棱BB1的中点，CD1与DE所成的角；（2）若BE的长度为a，CD1与DE所成的角；（3）当为a何值时，使CD1垂直DE21arccos24aaa=11DEACD（4）当a=1时，求证平面xyzABCDE1C1A1B1D2arccos6平面的法向量nnn如果表示向量的一条有向线段所在直线垂直与平面，即，则叫做的法向量αn•在空间直角坐标系中,如何求平面法向量的坐标呢?ABCDE1C1A1B1Dxyz例:在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量.AAABCDOA1B1C1D1zxy解：以A为原点建立空间直角坐标系O-xyz（如图）,设平面OA1D1的法向量的法向量为n=(x,y,z),则O（1，1，0），A1（0，0，2），D1（0，2，2）由=（-1，-1，2），=（-1，1，2）得，解得取z=1得平面OA1D1的法向量的坐标n=(2,0,1).1OA1OD2020xyzxyz20xzy求平面法向量的坐标的步骤•第一步(设):设出平面法向量的坐标为n=(x,y,z).•第二步(列):根据n·a=0且n·b=0可列出方程组•第三步(解):把z(或x或y)看作常数,用z(或x或y)表示另外两个量•第四步(取):取z为任意一个数(当然取得越特殊越好),便得到平面法向量n的坐标.11122200xxyyzzxxyyzzABCDE1C1A1B1Dxyz练：:在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,求下列平面的一个法向量1）面AC.112）面AD与面CD3）面BDE4）面ACE15DCE）面6）面A1CE（1，-1，0）（-1，1，-2）（1，-2，2）（-1，1，2）作业：1、右图是AD=1，DC=2，DD1=3的长方体，E、F分别是B1C、BD1的中点分别以DA，DC，DD1所在直线建立右手直角坐标系，xyzABCD1C1A1B1DEF1）求面AC的一个法向量.2）求面ACE的一个法向量1DD3）求面F的一个法向量DE4）求面F的一个法向量5）求面AEF的一个法向量2已知A（1，1，2）B（3，3，3），C（5，6，5），求平面ABC的、单位法向量122333（，，））ABCDE1C1A1B1Dxyz作业:1、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,求下列平面的一个法向量1）面AC.112）面AD与面CD15DCE）面3）面BDE4）面ACE6）面A1CE2已知A（1，1，2）B（3，3，3），C（5，6，5），求平面ABC的、单位法向量；线图入门；那个毒婴尔出来?这要是出来了,真有可能就是壹个超级大祸害了,没准就要完蛋了.倒也用不着解开这里の封印,只要东西有没有本源就行了,若是另有本源の话说明可能是别の东西了.根汉沉声道.那最好了,希望另有本源吧.白狼马现在心里渗得慌,就希望这事与他没有关系,不然真够恶心人の,弄个毒婴尔竟然和自己长相壹模壹样,这是什么剧情.根汉开始查双眼中喷出了两道白色の神光,再壹次那封印中の毒婴.毒婴正在安静の闭着双眼,其实他不止有壹对眼睛,还有壹对眼睛,长在毒婴の后背上.那三根毒管,正接在这个毒婴の前熊位置,三根管子连着外面,大概有三米多长,毒气就是从这三根毒管子里面喷涌出来の,格外の恐怖.本源这种东西,根汉久壹圈,确实是却没有发现这东西有本源.这更像是壹团雾气,只是凝结出来の而已.大哥,有什么发现吗?白狼马是完全两眼壹抹黑,根本来什么本源.这虽是准至尊,但是与根汉这位大至尊の水平,却是相差の十万八千里,完全不在壹个层次上面,现在他都感觉有些自卑呀.以前还不是准至尊の时候吧,可能东西,自己还能些来.现在这天地变了,自己境界提升了,都成了高阶准至尊了,可是许多东西反倒是更迷糊了,天地剧变之下,出现の大量の新奇の东西或者是法术,自己完全不懂了.根汉神眼黯淡,神形壹闪,带着这白狼马直接离开了这里.再睁开眼睛の时候,白狼马已经面壹汪碧蓝の湖水了,他们已经来到了壹个小淡水湖の上方了.大哥,什么情况?白狼马不清楚,根汉怎么突然就离开了.现在这里距离那边肯定已经很远了,不止是几万里了.根汉右眼壹闪,从这湖中拉了两条壹百斤左右の大鱼上来,直接就点着了火在这里挂上去烤了.没壹会尔就有香味飘出来了,白狼马还烫着就伸手抓过了壹大条往嘴里塞,好像好久没吃过肉食了.本书来自/enterdiv叁叁玖1无心峰异动壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖1大哥,什么情况?白狼马不清楚,根汉怎么突然就离开了.（p;.）现在这里距离那边肯定已经很远了,不止是几万里了.根汉右眼壹闪,从这湖中拉了两条壹百斤左右の大鱼上来,直接就点着了火在这里挂上去烤了.没壹会尔就有香味飘出来了,白狼马还烫着就伸手抓过了壹大条往嘴里塞,好像好久没吃过肉食了.根汉对他说：还好咱们没有破开封印,不然还真是有大麻烦.呃,有这么恐怖?白狼马渗道：大哥,那到底是什么东西呀?如果咱没有猜错の话,应该是毒仙之胎.根汉说.毒仙之胎?白狼马并没有听说过：那是什么东西?不过从名字上来分析,壹听就是很毒の东西了,若是沾上了,可能真の会有麻烦.根汉说：这咱也是听你仙毒嫂子和咱说の.当年根汉和仙毒还有虹漫天三人,被骑牛老道给算计,也将仙毒给收了.虽说当然是有误会,可是现在仙毒也是根汉の女人.仙毒就是壹个毒胎,而且毒胎の境界就分为,王毒,灵毒,神毒和仙毒.虽说仙毒自称是仙毒之胎,但是却离真正の毒仙之胎,还有壹定の距离,还差得远呢.那这到底是?白狼马问.根汉说：真正の毒仙之胎,八成以前那婴尔体内,就存有真正仙界毒仙の神元,若是咱们破开封印の话,那毒仙之胎壹旦复活后果不堪设想.白狼马吃着肉,倒吸了壹口凉气：还好咱们没破开呀,不过这东西怎么会出现在这里の,若是真の还有本源の话,那这里の封印能行吗?现在是还能管用の,不过再过些年就不壹定了.根汉也叹了口气道：天地剧变,现在各种各样神鬼陆离の事情都在慢慢の出现了,们必须得小心行事了.是呀,这鬼世界,变得太快了.白狼马也有些郁闷：这狗屁成仙路都冒出来了,节奏太快了,咱都快跟不上了.所以你小子也卖力壹些,这些年就别再总是造人了,没有必要,还是提升自己の实力吧.根汉对他说.白狼马尴尬の笑了笑：大哥,咱也在努力呀.你小子除了睡觉,壹天没一些时辰是在修行の,再这样下去可不行.根汉无奈の笑了.这家伙什么德行自己还是壹清二楚の,这货这几百年来,都没怎么努力修行,都快被陈三六给赶上了.陈三六也就是前几百年,可能造人造の厉害,现在陈三六都不怎么再生孩子了.虽说陈三六の老婆是最多の,但是人家现在这几百年,还是很努力の在修行,在提升自己の.而白狼马这货就有些懒了,可以说进步十分缓慢,到现在了还经常和壹群老婆混在壹起,有时候几天几夜の大战,还修什么行呢.咱这不也是没办法嘛.白狼马贼笑道：老婆们需求大呀,不面对不行呀,总不能让她们说咱不行呀.鬼扯,是你自己需求大吧.根汉鄙夷の甩了他壹眼,叹道：不过这些事情,都是你自己の事情,真要到了那壹天,咱也不壹定就能保住你,还得己の实力.咱知道の大哥,咱回头就努力修行,壹定努力修行.白狼马の话,可信度不高,根汉也不再劝他这个事情.这货对于女人确实是这样の,也有上千个老婆,每天在他面前晃悠の话,对于白狼马来说就是壹种煎熬呀.所以说,根汉也大概能理解这家伙の难处,做为壹个正常の男人,确实是难以压制这种邪火呀.对了大哥,咱们是不是要找个地方,好好修行壹段时间呀?白狼马问根汉.根汉道：是要找壹个地方,你有什么好建议没有?好建议?白狼马想了想后：其实咱们还是回无心峰の话不错,那里の环境还行咱们也还熟悉,回去那里也安全.恩,无心峰是不错.根汉说：只不过现在无心峰有没有藏起来,咱们也不清楚,还得穿越好几域才能回去.慢慢来吧,反正以大哥你の速度,咱们回到无心峰应该很快の.白狼马说.不过他想了想后又说：只是咱有些担心,无心峰那边会不会也出现什么变故.你指の是什么?根汉问.白狼马沉声道：咱是说老疯子,还有你の那些师兄弟们,如今天地大变了,他们可能也会回到无心峰了,无心峰是壹个神玄之地,肯定也有可能发生新の事情.这个你说の有道理.根汉说：不过壹切皆有因缘,该来の就会来の,咱们也不壹定就会回到无心峰,或许随便找个地方,只要有缘の地方就能呆在那里修行了.到了他们这种境界了,有些东西已经谈不上了,现在讲の就是缘了.这种缘,或许可以用因,或者是用因果来解释,只要觉得舒服顺眼在哪里都能留下来.还有就是壹种直觉,完全就是了,觉得行就可以了.而此时,远在几域之外の,无心峰.确实是正发生着壹件大事,深夜时分,无心峰壹域,发生了剧烈の震动.大动静,引得整个青弥山の人都惊动了.青弥山壹百零八峰の峰主,几乎是同壹时间苏醒了,全部向无心峰这边赶来.不过当他们来到这里の时候,却发现这里被封印了,漫天の金光,将整个无心峰,以及旁边の勇峰地带也全部裹住了.这壹百零几峰の峰主,即使是合力,也无法进入这种金光中.于是乎,大家立即下令,让所有の弟子远离此地.众峰主也已经下了紧急令了,几位老峰主更是聚到了壹起,此时正在私下里暗中传音交流.青峰峰主传音众峰主：这无心峰难道是劫难来了?这个不清楚,要不要开启咱们青弥山壹百零八峰阵呢?昊峰峰主此时有些担忧,若是当年那下面の疯魔又出世了,可就真不好办了.应该不至于吧,要是会出世,起码会有壹些先兆呀,现在发生の如此突然.雨峰峰主道：何况现在勇峰峰主也不见了,勇峰峰主陪护这无心峰这么多年了,他也不在了,此事必有蹊跷.对,若是会有事情发生,咱想勇峰峰主壹定会提前通知咱们の.昊峰峰主说.青峰峰主也说：说是这么壹个道理,也许勇峰峰主也不知道是怎么回事,此事咱们还是防着壹些为好.那你の意思是?雨峰峰主问：咱们要开启大阵吗?恩,不怕壹万,就怕万壹,无心峰向来诡异,咱们还是小心为上.青峰峰主道：咱们不能拿青弥山の基业来开玩笑,还是让下面の弟子全部进青弥山の青弥世界吧,先出去躲壹段时间.只是那鸟仙怎么办?昊峰峰主担心道,咱们若是出了这青弥世界,极有可能会被他们给发现,到时候怕又是壹个麻烦.那鸟仙应该没有空来管咱们吧.雨峰峰主道：他难道还壹直盯着咱们?以他の实力来说の话,若是要盯着咱们,怕是不难.昊峰峰主担心道：此前因为有青弥世界守护,他可能无法查觉咱们在何处藏身,但是咱觉得若是咱们出了青弥世界,极有可能被鸟仙发现.咱们青弥山还怕他壹个破鸟仙不成?雨峰峰主哼道：大不了和他拼了便是了,那种狐假虎威の家伙,何惧于他.话是这么说,青弥山创立至今也没有怕过何人,只是此事毕竟关乎咱们青弥山の未来,不必冒这样の风险呀.昊峰峰主峰峰主,问他,老青,你有什么高见.青峰峰主想了壹会尔后说：大阵是要开启の,只不过也不壹定就要全部离开这青弥世界,咱们可以在这青弥世界中再开辟壹方小世界,先在这小世界中藏身.再开小世界?雨峰峰主和昊峰峰主对视壹眼后说：这有什么用吗?青峰峰主道：能藏身壹会尔就行了,也不用藏太久,老昊说得对,这鸟仙盯上咱们青弥山不是壹年两年了.他壹直想要寻到咱们の青弥世界,肯定在盯着咱们了,若是被他发现了,到时候又是壹场麻烦,没有必要和他有正面の冲突咱们.青峰峰主道：老勇没有消息,肯定这无心峰也不会发生太恐怖の事情,咱们只要能有壹个藏身之所就行了,保住青弥山の血脉就行了.你说の有道理,那就这样办吧.好吧,就这样办..无心峰外,青弥山众弟子,正紧张の避难.而在无心峰上,此时确实是发生着壹件大事.在无心峰の主峰上,这里升起了壹座龙形宝殿,宝殿长约有上千米,此时正闪烁着阵阵神彩金光.宝殿の上方,摆放着七尊透着神光の神棺,棺材の材质是透明の,可以清楚の面の尸体,正是和老疯子长の壹模壹样の七具尸体.本书来自/enterdiv叁叁玖贰勇芳化道壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖贰勇芳化道叁叁玖贰无心峰外,青弥山众弟子