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1-6基础知识统计的概念&DATA的散布/位置/4分位数7-8定义阶段定义的9个TOOL9-13测量阶段GAGER&R/工程能力14-29分析阶段图表分析工具/假设验证及例题/ANOVA离散性/回归分析29-32改善阶段DOE/立方图29-33管理阶段管理图的使用选择GreatCompanyGreatPeople基础知识一、统计的定义Data的收集、分析、解释及表现为目的数字的一个范畴。在不确定的状态下,为了做明确的确定的方法体系。目的:了解所关心对象的母集团的特性。二、基础用语1.母集团(Population)2.样本(Sampling)在母集团中作为调查对象被采纳的部分集团。3.母数(Parameter)把母集团的特性用数据来表示。4.统计量(Statistics)把样本的特性用数据表示的统计结果。研究对象的全体集团能代表母集团特征的部分调查或研究的内容三、数据的收集1.历史DATA2.观察DATA13.调查得到的DATA4.实验DATAGreatCompanyGreatPeople2误差的定义:样本中的特性值与母集团中的差异。样本误差:没有选择可以代表母集团的标本发生问题。1.偶然原因造成影响(精度)通过扩大DATA的数量可以减少误差。2.偏移扩大DATA数量不可能清除偏移。高精度大偏移高精度小偏移低精度小偏移低精度大偏移基础知识GreatCompanyGreatPeople抽样方法:4种1.随机不管是母集团哪一部分,被抽取概率相同。2.层别抽数stratumsample把LOT(母集团)分成几个sublot(小集团),再从各层里抽取。3.System抽样以均匀的时间间隔抽取。4.多阶段抽样(Multi-stageSample)抽样时分成各个阶段的抽样方法。四、数据整理分析1.Data的理解:Data:观察所关心的对象的性格和特性,并把此记录的结果。2.Data的种类:1.连续性(Continuous)根据仪器的精密度,可以向下细分,可分规格。如英寸、时间等可以使用刻度的数据。2.离散性(Discrete)可用特定数据表示,不可细分。如合格不合格。基础知识3GreatCompanyGreatPeople基础知识一、Data的中心位置1.平均值(AverageMean)对于母集团平均值:样本平均值:M=∑Ni=1XiNX=∑ni=1Xin受异常值的影响比较大2.中位数(Median)把数据按从大到小的数据排列,中间位置的那个数据叫中位数、中间值。受异常值的影响比较小当排列后,发生2种情况。数据成奇数时,取中间数。数据成偶数时,取中间两数的平均值。43.最频数(Mode)Data中频度最密的值,可能存在,也可能不存在。表示数据中心位置(公布的中心)平均(Average)=所有数之和/个数中位数(Median)=从小到大排列,中间位置的数。(奇数时中间数;偶数时中间两数平均值)最频值(Mode)=频率最多的数GreatCompanyGreatPeople基础知识5二、散布1.标准偏差Mean平均值:样品或者集团平均值集团平均μ=∑Ni=1XiNX=∑ni=1Xin样本平均μ=∧标准偏差:变动的根号值集团平均σ=S=∑Ni=1(Xi-μ)N√2样品标准偏差σ=S=∑ni=1(Xi-X)n-12∧√2.极差(Range)最大值与最小值之间的差3.分散(Varianceσ)方差:标准偏差的平方4.四分位数数据按从小到大的顺序排列1/4位置数。2表示DAT的散布程度(分布散布程度)标准偏差(standardDeviation)Variance分散=标准偏差的平方四分位数(Percentile)极差/范围=最大值-最小值GreatCompanyGreatPeople6三.数据的理解1.DATA的分布形状非对称度(歪度)=0:左右对称平均=中位数0:向左非对称平均中位数0:向右非对称平均中位数尖的程度(尖度)=0:与正态分布相同0:比正态扁(平坦)0:比正态分布尖σ愈大,分布愈分散,σ愈小,分布愈集中。四.4分位数例:8,9,4,6,6,5,2,2,2,S1:排位置222456689S2:求位置¼位置数=(n+1)/4=(9+1)/4=2.53/4位置数=3×(n+1)/4=3×10/4=7.5S3:求值Q1=X2+小数位数(X3-X2)=2+0.5(2-2)=2Q3=X7+小数位数(X8-X7)=6+1=7Q2为奇数排序后中间一位数=5为偶数排序后中间二位数求平均Usl=Q3+1.5Qr=14.5Qr=Q3-Q1=5Lsl=Q1-1.5Qr=-5.5Q3Q1Q2(median)最大值最小值平均值GreatCompanyGreatPeople71、Brainstorming原则:1,不批评2,全记录3,不讨论4,鼓励大胆提出思想5,人人参与类型:1,自由旋转(自发产生观念)2,循环法(员工依次)3,卡片法(写在卡片上,不需讨论)2、KJ法(亲和图)--对想法充分收集,通过图表汇总,按相互间的亲合性整理这些资料,使问题得以明确求得统一认识和协调工作,以利于问题的解决。--(Affinitydiagrams)通常在头脑风暴之后3、柏拉图定义:用于确定导致问题发生的主要因素,以便集中问题原则:2-8法则绘制方法:--分门别类收集DATA--计算各类别出现频率--纵横代表频数,横轴代表导致发生的因素,按频率替减的方式绘制直方图--分析数据找出主要原因4、卡诺分析(KANO分析)定义:为决定顾客要求那一项重要5、Logictree=Structuretree定义:用于为了确认根本原因或核心领域而将问题点用TREE形态来分解的工具。原理:MECE(MutuallyExclusiveandCollectivelyExhaustive)DefineGreatCompanyGreatPeople86、因果图(鱼果图)表示事情结果与原因的关系和原因对事情结果起到影响的图。7、QFD1,通过顾客的要求转为技术要求2,把选定技术的需求转换成CTQ(Criticaltoquality)8、processmappingS1:顾客需求-技术(设计)需求S2:技术需求-零部件S3:零部件要求-工艺要求S4:工艺要求-生产要求9、FMEA(failuremodesandeffectsanalysis)失效模式与效应分析1,合理的成本下降2,信赖性确保3,品质目标管理可能4,顾客满意度向上宏观高阶的流程图S(Suppliers)供应商I(inputs)投入P(process)流程O(outputs)产出C(Customers)顾客GreatCompanyGreatPeople9Measure一、测量引起的变动1、仪器为主要因素的变动σ①反复性(Repeatability)同一测量者/仪器在短时间内对同一部品,同一特性进行反复测量时发生的变动②正确性(Accuracy)利用最正确的仪器测量出来的值设为真值和每次测量的平均值比较,产生偏移的特性。③安全性(Stability)对部口的同一特性,利用同一仪器和间隔一段时间后进行测量时,发生的测量者变动④线形性(Linearity)真值和每一个测量值所产生的变化。1)仪器(EV)2)人(AV)①再现性(Reproducibility)对同一部品,同一特性,利用同一仪器数名测量者进行测量时发生的侧量值变动。TσEV测量者仪器时间部品特性次数1)GAGER&R=AV+EV22GAGER&R=AV+EV22√2、GAGER&R2)GAGER&R判断基准:20%可使用20~30%选择使用30%不可使用3)Numberofdistinctcategories=XX=0~1不能适用(改善测量系统)X=2~4有条件适用X5可以适用GreatCompanyGreatPeople103连续性数据GAGE:短期方法-不能区分反复性和再现性-可迅速确认仪器是否适用长期方法-可以知道测量系统的变动大小,反复性和再现性的占有率以及改善点等2种类型的GAGER&Rstudy:短期:2测量者5个部品长期:3个测量者10个部品反复2~3次测量Gage的误差=范围的平均值和常数的乘积-常数d=5.15÷d(d查表)Gage=(Gage误差×100)÷|USL-LSL|MS:方差距离P值无法判断时,看F值,F值与P值成反比VarComp是σ的平方4离散性数据GAGER&R相互不一样的评价结果总次数GageR&R=判定对象的总部品数×100%Withinappraisers:每一个操作者重复性的百分比EachappraiserVSStandard:结果与标准的百分比,测量者对标准的稳定性以90%为标准,准确度高BetweenAppraisers:操作者对结果松紧度是否一致(人之间),对标准的执行的松紧度是否合格AllappraisersVSStandard:所有的操作者与水准之间90系统合格80~90可以接受80不可接受GreatCompanyGreatPeople11二、部品本身的变动测量变动————测量系统部品变动群内群间影响散步,技术性WhitenoiseBlacknoise影响平均值Zst——群内变动Zlt——群间变动Zst-Zlt=Zshift群间变动Zshift1.5好Zshift1.5差1、群内&群间2、工程能力(连续型)1)定义:工程满足客户要求的能力2)工程能力指数:CP:衡量工程潜在能力的指数,只考虑工程输出的分布,没有考虑工程输出平均值的偏移。Usl-LslCP=6=σST3σSTUsl-TCPK:考虑工程输出平均值的偏移Usl-XCPK=Min(,)3σST3σSTX-Lsl=(1-K)×CPK=3σSTUSL-XUSL-LSLZ|X-T|=PP/PPK:指长期里面工程指数,均为理想状态中Usl-LslPP=6σSTUsl-XPPK=Min(,)3σST3σSTX-LslGreatCompanyGreatPeople123)公式部分Zstusl=σSTUsl-TZltusl=σlTUsl-XZstlsl=σSTT-LslZltlsl=σlTX-LslZstbench=Zscore(Zstusl+Zstlsl)Zltbench=Zscore(Zltusl+Zstlsl)Zshift=Zst-ZltUsl-LslCP=6=σST3σSTUsl-T3、工程能力(离散型)1)术语D-Defect不良缺陷数Opp-Opportunity机会数U-Unit单位数DPU=D/U单位不良率DPO=D/U*Opp单位机会不良率DPMO=DPO×10百万不良数P(ND)=1-DPO机会不转换成defect的可能性6公别查Z值表后相加,再求Z值GreatCompanyGreatPeople132)收益(d/u)er-d/uY=r!Y是收益d/u是一个unit的defect数r是情况之数e指数函数(e=2.718……)r=0时有ZERODEFECT的可能Y=e(-d/u)e=0.36788-1Sigma值:sigma=Zinv()+1.5shift=()+1.5=()1,把Z值转换成面积的值Zinv值可以根据标准正态分布表计算Y=P(ND)=(1-DPO)1010或收益的种类Yft个别(单个)工程的收益output/inputYrt累积工程的收益=Yft1×Yft2×……Yna平均收益=YrtYf最终工程的收益=最终输出/最初输入√nP(defects)=1-Yna查正态分布表得出Z值GreatCompanyGreatPeople14Analysis目的:明确“少数致命”因子(X)分析工具1,图表分析2,假设验证一、图表分析工具1.BOXPLOT(箱图)—用来确认散步和平均值—可以看出异常值是否存在—进行集团间的比较Q3Q1Q2(median)最大值最小值平均值—从长度看散步—从高度看中间值2.Scatterplot(散点图)—可以看出2者之间是否有关联及相关的程度。XY—密集时有相关性强XY—分散时有相关性
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