2017-2018年人教版八年级第1课时 分式的加减

15．2分式的运算第十五章分式15．2.2分式的加减第1课时分式的加减知识点1：同分母分式的加减1．(2016·天津)计算x＋1x－1x的结果为()A．1B．xC.1xD.x＋2x2．(2016·攀枝花)化简m2m－n＋n2n－m的结果是()A．m＋nB．n－mC．m－nD．－m－nAA3．计算：3a＋2ba2－b2－aa2－b2＝．2a－b4．(教材P140例题6变式)计算：(1)2a－2＋a2－a；(2)(2017·福州模拟)（a＋b）2a2＋b2－2aba2＋b2；解：原式＝－1解：原式＝1(3)xx＋1＋x－1x＋1＋3x＋1；(4)2x＋y3x2y＋x－2y3x2y－x－y3x2y.解：原式＝2解：原式＝23xy知识点2：异分母分式的加减5．(2016·丽水)1a＋1b的运算结果正确的是()A.1a＋bB.2a＋bC.a＋babD．a＋bC6．(2016·德州)化简a2－b2ab－ab－b2ab－a2等于()A.baB.abC．－baD．－ab7．计算：x＋1－x2＋2xx＋1＝．B1x＋18．计算：(1)2x－2－8x2－4；(2)a＋bab－b＋cbc；解：原式＝2x＋2解：原式＝c－aac(3)(2017·宜昌改编)x2－2x＋1x2－1＋2x＋1.解：原式＝19．已知3x＋4x2＋x－6＝Ax－2＋Bx＋3，求A，B的值．解：Ax－2＋Bx＋3＝A（x＋3）＋B（x－2）（x－2）（x＋3）＝（A＋B）x＋（3A－2B）x2＋x－6，∴3x＋4x2＋x－6＝（A＋B）x＋（3A－2B）x2＋x－6，比较等式两边分子的系数，得A＋B＝3且3A－2B＝4，解得A＝2，B＝111．如果轮船在静水中航行的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h(ab)，那么轮船顺水航行skm比逆水航行skm所用的时间少()A.2asa2－b2hB.2bsa2－b2hC.2bsb2－a2hD.2sa－bh12．若Ax＋1＋Bx－1＝4x2－1，则A＝____，B＝____.B－2213．计算：(1)a2－4a＋2＋a＋2；(2)mm－n－nm＋n＋2mnm2－n2.解：原式＝2a解：原式＝m＋nm－n14．先化简，再求值：(1)4a2－4－1a－2，其中a＝1；(2)a2－2ab＋b2a2－b2＋ba＋b，其中a＝－2，b＝3.解：原式＝－1a＋2，当a＝1时，原式＝－13解：原式＝aa＋b，当a＝－2，b＝3时，原式＝－215．已知1a＋1b＝5(a≠b)，求ab（a－b）－ba（a－b）的值．解：原式＝a2－b2ab（a－b）＝a＋bab＝bab＋aab＝1a＋1b＝516．观察下列各式：1（x－1）（x－2）＝1x－2－1x－1；1（x－2）（x－3）＝1x－3－1x－2；1（x－3）（x－4）＝1x－4－1x－3；……(1)你归纳出一般结论是；1（x－n）（x－n－1）＝1x－n－1－1x－n(2)利用上述结论计算：1（x－1）（x－2）＋1（x－2）（x－3）＋…＋1（x－2017）（x－2018）.解：原式＝1x－2－1x－1＋1x－3－1x－2＋1x－4－1x－3＋…＋1x－2018－1x－2017＝1x－2018－1x－1＝x－1－x＋2018（x－2018）（x－1）＝2017x2－2019x＋2018方法技能：1．同分母的分式相加减，关键是分子相加减；异分母的分式相加减，关键是通分，通分后运算与同分母的分式相加减类似．2．“把分子相加减”是把各个分子作为一个整体相加减，即各个分子应先加上括号，再加减；分子是单项式时，括号可省略．3．运算结果要化成最简分式或整式．易错提示：分式相加减时易忽略分数线有括号的作用而出错．