2019年高考数学预测卷

-1-2019年高考押题预测卷文科数学（难度***）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|﹣2＜x＜0}，则P∪Q=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣2，﹣1）2．已知复数i(,)zxyxyR，且有1i1ixy，则（z（）A.5B.3C.5D.33．2017年国庆节与中秋节共放8天假，某兄弟俩都推销某一小家电，他们连续8天的销售量（单位：台）的茎叶图如下图所示，已知哥哥的销售量的平均数与弟弟的销售量的平均数之和为69，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则xy的值为A．5B．15C．8D．20323436384042444612444272337988432弟弟哥哥-2-4．“x=kπ+（k∈Z）“是“tanx=1”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7﹣a8=5，则S11为（）A．110B．55C．50D．不能确定6．将函数πsin4yx的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移π6个单位，则所得函数图像的解析式为（）A．5πsin224xyB．πsin23xyC．5πsin212xyD．7πsin212yx7．某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（）A．21B．332C．212D．3328．如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（）-3-A．61B．62C．183D．1849．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A．3πB．2πC．πD．4π11．ABC△的内角的对边分别为．已知，，，则A．B．C．D．12．已知函数.若恒成立，则的值为ABC、、abc、、6a3bsincos0baCCBπ3π4π6π8ln1fxxxax0fxa-4-A．1B．3C．12D．13第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知平面向量21,2,2,32mmab，且||||abab，则53ab__________．14．已知直线(2)20,axbyab0过圆224210xyxy的圆心，则111abab的最小值为．15．若实数满足约束条件21033010xyxyxy，则15yzx的取值范围为.16．已知抛物线的方程为，若为坐标原点，是的焦点，过点且倾斜角为的直线l交于，两点，则AOB△的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn,xyC24yxOFCF45CAB-5-18．如图，在四棱锥A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD．（Ⅰ）证明：EM∥平面ABC；（Ⅱ）若CD=2，求四棱锥A﹣BCDE的体积．19．（本小题满分12分）2017年6月18日，印军270余人携武器进入我国洞朗地区，并开了2台挖掘机在我国工地搞破坏和挖筑工事，8月28日下午，在中印边界锡金段越界的印度边防人员及装备已经全部撤回边界印方一侧,印军越界事件已得到解决,中印在洞朗的对峙终于以和平的方式解决.这是继2016年7月12日，美日导演的南海仲裁闹剧后，中国在新时期经历的又一次考验.某校决定对学生加强国防教育,培养爱国热情,为了解学生情况,先调查该校学生对中印对峙的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对中印对峙“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对中印对峙“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为4:3,对中印对峙“不太关注”的学生中男生比女生少5人.（1）完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为男生与女生对中印对峙的关注有差异？比较关注不太关注合计男生女生合计（2）该校学生会从对中印对峙“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与国防教育宣传活动,求这2人全是男生的概率.22-6-附：,.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820．已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，离心率22e，过2F且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限内的交点为P，且62OP.（1）求椭圆C的方程；（2）过点0,2Q的直线l交椭圆C于,AB两点，当22AOBS时，求直线l的方程.21．设函数esinxfxaxb.（1）当1,0,ax时，0fx恒成立，求b的范围；（2）若fx在0x处的切线为10xy，且方程2mxfxx恰有两解，求实数m的取值范围.22nadbcKabcdacbdnabcd20PΚk≥0k-7-请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．以坐标原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2sincos10，将曲线（为参数），经伸缩变换`3`2xxyy后得到曲线2C.（1）求2C曲线的参数方程；（2）若点M的曲线2C上运动，试求出M到直线的距离的最小值.23．（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若对任意正实数恒成立，求实数的取值范围.1fxx2244fxfxx2281afmaam