七年级数学4.3.2角的比较与运算

温旧知新线段长短的比较有那些方法？如何来比较两个角的大小呢？探索新知比较角的大小的方法有哪些？活动一：小组合作探究：度量法叠合法角的比较OBAB′（O′）（A′）OBAB′（O′）（A′）AOB（A′）（O′）（B′）∠AOB∠A′O′B′∠AOB∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′活动二：观察得新知探索新知问题：1、有几个角？2、它们之间有何关系？3、用式子语言如何表达？OCBA角的运算OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB学而时习之…DCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD学以致用…利用三角尺还可以画出哪些度数的角？１５°、３０°、４５°、６０°、７５°、９０°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°问题2.观察一副三角板的角度特征，讨论用三角板可以组合画出多少个不同角度的角.合作交流，探索新知四、分层练习，形成能力1、看图填空：1）、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=2）如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是ACBDCBA图（1）图(2)75°28°∠AOC=∠BOD∠AOB=∠COD角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）角平分线（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB21(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOCABCDO4、已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°3、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.123、(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？解（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOC＝50°，∴∠2=∠AOC=×50°=25°∵OE是∠COD的平分线，∠COD＝80°，∴∠1=∠COD=×80°=40°∠BOE=∠2+∠1=25°+40°=65°21212121(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？（2）∵OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∠AOD＝130°∴∠BOE=∠1+∠2=∠COD+∠AOC=（∠COD+∠AOC）=∠AOD=×130°=65°2121212121(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？（3）∵OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∴∠COD=2∠1，∠AOC=2∠2∠AOD=∠COD+∠AOC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2∠BOE=2×60°=120°(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.=21例2解：由题意可知如图，O是直线AB上一点，'5317AOC，求BOC的度数。分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之间有什么关系？AOB180，AOBAOC＋BOCBOC＝AOB－AOC＝180－'5317＝'12643.。COAB把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：36075137'511807'5126例3、五、回顾小结，突出重点这节课你有哪些收获?1、角的比较2、角的运算3、角平分线作业：必做题：课本P139第1－4题选做题：P1478第8题