复数及导数部分---练习题

2014-3-17高二十一班数学作业咸焕1．复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的________和________．若________，则a＋bi为实数，若________，则a＋bi为虚数，若________________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔____________(a，b，c，d∈R)．(4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面．______叫做实轴，______叫做虚轴．实轴上的点表示________；除原点外，虚轴上的点都表示________；各象限内的点都表示____________．复数集C和复平面内________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以________为起点的向量组成的集合也是一一对应的．(5)复数的模向量OZ→的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作______或________，即|z|＝|a＋bi|＝____________.2．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝________________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝________________；④除法：z1z2＝a＋bic＋di＝a＋bic－dic＋dic－di＝________________________(c＋di≠0)．(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝________，(z1＋z2)＋z3＝______________________.习题练习1，i是虚数单位，计算i＋i2＋i3等于()A．－1B．1C．－iD．i2，若z＝1＋2ii，则复数z等于()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i3，复数2＋i1－2i的共轭复数是()A．－35iB.35iC．－iD．i4，已知z1＝2＋i，z2＝1－3i，则复数i＋z2z1的虚部为______．5，设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z等于()A．1＋iB．1－iC．2＋2iD．2－2i6，若i21是关于x的实系数方程02cbxx的一个复数根，则（）A.2b，3cB.2b，3cC.2b，1cD.2b1c（一），导数的基本公式（1）()fxC（C为常数），'()0fx（2）()nfxx（n为有理数），1'()nfxnx（3）()sinfxx，'()cosfxx（4）()cosfxx，'()sinfxx（5）()xfxe，'()xfxe（6）()xfxa，'()lnxfxaa（7）()lnfxx，1'()fxx（8）()logafxx，1'()logafxex（二）设()fx，()gx均可导（1）和差的导数：[()()]''()'()fxgxfxgx（2）积的导数：[()()]''()()()'()fxgxfxgxfxgx（3）商的导数：2()'()()()'()[]'()[()]fxfxgxfxgxgxgx（()0gx）（三）习题1.过(1,0)点，曲线3yx的切线方程为。2.求下列函数的导数：（1）41yx；（2）53yx（3）222loglogyxx；（4）y=2x3―3x2+5x＋43.求下列函数导数.（1）41(13)yx；（2）ln(2)yx；（3）21exy；（4）cos(21)yx4.已知直线1l为曲线22yxx在点（1，0）处的切线，2l为该曲线的另一条切线，且12ll.（1）求直线2l的方程；（2）求由直线1l、2l和x轴所围成的三角形的面积.周二早上收，基础知识查书本，习题作前六个6分钟后4个15分钟