数学：第二十八章锐角三角函数复习课件(人教新课标九年级下)

第二十八章锐角三角函数单元复习开始一、基本概念二、几个重要关系式三、特殊角三角函数值五、课堂小结六、课后作业四、应用练习锐角三角函数单元复习一、基本概念1.正弦ABCacsinA=ca2.余弦bcosA=cb3.正切tgA=ba4.余切ctgA=ab锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，ctgA=______，tgA=_____，cosB=______，135512125135思考同角的正切与余切有何关系？互余两角的正弦与余弦有何关系？互为倒数相等互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式条件：∠A为锐角tgA·ctgA=1同角的正切余切互为倒数sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练习2⑴已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=().2⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=().0⑶tg44°ctg46°=().1思考：tg29°tg60°tg61°=().3ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数三、特殊角三角函数值21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA1☆应用练习1.已知角，求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d32.cos245°+tg60°cos30°=23.oooo30sin45cos30sin45cos=3-o224.ooooctgtg9060sin45cos=4+o32下一页☆应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tgA=，求锐角A.32.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.3∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=033∴2cosA=23∴cosA=∴∠A=30°上一页下一页☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C上一页下一页☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围32.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B上一页下一页☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围3.当∠A为锐角，且cosA=那么（）514.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围4.当∠A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA上一页☆四个方面的应用1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围课堂小结一、基本概念二、几个重要关系式tgA·ctgA=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）333330°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°32.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）330°注意：余切值随着角度增大而减小！B3.当∠A为锐角，且cosA=那么（）51(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°51D