数学文化在小学数学教学中的渗透

数学文化在小学数学教学中的渗透作者：毛玉华发布时间：2008-10-3108:28:50来源：翻开科学史我们不难看到，数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的，它一直融合在人们的日常生活与生产活动中。这可以说是数学文化发展的原始阶段。数学发展至今，它已具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。除此之外，更主要的方面是数学与一般人类文化比较所表现出来的特殊性，这也构成了数学文化的个性：即独一无二的语言系统、独特的价值判断标准、独特的发展模式以及对人类精神创造领域的影响。这又使数学自身构成了一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更能凸现数学的文化意义。尤其是科学高速发展的今天，知识的数学化愈加明显，越来越多的人意识到一门学科只有达到能够运用数学时才算是真正发展了，一项技术是否成熟的标志便是数学化的程度，现代高科技的核心便是数学，数学已成为人类理性文明高度的结晶。因此现代的人们时刻都能够、也应该感受到数学这一特殊的文化对我们社会发展的影响和贡献，这也必将影响到今天的数学教育。在课程改革前的小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。在新一轮小学数学教学改革中，《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在中学及大专院校中，对数学文化研究十分广泛，尤其是中外数学史中一些理论性的研究，而在小学数学教学中的研究是个空缺。我校出了一个新课题，让数学文化从小学数学的教学中开始得到渗透，使学生了解数学知识的发现、发展、创新过程，并通过激励，鼓动学生树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，让数学不只作为计算的工具，而是作为每个人应有的素养，代代相传，一代更比一代新。我们将在平时的数学教学中作出一些尝试。一、树立“让数学史体现它的教育价值”的理念数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。要求教师树立数学史的教育价值理念，这也为教师提供了一次学习的机会和发表见解的道场。教师查阅资料后，结合个人的现实意见，融会贯通在分析教材、编写教案之中。这些课前的准备为数学文化在课堂中的渗透作好了铺垫。例如，我们在教学圆周率的来历时，如果只是考虑到“教给学生计算的本领”，那么告诉他们P=3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和趣味，失去了数学文化的韵意。因此我们想分四层次设计：（1）古人计算p，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。对于内接与外切演示性的作一解释，让学生理解正多边形的边与圆周长有什么关系。（边越多，就越接近圆）这与信息时代学生获取知识的途径与速度相矛盾。（2）出示“Archimedes用正96边形得到p小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；LudolphVanCeulen用正2n边形得到了35位精度。”再请学生发表你对前辈们获取知识的看法。（3）再出示关于P的计算公式的发现及计算机运用后的P计算史。（包括祖冲之在内的几十位圆周率的研究者及他们所创造的小数点后的位数）。（4）信息时代的计算更是惊人，你也能成为圆周率的研究者吗？以上的教学体现出教师对圆周率计算史的了解，展现了P在数学史上走过的艰辛历程，显示了P在生活中的应用价值，更为学生对未来圆周率的发展留下了畅想的空间。二、创设课堂教学情境，让数学的共性与个性并存通过我们的课题研究，想证明数学不只是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法，以提高全体公民在推理能力、转换能力等文化修养。为人体现数学是一种大众文化，又有独特的思想方法，我们要多做一些开拓性的工作，让数学问题走出封闭的体系，增加综合发展性和思维开拓性，改变呆板的单一题型，减少机械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、开放性的情景问题的研讨。如我们在教学《比例的意义》时设计了这样一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材中，我们找到了一个比例。让学生体验从现实生活能找到数学可以研究的问题，这是一种数学学习方法：观察。教师讲述：著名塑像--爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规律。譬如，人体天生有自然美，极其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还可以证明，科学实验中求某目标取值的最优点时，采用0.618法来选择，就可以用最少的实验次数达到目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感叹数学的奇妙时，教师出示：比例来历，请先眼望东方。中国比例算法出现很早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最古老的数学专著《九章算术》中，有“粟米”、“衰分”、“均输”三章专讲有关比率的各种算法，包括了现在称作正比例、反比例、复比例、连锁比例、分配比例等形形色色比例问题。《九章算术》这样早就系统地介绍各类比例方法，当然被推为世界之最！也许这些内容对学生不能留下什么样的印象，但如果请学生对同桌或自己的身体作一番测量，那么不论自己的身体比例美与否，学生对“黄金分割”这个“比”还会淡忘吗？这也就达到了我们注重从身边问题着手，从观察、测量、试算中得出的结论。艺术家又能把数学知识运用于服饰、雕塑甚至于音乐的设计中，可见数学与其它门类间的转换、融合与应用。三、立足数学文化活动，提高学生学习兴趣《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生的学习活动从课内延伸到课外，形式多样，活动改变了学生学习的方式，使学生乐意并有更多的精力投入到有研究价值、现实意义和探索性的活动中。用各种各样的活动，充分展示数学的美妙和神奇，引领他们体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。（1）举行数学家的故事演讲比赛。数学家的成长和数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵，从而起到榜样的激励作用。（2）编制数学文化报，举行“数学史话”抢答活动，让学生从查资料、图形美化、摘抄数学知识等工作中，了解数学文化悠久历史。（3）开展“追寻数学家的足迹”实践活动，进行数学建模初级比赛。如：某种规格的钢筋原材料每根长10m，1，现需要该种钢筋长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？2，如果需要该种钢筋4m的28根，3.5m的50根，2.4m的46根，1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？让学生建立钢筋模型进行探研、证明，使数学家们的思想精髓等以发扬。（4）进行数学小论文评比。对知识的看法，对教学的方法，对学习方式，对知识未来的前景等发表小学生的见解，这也一定是别有一番意味的。在数学文化的背景下学习，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流。进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题。这与数学化的思想不谋而合。在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展，提高每个人的数学涵养。