2017年国考真题数量关系精解

数量关系每日小练讲解方式：小题大做。1．为维护办公环境，某办公室四人在工作日轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是在（）A．7月15日B．7月22日C．7月29日D．8月5日解答：1.定位考点：周期循环与日期推算2.相关知识：知识点1：星期数每7天一循环知识点2：大月：1、3、5、7、8、10、12小月：2、4、6、9、11特殊月份：2月闰年29天，平年28天思考:如何判断闰年呢？标准1：能被4整除不能被100整除标准2：能被400整除3.周期循环问题：1.找到最小周期（关键）；2.确定周期后的余数；3.在原点基础上推出相应的余数；4.题干条件分析：周期1：四个人轮流周期2：每个星期5个工作日由两个周期结合分析：由于人数比工作日少1天，没循环一次，每个人的星期日就提前一天。所以小玲的工作日依次在：周五、周四、周三、周二、周一、周五。简单分析：从7月5日经过3个星期21天后，小玲下一次工作日是3天后的星期一，即5+21+3=29，7月29日所以选B5.题干还有一个特殊点：7月5日刚好是周五，同时分析选项可以知道最晚是8月5日，跨度不大，因此可以选择快速画个表。答案：选择C小玲下一次给植物浇水即是轮到她周一打扫卫生的时候。根据办公室四人在工作日轮流打扫卫生，7月5日周五小玲打扫卫生，列表如下（“√”表示轮到小玲打扫卫生）：周一周二周三周四周五周六周日√7月5日×7月8日××√××7月15日×√×××7月22日√×××√7月29日62．某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍（）A．2006年B．2007年C．2008年D．2009年解答：1.考点定位：整除判定和方程2.相关知识点：2.1整除判断知识点1：A能被C整除，B能被C整除，则A+-B能被C整除（可加减性）知识点2：能被9整除的判定方法：各位数字之和是9的倍数。思考：1.能被3整除的判定方法可以是？（提示：类似9）2.整除判断的可传递性是什么？3.题干条件：“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”可推出，1.法一：这个“连续10年”肯定是ABC0~ABC9年，因为只有这样的10年才能保证每年年龄与年份数字之和均增加1。假设是“1990~1999年”，1990年年份数字之和为19，则出生年份为1990-19=1971，满足题干条件，成立。此时，代入A项，2006年为35岁，不是9的整数倍，排除。代入B项，2007年为36岁，是9的整数倍，当选。2.法二：在每个连续10年中肯定有一年的年龄是9的倍数。从而可知在必有一年的年龄是9的倍数，而题干说：“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”，则在这连续10年中必有一年的年份各位数之和是9的倍数。而题目所求其实可以转化为经过多少年后，年龄仍然可被9整除。“假设是X年，由整除的可加性可知X+9K这个数能可被9整除“当年能被9整除的年分数（9的倍数）+经过的年数（9的倍数）仍是9的倍数，由知识点2可知只有B选项满足。3.方法三：方程法根据题干条件1：出生在20世纪70年代可设出生年份为197X.根据题干条件2“连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等”若“当年”为198A年，可得198A-197X=1+9+8+A，解得X=-8，假设不成立。若当年为199B年，则可得199B-197X=1+9+9+B，解得X=1，即出生于1971年，满足题干条件，假设成立。此时，代入A项，2006年为35岁，不是9的整数倍，排除。代入B项，2007年为36岁，是9的整数倍，当选。63．某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资（）A．7B．8C．9D．10解答：1.定位考点：利润收支问题&等差数列2.相关知识点：利润=收入-支出3.题干：收回投资=后期收入减去成本后的纯利润成本=10万（固定成本）+3*1（前三个月成本）=13万由题干可知“从开始营业第四个月的纯利润（扣除当月成本房租）为3万，然后逐月增加0.2万元的纯利润“等差数记第四个月为a1=3公差d=0.2，由于13和3差别不大，可以直接写出数据3+3.2+3.4+3.613,所以是第7个月。【解析】A。由题意可得租下店面前3个月成本为1×3+10=13（万元），租下店面第4个月开始营业，营业后各月获得的纯利润构成首项为3万元、公差为0.2万元的等差数列：3万元、3.2万元、3.4万元、3.6万元。由3+3.2+3.4+3.6=13.213，即第7个月收回投资，A项当选。64．某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为（）A．31B．51C．71D．81解答：1.定位考点：排列组合&方程组2.相关知识点：1.排列组合问题，首先要解决分类问题。2.分析是排列还是组合。3.分析题干条件可知：条件1：6道题：包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。条件2：参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。条件3：赵某未选择丙类题的概率为由条件1、2可设选择甲、乙、丙道数分别为X、Y、Z.由条件2列出方程：10X+20Y+30Z=70等价“10X+20Y+30Z=70”题外话：关于解方程根据约束条件可知X在0-3，Y在0-2，Z在0-1解约束方程从小范围到大范围讨论：1.Z=0,Y=2,X=3（因为X不能大于3，所以Y只能等于2）2.Z=1,Y=1,X=23.Z=1,Y=2,X=0（1种）满足条件3的只有第三类，而这类情况只有一种同时可知这个题目是个组合问题。最终得分为70分，有以下三类情况：甲（共3题，每题10分）乙（共2题，每题20分）丙（共1题，每题30分）情况数3题2题0题1种0题2题1题1种2题1题1题61223CC（种）由上表可知，总情况数为1+1+6=8（种），其中未选择丙类题的只有1种情况，概率为81。D项当选。65．某抗洪指挥部的所有人员中，有32的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线（）A．8B．9C．10D．11解答：1.定位考点：方程&比例2.题干条件：有32的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。3.方程法：设总人数为x人，则3x42x63，所以可得总人数为x=72，在前线指挥抢险的人数为72×34=54。保留至少10%，即保留至少7.2人，即8人。则最多还能再派72－54－8=10（人）。C项当选。4.比例法：2/3和3/4，3和4的最小公倍数为12设总人数为12份，可知每增加一份人就多6个人。总人数为72人，前线54人。5.在题干中含有多个比例关系的情况下，可设未知数的总量位已知分数的公倍数，方便计算66．小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒、23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频（）A．12B．6C．24D．18解：1.定位考点：排列组合2.题干条件：条件1：5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒、23秒的条件2：选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频条件3：如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段。3.排列组合首先要确定满足条件分类。可知：1.15+53+22=90(6种)2.15+22+47=84(6种)3.15+23+25=85(6种)4.可知是个排列问题，每次抽三个次序可以不同。每种选法都有336A种排列情况，所以共可以做出3×6=18（种）不同的视频。67．一块种植花卉的矩形土地如下图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的（）A．43B．32C．127D．21解：1.考点定位：几何问题，细看后有相似问题2.相关知识点:知识点1：三角形面积=底乘以高除以2知识点2：相似三角形，对应边成比例3.相关经验：1.求比例问题其实并不一定要具体求出相关数据，因为可以消去。2.有时候可以采用特殊值法。4.题干条件：AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，三角形DOE与BOA相似。5.AB:DE=2:1,甲的高是32AD,S甲=32AD*AB*21S丙=AD*CE216.C。设AB=6，AD=12。由题意可得，三角形戊的面积=182123。由AB∥DE得三角形甲和丙为相似三角形，已知AB：DE=2：1，所以三角形甲、丙的高之比也为2：1，又AD=12，得三角形甲的高为83212，甲的面积为24286。因为只有甲和戊种植白花，所以种植白花的面积为18+24=42，占矩形区域总面积的12712642。C项当选68．某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵（）A．600B．900C．1350D．1500解：1.定位考点：工程问题，多人合作2.题干条件：“1.甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，2.现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。”3.10和15的最小公倍数位30，设花的总份数为30，则甲的效率为每小时3份，乙为2份。“乙组休息了1小时40分即5/3小时”，（5/3）/10=1/6,即甲独自完成了1/6分总量，相当于甲先单独干了35小时，完成的工程量为5353（份），剩余的工程量由甲、乙合作完成，需要（30－5）÷（3+2）=5（小时），则甲总共完成的工程量为5+3×5=20（份），乙总共完成的工程量为2×5=10（份），甲比乙多完成了20－10=10（份）。而甲实际比乙多做了300朵，即10份=300朵，则这批花总共有30份=900朵。B项当选。4.方法2：借用比例思想1．期间乙组休息1小时40分钟=35小时，本题相当于甲先单独干了35小时，相当于甲完成35/10=1/6,2.剩余5/6由甲乙两人共同完成，效率比例为所用时间的反比=15：10=3：2，所以甲比乙多完成1/5份，所以共同部分甲多完成（1/5）*（5/6）=1/6份3.所以甲多完成1/3份为300，所以总数为300*3=900。69．一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人同时从A点出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）（）解：1.定位考点：函数图像&几何问题2.相关知识判断两个变量所满足的函数图像主要有以下几个方面：1.增减情况，是否有相关性；2.判断是否存在周期变化；3.判断是直线还是曲线变化；4.是否存在特殊点。设如下图所示，当甲在AB段运动时，甲所走的路程是乙的2倍，又因小路构成正三角形，所以60BAC°，恰好使得甲、乙所在位置与A点构成直角三角形。由S甲=V甲t和直角三角形特性可得，甲、乙之间的直线距离为23V甲t。上述式子中，23V甲是定值，则甲、乙之间的直线距离与时间t呈线性关系，即当甲在AB段运动时，甲、乙之间的直线距离线性增加，直至最远。同理，当甲在BC段运动时，甲、乙之间的直线距离线性减少，直至为0。因此，对应的坐标图应从0开