我国粮食产量的影响因素分析 计量经济学模型

我国粮食产量的影响因素分析一.研究背景：改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。二.研究方案与数据的搜集统计：影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，根据实际情况及模型建立需要选取其中五个作为研究对象，分别农业化肥施用量（x1），粮食播种面积(x2)，成灾面积(x3)，农业机械总动力(x4)，农业劳动力(x5)。表中列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数：表1中国粮食生产与相关投入资料年份粮食产量(万吨)农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千公顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）198338728166011404716209180223115119844073117401128841526419497308681985379111776108845227052091331130198639151193111093323656229503125419874020819991112682039324836316631988394082142110123239452657532249198940755235711220524449280673322519904462425901134661781928708389141991435292806112314278142938939098199244264293011056025895303083869919934564931521105092313331817376801994445103318109544313833380236628199546662359411006022267361183553019965045438281125482123338547348201997494173981112912303094201634840199851230408411378725181452083517719995083941241131612673148996357682000462184146108463343745257436043200145264425410608031793551723651320024570643391038912731957930368702003430704412994103251660387365462004469474637101606162976402835269200548402476610427819966683983397020064980449281049582463272522325612007501605108105638250647659031444注：这里由于没有从事粮食生产的农业劳动数据，用第一产业劳动力替代。资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2008）。研究假设：农业化肥施用量（x1）与粮食产量正相关粮食播种面积(x2)与粮食产量正相关成灾面积(x3)与粮食产量负相关农业机械总动力(x4)与粮食产量正相关农业劳动力(x5)与粮食产量正相关三、模型的估计、检验、确认1.画散点图由于点较分散，将他们取对数，使其更集中。设A1=log(1)A2=log(2)A3=log(3)A4=log(4)A5=log(5)Z=log(y),做散点图如左侧。由图可以看出，log（y）和log(x1),log(x4)有较为明显的线性关系，建立多元回归模型。2.用OLS估计模型：LogY=b0+b1log(x1)+b2log(x2)+b3log(x3)+b4log(x4)+b5log(x5)Logy=-4.173+0.381log(x1)+1.222log(x2)-0.081log(x3)-log(x4)-0.101log(x5)从模型可以看出，x1,x2,x3均通过了显著性检验，且估计量的系数符合经济含义，x4和x5未通过显著性检验，且系数为负，不符合经济含义。模型整体R^2为0.981587，F-statistic为202.68262.74(0.05水平下的F统计量值)，DW=1.79，可以看出模型整体较优，但个别解释变量没有通过显著性检验，具有多重共线性。由于我们更关心多重共线性的程度，所以运用KLEIN判别法：图中可以看出log(x4)和log(x1)存在高度相关性，但并没有超过R^2，不是有害的。3.运用逐步回归法克服多重共线性：用每个x对y进行简单回归，按R^2排序：①Log(y)=8.902+0.224log(x1)T=0.0000.000R^2=0.1101DW=0.939②Log(y)=15.1574-0.3834log(x2)T=0.01740.4595R^2=0.02DW=0.33③Log(y)=9.619+0.108log(x3)T=0.00000.2177R^2=0.0652DW=0.597④Log(y)=8.9490+0.16697log(x4)T=0.0000.0000R^2=0.602DW=0.62⑤Log(y)=5.6007+0488731log(x5)T=0.03190.0485R^2=0.158DW=0.32排序后：R1^2=77%R4^2=60.2%R5^2=15.8%R3^2=6.5%R2^2=2.4%由此可见，粮食生产受农业化肥施用量的影响最大，与经验相符合，选Log(y)=8.092+0.224log(x1)为初始回归模型，依次引入Log(x4)log(x5)log(x3)log(x2)进行回归，寻找最佳回归方程（见下表）（Y=log(y)）表2逐步回归结果如表中所示：Log(x4)因为经济含义不符合，剔除Log(x5)未通过显著性检验，剔除Log(x3)未通过显著性检验，剔除Log(x2)通过显著性检验，经济意义符合，R^2=0.94,均优于前面的，AIC，SC都有所降低，故保留。clog(x1)log(x2)log(x3)log(x4)log(x5)R^2AICSCY=f(x1)8.9020.2240.770175-3.255-3.1576t值prob(0.00)(0.00)Y=f(x1,x4)9.180.4702-0.2150.8402-3.538-3.39t值prob(0.00)(0.00)(0.0052)Y=f(X1,x5)8.720.220.0180.77-3.17-3.02t值prob(0.00)(0.00)（0.8963）Y=f(X1,X3)9.420.24-0.070.79-3.29-3.14t值prob(0.00)(0.00)(0.1159)Y=f(X1,X2)-6.290.29781.250.94-4.6-4.46t值prob(0.0022)(0.00)(0.00)Log(y)=-6.2856+0.2978log(x1)+1.2586log(x2)R^2=0.9452F+statistic=189.9002DW=1.59由上表可以看出，该方程为最优模型：各解释变量均通过显著性检验，R^2较优，F检验通过,变量的系数均符合经济含义，已剔除多重共线性。4.受线性约束回归的F检验Wald检验：通过此方法进一步验证是否应剔除解释变量log(x3)Log(x4)和log（x5）:可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=b4=b5=0不成立，进一步检验b3=0是否成立。可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=0不成立，不应剔除解释变量log(x3),在此基础上检验是否应剔除log(x4)和log(x5).可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都0.05,说明原假设成立，约束条件成立，b4=b5=0,可以剔除log(x4)和log(x5).结合以上分析，在之前得出的模型中加入解释变量Log(X3)，建立多元回归模型：由模型可知，所有解释变量均通过显著性检验，系数符号符合经济含义，R^2=0.978616，高于前面得出的模型，所以该模型为最优模型。由下图可知，真实值和估计值拟合的很好。最优模型为：logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.086754log(x3)R^2=0.978616DW=1.41F=320.34385.异方差检验：怀特检验：Obs*R-squared的伴生概率为0.2128，说明原假设成立，模型不存在异方差性。6.自相关性检验：已知DW=1.413,dl=1.12du=1.66,落在不确定区域，无法判断。LM法检验自相关性：据检验结果可知，obs*R-squared的伴生概率0.05，接受原假设，该模型不存在自相关性。7、格兰杰（Granger）因果检验：运用该检验可以判断两个变量在时间上的先导-滞后关系，由于该因果关系与哲学意义上的因果关系还是有区别的，如果可以证明“x是y的格兰杰原因”，只是表明“x中包含了预测y的有效信息”。检验结果见下表:表3格兰杰因果检验结果分析F检验（prob）格兰杰因果检验滞后1期滞后2期滞后4期滞后6期log(x1)不是log(y)的格兰杰原因0.05150.00480.02980.1133log(x2)不是log(y)的格兰杰原因0.18220.05160.20570.1628log(x3)不是log(y)的格兰杰原因0.28340.31930.05340.1342log(x4)不是log(y)的格兰杰原因0.21750.43320.28070.0342log(x5)不是log(y)的格兰杰原因0.70230.34010.26090.0004以上结果显示：在滞后2期和滞后期为4的时候，log(x1)是log(y)的格兰杰原因。在滞后期为6的时候，log（4）和log（5）是log（y）的格兰杰原因。其余的不论在滞后几期都不是log(y)的格兰杰原因。以上结果说明：农业化肥的施用量包含了较多的对粮食产量的有效预测信息，但是在不同的年份，其影响是不确定的。在滞后期为6的这一年，农业机械总动力（X4）、农业劳动力（X5）对粮食产量有显著影响，这两个因素有可能是以6年为一个周期对粮食产量产生影响，还需更多数据进一步验证。四.预测：已知：年份粮食产量(万吨)农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千公顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）2008498044928104958246327252232561用得出的最优模型进行预测：logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.086754log(x3)得yf=48790.51误差为1013.49万吨由此可知模型预测较为准确。五.模型的确定与经济解释1.模型的确定：经过一系列的模型检验与设定，可以认为修正后的模型已无多重共线性，无异方差，无自相关，最终可将模型设定为：logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.086754log(x3)R^2=0.978616DW=1.41F=320.34382.经济解释：1）影响粮食生产(Y)的主要因素有：农业化肥施用量（X1）、粮食播种面积（X2）、成灾面积（X3）。农业化肥施用量每增加1万公顷，粮食产量增加约0.3万吨；粮食播种面积每增加1千公顷，粮食产量增加约1.29万吨；成灾面积每增加1公顷，粮食产量减少约0.87万吨。2）农民对化肥的投入量，即模型中的化肥施用量，是影响粮食总产量增产的最显著因素，说明我国目前农业生产中，农民对