2013届高考物理核心要点突破系列课件：第9章《机械振动》本章优化总结(人教版选修3-4)

本章优化总结专题归纳整合高考真题演练本章综合检测本章优化总结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合简谐运动的多解性和对称性1．简谐运动的多解性做简谐运动的质点，在运动方向上是一个变加速的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同．它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期存在整数倍的关系，则质点运动的路程就会是唯一的．若是运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性，若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的，这是必须要注意的．2．简谐运动的对称性做简谐运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相同的．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1秒后物体第一次以速度v通过B点，再经过1秒物体紧接着又通过B点，已知物体在2秒内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？例1【解析】物体通过A、B两点的速度均为v，则根据简谐运动规律知，A、B两点一定关于平衡位置O点对称，依题意画出振动路径草图如图9－1甲、乙所示．图9－1在图9－1甲中，物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1s；再从B经极端位置N又通过B点，即从图中2运动到3，历时1s．由于A、B两点关于O点对称，因此由图可以分析得出，从1到3共经历了0.5个周期的时间，即：0.5T＝2s，所以周期T＝4s；2A＝12cm，所以振幅A＝6cm.在图9－1乙中，物体从A先向左运动，速度方向向左，由于速度为矢量，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1s，从2运动到3，又经过1s．同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T，即：1.5T＝2s，T＝4/3s；1.5×4A＝12cm，A＝2cm【答案】T＝4sA＝6cm或T＝43sA＝2cm【思维升华】此类题目考查了简谐运动的运动学特征，再由已知条件推算周期和振幅．解题关键是全面理解简谐运动的对称性和速度的矢量性，弄清物理图景，作出振动路径草图．解题方法是将物理过程模型化，进行分段分析、讨论．简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，描述振子在振动过程中的各时刻偏离平衡位置的位移．由振动图象可获得很多信息：(1)可确定振动物体在任一时刻的位移；(2)可确定振动的振幅；(3)可确定振动的频率和周期；(4)可确定各质点的振动方向；(5)可比较各时间质点加速度的大小和方向．简谐运动的图象问题水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1时刻振子不在平衡位置且速度不为零，并向着平衡位置运动；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等，方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等，方向相反，若t2－t1＝t3－t2，则()例2A．t1时刻、t2时刻、t3时刻弹性势能都相等B．t1时刻与t3时刻弹簧的长度相等C．t3－t1＝(2n＋12)T(n＝0,1,2，…)D．t3－t1＝(n＋12)T(n＝0,1,2，…)图9－2【解析】作出简谐运动的图象，如图9－2所示，由题意知A为t1时刻的位置，B为t2时刻的位置，C为t3时刻的位置．这三时刻，振子关于平衡位置对称，位移大小相等(t2、t3时刻质点在同一位置)，则弹性势能相等，A正确，但t1、t3时刻位移反向，两时刻分别对应弹簧伸长与压缩，B不正确；从振动的周期性和对称性可知C正确，D不正确．【答案】AC【思维升华】掌握简谐振动图象的意义，并且能把物体运动情况和图象有机地联系在一起是解决此类问题的关键．1．实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度，对于不规则的摆动物体或复合物体，摆长均为从悬点到摆动物体质心的长度，而从悬点到摆线与摆球连接点的长度通常叫摆线长，所以摆线长并不是摆长．等效摆长：摆长L是指摆动圆弧的圆心到摆球质心的距离．等效摆长和重力加速度的应用2．公式T＝2πlg中g由单摆所在空间位置决定．由GMR2＝g知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不同，因此应求出单摆所在处的等效重力加速度值g′代入公式，即g′不一定等于9.8m/s2.图9－3如图9－3所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使△ABO成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC线长是L，下端C点系着一个小球，下面说法中正确的是()例3A．让小球在纸面内振动，周期T＝2πLgB．让小球在垂直于纸面方向振动，周期T＝2π3L2gC．让小球在纸面内振动，周期T＝2π3L2gD．让小球在垂直于纸面内振动，周期T＝2πLg【解析】让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为圆心，摆长为L，周期为T＝2πLg.选项A正确．让小球在垂直纸面内摆动，摆球以OC的延长线与AB的交点为圆心摆动，摆长为L＋L2cos30°＝L＋34L，周期为T′＝2π4＋34gL，故B、C、D错误．【答案】A【思维升华】等效加速度与单摆系统运动状态有关当单摆有竖直向上的加速度a时，等效重力加速度为g′＝g＋a；当单摆有竖直向下的加速度a，ag时，等效重力加速度为g′＝g－a.当单摆有水平加速度a时(如加速运动的车厢内)，等效重力加速度g′＝g2＋a2无论悬点如何运动或是否受到别的力，g的取值总是取在单摆不振动时，摆线的拉力F与摆球质量之比值，即g＝F/m.高考真题演练本章综合检测本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用