数字图像处理在案件中的应用报告

《数字图像处理》课程考核报告题目：数字图像处理在案件中的应用姓名：王福成班级：064101学号：20101001109授课教师：许丽娜2012年12月10日摘要基于MATLAB的数字图像处理应用极其广泛，比如在刑事案件中的图像增强和边缘检测等，图像增强过程中用到的方法很多，主要是空间域图像增强和频率域图像增强，空间域图像增强主要有直方图处理、平滑滤波器、锐化滤波器等方法，频域图像增强主要有低通滤波器、高通滤波器以及利用了其他算子的频域锐化滤波器等等，这些方法都可以用在图像的增强上，对刑事案件的侦破有一定的帮助。边缘检测以及图像的复原，拍到的图像案例中不乏有缺少信息的，所以通过检测可以找到那部分缺少的信息，然后可以通过图像的复原进行处理，得到近似现场的图像，有利用线索的寻找，边缘检测的方法梯度算子、拉普拉斯算子等，图形复原主要是退化然后再复原，复原的方法主要有逆滤波复原和伟纳滤波复原。关键字中值滤波均值滤波算子图形复原低通滤波目录一.图像增强在刑事案件中的应用......................31.1直方图处理图像..............................31.2用邻域平均方法对图像进行增强处理............31.3用中值滤波方法对图像进行增强处理............3二.边缘检测在刑事案件中的应用......................42.1算子锐化....................................42.2边缘检测....................................4三.图像复原在刑事案件中的应用......................43.1图像退化....................................43.2逆滤波图像复原..............................43.3维纳滤波图像复原...........................5四.图像增强的实现以及代码..........................7五.边缘检测的方法以及代码.........................19六.图像复原的方法以及代码.........................25七.参考文献......................................28一.图像增强在刑事案件中的应用1.1直方图处理图像直方图反映了图的像素的灰度分布，是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度级的像素的概率之间关系的图形。直方图的横坐标为灰度级（用r表示），纵坐标是具有该灰度级的像素个数或出现此灰度级的概率P(rk)。设N（=a×b）为一幅图像中像素总数，nk为第k级灰度的像素数；r.k表示第k个灰度级。则：P(rk)=nk/N（归一化后k级灰度像素数）定义：反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映图像对（清晰）度，但不反映各灰度级的空间位置分布。直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。通过直方图的处理可以使图像变得清晰，方便寻找细小的证据。1.2用邻域平均方法对图像进行增强处理均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m∑f（x，y）m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。1.3用中值滤波方法对图像进行增强处理中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}，其中,f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。通过以上三种方法可以实现图像的增强，使得图像变得清晰或变得平滑，去除了噪音后，原图的摸样显得越清晰，有利于将拍到的不清晰图像变得清晰，便于观察，可以用来处理紧急偷拍到的肇事者的车牌号。在紧急事件中，由于心理素质，拍到的图像往往不清晰，通过图像增强处理，可以查看细节，获得证据。二.边缘检测在刑事案件中的应用2.1算子锐化图像锐化就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。算子锐化有Roberts锐化、Laplacian算子锐化等。2.2边缘检测图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。常用的边缘检测有Roberts算子边缘检测、Laplacian算子边缘检测、prewitt算子边缘检测、sobel算子边缘检测等。边缘检测，主要就是检测图像周围的信息，有时候，在案件中，细节线索就在边缘中，所以边缘检测，有利于刑事案件的侦破。三.图像复原在刑事案件中的应用3.1图像退化设一成像系统的物象映射关系（或说退化图像）为：g(x,y)=T{f(x,y)}式中g(x,y)为输出的退化函数或退化图像f(x,y)为输入的图像函数T(f(x,y))成像系统的运算符，也可以认为是线性算子3.2逆滤波图像复原如果退化图像为,gxy，原始图像为,fxy，在不考虑噪声的情况下，其退化模型可用下式表示,,,gxyfxydd(12-25)由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立,,,GuvHuvFuv(12-26)式中，,Guv、,Huv、,Fuv分别是退化图像,gxy、点扩散函数,hxy、原始图像,fxy的傅立叶变换。所以11,,,,GuvfxyFFuvFHuv(12-27)由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始图像,fxy，其中,Guv除以,Huv起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基本原理。在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式,,,,,GuvNuvFuvHuvHuv(12-28)式中，,Nuv是噪声,nxy的傅立叶变换。3.3维纳滤波图像复原维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像,fxy与其恢复图像ˆ,fxy之间的均方误差最小的复原方法。对图像进行维纳滤波主要是为了消除图像中存在的噪声，对于线性空间不变系统，获得的信号为,,,,gxyfhxyddnxy(12-29)为了去掉,gxy中的噪声，设计一个滤波器,mxy，其滤波器输出为ˆ,fxy，即ˆ,,,fxygmxydd(12-30)使得均方误差式22ˆmin,,eEfxyfxy(12-31)成立，其中ˆ,fxy称为给定,gxy时,fxy的最小二乘估计值。设,fSuv为,fxy的相关函数,fRxy的傅立叶变换，,nSuv分别为,nxy的相关函数,nRxy的傅立叶变换，,Huv为冲激响应函数,hxy的傅立叶变换，有时也把,fSuv和,nSuv分别称为,fxy和,nxy的功率谱密度，则滤波器,mxy的频域表达式为22,1,,,,,nfHuvMuvSuvHuvHuvSuv(12-32)于是，维纳滤波复原的原理可表示为22,1ˆ,,,,,,nfHuvFuvGuvSuvHuvHuvSuv(12-33)对于维纳滤波，由上式可知，当,0Huv时，由于存在,,nfSuvSuv项，所以,Huv不会出现被0除的情形，同时分子中含有,Huv项，在,0Huv处，,0Huv。当,,nfSuvSuv时，1,,HuvHuv，此时维纳滤波就变成了逆滤波；当,,,nfSuvHuvSuv时，,0Huv，表明维纳滤波避免了逆滤波中出现的对噪声过多的放大作用；当,nSuv和,fSuv未知时，经常用K来代替,,nfSuvSuv，于是22,1ˆ,,,,HuvFuvGuvHuvHuvK(12-34)其中，K称为噪声对信号的功率谱度比，近似为一个适当的常数。这是实际中应用的公式。图像复原在刑事案件中用得比较多，基于其复原原理，它的复原效果很好，可以看到损失的信息，有利于找到额外的线索四.图像增强的实现以及代码a=imread('a.jpg');figure;imshow(a);title('原始图像');图4-1原始图像iflength(size(a))==3a=rgb2gray(a);enda=uint8(a);figure,imshow(a);title('灰度图像');图4-2灰度图像figure,subplot(121);imshow(a);title('原图像');subplot(122);imhist(a);title('原图直方图');图4-3原图像与原图像直方图J1=imadjust(a,[0.3,0.7],[]);figure;subplot(121);imshow(J1);title('输出图像的效果图');subplot(122);imhist(J1);title('输出图像的直方图');图4-4输出图像及其直方图I=histeq(a);figure;subplot(221);imshow(a);title('直方图均衡化前图像');subplot(222);imshow(I);title('直方图均衡化图像');subplot(223);imhist(J1);title('均衡前直方图');subplot(224);imhist(I);title('均衡后直方图');图4-5均衡前后的直方图A=imread('a.jpg');figure;imshow(A);title('原始图像');图4-6原图像iflength(size(A))==3A=rgb2gray(A);endA=uint8(A);figure;imshow(A);title('灰度图像');图4-7灰度图像j=imnoise(A,'salt&pepper',0.05);figure;subplot(221);imshow(j);title('盐噪音图像');g=imnoise(A,'gaussian',0.05,0.05);subplot(223);imshow(g);title('高斯噪音图像');p=imnoise(A,'poisson');subplot(222);