劈尖干涉如图

实验四十三牛顿环及光的等厚干涉【实验目的】1.用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。2.用劈尖干涉法测量薄纸的厚度3.进一步学习读数显微镜的使用方法。【实验仪器】牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显微镜，钠光灯及电源。【实验原理】如图43-1所示：当薄膜为空气时，其折射率，而且上下表面与之间的夹角又很小，使光线几乎垂直入射，则在表面上，光线和的光程差为：式中，是因为光线由光疏媒质入射到光密媒质在界面上反射时，有一项为突变引起的附加光程差。CBB11221nBBAA22d（43-1）2/AA式（43-1）只与薄膜的厚度和光波波长有关。当光程差：即：时产生暗条纹；d)3,2,1(2)12(22kkdkd21（43-2）当光程差即：时产生两条纹。)3,2,1(2222kkd2)21(kd（43-3）因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹，如图43-2所示。（）表示上下表面的平整度很好，因而产生规则的干涉直条纹；（）表示上下表面的平整度很差，因而产生不规则的干涉花样。这些均为等厚干涉。ab2.牛顿环牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图43-3所示：一束单色光垂直照射在透明薄膜上，薄膜上、下表面反射的两束光满足相干条件，产生干涉，厚度相同对应同一级次的干涉条纹，故为等厚干涉。当一束单色光垂直照射时，在薄膜上、下表面的两束光的光程差满足下式：暗条纹明条纹,3,2,1,0;2)12(,,3,2,1;2222kkkknd（43-4）如图43-4所示：由图中几何关系可知，干涉环半径处薄膜的厚度与平凸透镜的曲率半径之间有如下关系：因为，上式刻化简为：rdR22)(dRrR（43-5）dRRrd22（43-6）将式（43-6）代入式（43-4），并认为空气的折射率，则：干涉环的中心不易测准，从而影响了半径的准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测量暗环的直径，式（43-7）可写成：1nkRr2（43-7）rDkRD22(43-8)另一方面，读数显微镜的系统误差也对的读数有一定影响，为减小这一影响，我们在实验中通常采用逐差法，具体是，测量第环和第环的直径，由式（43-8）有：在实验中，如单色光的波长已知，则可用此法测出透镜曲率半径；反之亦然。DmnnmDD,224()mnDDRmn（43-9）R3.劈尖干涉如图43-5所示：当平行单色光垂直照射时，在劈尖的上下两表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用式（43-1）表示。级干涉暗条纹对应的薄膜厚度如式（43-2）表示。由（43-2）可以看出，时，，即在两玻璃的接触处为零级暗条纹；如在细丝处呈现级条纹，则待测细丝或薄纸片厚度为：k0k0dNk2Nd（43-10）如果劈尖总长为，测出相邻两条纹之间的距离，则暗条纹数为于是：【实验内容】1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径（1）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。LXXLN/2XLd（43-11）（2）接通钠光灯电源，按图43-6放置读数显微镜和牛顿环，用钠光灯垂直照射，经45º反射镜反射到牛顿环器件上，观察牛顿环干涉图样，调节显微镜，使条纹清晰。（3）找到牛顿环的中心环，将叉丝对准中央暗纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝左方移动，并依次数出暗纹级次（中央为零级）。2.用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度（1）将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。（2）把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在读数显微镜的载物台上，调节读数显微镜，使视场内出现一系列清晰的明暗相间的直条纹。注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围内。（3）首先测出劈尖长度，然后测量20个暗条纹的间距，计算出即可用公式（43-11）计算出被测量。【数据处理】1.列出原始数据和中间计算数据表格。2.用逐差法处理数据并求出。3.计算的不确定度，并给出结果标准表达式。4.计算出被测薄纸片的厚度。LX【注意事项】1．调节显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物移开,使物镜筒自下而上地调节,严禁将镜筒反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。2．在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置连线平行，同时不要将待测物移动。3．测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程而引起的误差。【思考题】1.牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否均匀？应如何解释？2.用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面半径？3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有哪些？