2017上海各区二模18题(含解析)

2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全）1.（2017徐汇二模）如图，在ABC中，(90180)ACB，将ABC绕点A逆时针旋转2后得AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CDED，请写出一个关于与的等量关系式：________________.【考点】图形的旋转、等腰三角形【解析】根据题意：ACBADE，90CDE，90ADC，2,BAEDACACBC，90ACDADC，180.2.（2017黄埔二模）如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、C落到对角线AC上点M、N处.已知2MN，1NC，则矩形ABCD的面积是.【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】设ABx，由题意可得：2,3.ANADxACx在RtADC中，222ADDCAC，即222(2)(3)xxx.解得：16x.(36)16946ABCDSADDCEDCABEDCABNMFECBADNMFECBAD3.(2017静安二模)如图，A和B的半径分别为5和1，3AB，点O在直线AB上.O与A、B都内切，那么O半径是.【考点】圆与圆的位置关系【解析】根据题意：,AOOBOARROBRR,|||62|3OABOAOBR32RO,924.（2017闵行二模）如图，在RtABC中，90,8,6,CACBC点DE、分别在边ABAC、上，将ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结'AC.如果''ACAA，那么BD.【考点】勾股定理、图形的翻折BACBA图（1）BAO图（2）BAOEDA'BAC【解析】根据题意：115'''5,''222AAABACABADDBAB15''2BDBAAD5.（2017普陀二模）将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，BDCABC，已知10BC，5AC，那么DBF的面积等于.【考点】图形的旋转、相似、八字形【解析】22(10)235BDCABCBCCDCACDADACCD333=588BDFBDFBDFBDEABCBDESSSADDFDFADFBEFEBEFSDESS6.（2017杨浦二模）如图，在RtABC中，90,4.CCACB将ABC翻折，是得点B与点AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为.【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角ACBBCA33154588216BDFABCSSHFEDACBHFEMBCA【解析】过点M作MHAB，设BEx，根据题意得：42,2,32ABMEBExAHMHHEx，，在RtMHE中，22222252+2)23MHHEMExxx（）（37.（2017嘉定二模）如图，在ABC中，390,10,cos5ACBABA，将ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为'A、'B，''AB与边AB相交于点E，如果''ABAC那么线段'BE的长为.【考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比【解析】根据题意：3'''cos'1065ACABA，318''cos'655AFACA32''''5BFABAF，22246'',55CFACAFAFACCF42424''3155AEFABCEFAFBEBFEF8.（2017长宁、金山、青浦二模）如图，在RtABC中，,ABACDE、是斜边BC上两点，45DAE，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB.设,=BDaECb.那么AB.ABCEA'B'FABCECABDECABDF【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】将ABD沿AD翻折得到ADF，联结EF.根据题意得：,ABDAFDAEFAEC，,DFBDaEFECb.45BCDFAAFE90DFE22DEab222222b22+2aabBCBDDEECababAB9.（2017崇明二模）如图，已知ABC中，3,4,BCACBD平分ABC，将ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为11BC、，如果点1B落在射线BD上.那么1CC的长度为.【考点】图形的旋转、八字形、旋转相似【解析】1111111,//ABBCBBABBABBCBBABBABBC111111145ABBDBBADABBBABBACCBCDCDBACCC，即15454CC11655CC10.（2017虹口二模）如图，在RtABC中，490,10,sin,5CABB点D在斜边AB上，把ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的'A处，当'AD平行RtABC的直角边时，AD的长为.C1B1DBACDBAC321EA'DACB312A'DACBACB【考点】图形的翻折、八字形【解析】图（2）根据题意12,1332ACAB2416''''//'4455ACBCADAECEAEADBCADADABBCCE图（3）根据题意1238ADAC.综上：4AD或8.11.(2017松江二模)如图，已知在矩形ABCD中，4,=8ABAD,将ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为.【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理【解析】根据题意：123AFCF，设AFx，在RtAFC中2222216(8)5AEEFAFxxx,//EFDFAFCFEDAC31255545DEEFDEDEACFC12.（2017宝山二模）如图，EF、分别在正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AEAF，联结EF，将AEF绕点A逆时针旋转45，使E落在1E，F落在1F，联结1BE并延长交1DF于点G，如果22,1ABAE，则DG.EADCB321FEADCBEFABDCHCQGF1E1ADB【考点】图形的旋转、勾股定理、全等、八字型、A字型【解析】根据题意：11ABEAFDABFADGAQBDQGAQBDQG42435452253DGDQDGDGABBQ13.（2017奉贤二模）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的一点，过点E作EFBC.垂足为点F，将BEF绕点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好使边DC的中点，那么ADAB的值是.【考点】图形的旋转、一线三等角【解析】根据题意：,EBFEFNENMNMCDEMENM设CMx，则32,33DMCMCDABENxEDxCNxED2343523336ADMNxBNMNxAB14.(2017浦东二模)如图，矩形ABCD中，DAMFEBNCDABCADCB2x14-3x7-2x7-xx14-3x4IHFEGADCB4,7ABAD，点EF、分别在边ADBC、上，且点BF、关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE.【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】根据题意：设AEx，则7DEx，2,72BFxFCx，,7,142DEGHEGHFGCFGDEHExCFHFx143,BEFEx在RtABE中，222ABAEBE，即2216(143xx）解得：12153,()2xx舍去，故3.AE