七年级数学 6.1.2《立方根》课件 沪科版

一、复习：(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算：0036.0(1)412(2)22)7(81)5(-(3)这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?这是什么1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的?2.什么数的立方等于-27？1.立方根的概念：数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.3a2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125则把5叫做125的立方根（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）278（4）0.216(5)0解：283(1)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(2)∵23=8∴8的立方根是2即283(3)∵278)32(3∴32278的立方根是即322783(4)∵0.63=0.216∴0.216的立方根是0.6即6.0216.03(5)∵03=0∴0的立方根是0即0031、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？想一想：平方根是本身的数有哪些？0立方根的性质：平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√例2、求下例各式的值：（1）327（3）327102（2）36427解：（1）3273（2）3427642710233（3）436427642733（4）64643（4）64643=-4+4=0课堂练习：求下列各式的值：3001.031256432163833327174=-0.1=64532531、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同。②个数不同。③表示方法不同。④被开方数的取值范围不同。