第二章特别策划(二)实验测量电源的电动势和内阻

特别策划(二)实验：测量电源的电动势和内阻1．利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的公式是____________，需要测量的物理量有________．E＝U＋IrU、I2．用作图法求电池的电动势和内阻，作U－I图象时，在坐标图上以________为横坐标，以________为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是________________，与横轴交点的物理意义是__________，直线的斜率的物理意义是_______________________．由此可以看出，用图象法处理实验数据的优点是_____________________，但要求在测量数据准确的基础上，作图象时必须严格认真，且使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，才能从图象中找出正确的结论和准确的答案．IU电源电动势E短路电流I斜率的大小等于电源内阻减小实验中的偶然误差3．下图给出了测定一节干电池的电动势和内阻的实验电路图，由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用下列哪种电路()解析：图A的测量结果里，内阻包含电流表的内阻，误差太大，不合适；图C是伏安法测电阻Rx，图D是测量小灯泡的电阻的，故只有B合适．答案：B测量电源的电动势和内阻【实验目的】(1)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．(2)学会用伏安法测电池的电动势和内阻．(3)学会利用图象处理实验数据．【实验原理】(1)原理图：如图T2－1所示．图T2－1(2)原理：由E＝U＋Ir，有U＝E－Ir，故根据伏安法数据作出U－I图象．图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小；当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴的交点坐标值；当U＝0时，r＝EI，其中I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值．【实验器材】待测电池、电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)、滑动变阻器、开关、导线若干．【实验步骤】(1)确定电流表、电压表的量程，按电路图把器材连接好．(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显读数，记录一组电流表和电压表的读数．【数据处理】(1)代数法．由得，E＝I2U1－I1U2I2－I1，r＝U1－U2I2－I1.为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，然后算出它们的平均值．(4)用同样方法，再次测量并记录几组U、I值．(5)断开开关，整理好器材．(6)根据测量的数据描绘U－I图线，所得图线的延长线与U轴交点即为电源的电动势E，图线斜率的绝对值即为电池的内阻r.图T2－2E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r(2)图象法．对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I的U－I图象应该是一条直线，这条直线与纵轴U的交点表示电源的电动势E，与横轴I的交点表示短路电流，图线的斜率的绝对值表示电源的内阻r.在读图时应注意图象的纵坐标是否从零开始，若从零开始，如图T2－3甲所示，则r＝EI0，I0是短路电流；若不是从零开始，如图乙所示，则r＝E－U0I0，I0不是短路电流．图T2－3【误差分析】造成误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大；作图不准确也会造成偶然误差．采用图T2－4电路时有E测E真，r测r真，U－I图象如图T2－5所示．图T2－4图T2－5【注意事项】(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池或水果电池)．(2)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，读完后立即切断电源；水果电池的内阻变化也比较明显，测量前应做好充分准备，测量尽量迅速，在内阻发生较大变化之前结束测量．ΔUΔI求出(横坐标必须从零开始)．(3)实验中U取值不能太小，一般不得小于1V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值．(4)纵坐标可不从零开始，如图T2－6所示，计算内阻时，要在直线上取两较远点，用r＝图T2－6要点1实验器材选取和电路设计【例1】测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A(有一定的内阻)，固定电阻R＝4Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．请画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．解析：实验中，由于电流表具有一定的未知阻值的电阻，所以应将电流表内接．电路中最大电流即电流表A的量程为0.5A，电源内电压最大值约为0.5×1.5V＝0.75V，路端电压最小值为(4.5V－0.75V)＝3.75V，而电压表量程为3V，因此需将电阻R置于测量电路外，这样并联电路的最小电压U＝4.5V－0.5×(1.5＋4)V＝1.75V，小于电压表的量程．所以实验原理如图T2－7所示．答案：如图T2－7所示．图T2－7总结：本题中测电源的电动势和内阻时，电压表、电流表各有一个，且量程固定，但电压表量程较小，不可直接连在电源两端，此时可利用固定电阻与电源串联，固定电阻起到一定的分压作用．【触类旁通】1．用图T2－8的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻．因蓄电池内阻非常小，为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻R0.除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：图T2－8A．电流表(量程0.6A、3A)B．电压表(量程3V、15V)C．定值电阻(阻值1Ω，额定功率5W)D．定值电阻(阻值10Ω，额定功率10W)E．滑动变阻器(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)F．滑动变阻器(阻值范围0～200Ω，额定电流1A)(1)电流表选________挡，电压表选________挡．(2)定值电阻选________，滑动变阻器选________．解析：先由电源的电动势E＝2.0V(一节蓄电池的电动势)分析，电压表的量程应选3V挡，若选15V挡则不便读数．定值电阻只有两个，若选用R0＝10Ω的电阻，则线路上的电流最大为0.2A，但电流表的最小量程为0.6A，读数也不准确，故应选R0＝1Ω的定值电阻．滑动变阻器接入电路后，改变其阻值时，应使线路中电流有明显的改变，若阻值过大，反而不利于调节，故选用最大阻值R＝10Ω的变阻器．由于定值电阻R0与滑动变阻器R已选，则可知电流表选量程为0.6A挡．答案：(1)0～0.6A0～3V(2)CEΔUΔI流，内阻r＝.当然，电源内阻也可以用r＝要点2实验原理及数据处理1．作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略．2．如果U－I图象坐标原点是U轴、I轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势E，与I轴交点坐标表示电源短路电EI短求．组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05【例2】用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图T2－9所示，一位同学测得的6组数据如下表所示．图T2－9(1)试根据这些数据在图T2－10中作出U－I图线．图T2－10(2)根据图线得出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大．的坐标(0.65,1.0)，连同得出的E值代入E＝U＋Ir中，得r＝E－UI＝0.71Ω.解析：(2)作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E＝1.46V，再读出直线与横轴的交点(3)选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大．选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除．答案：(1)如图T2－11所示．(2)1.460.71(3)34图T2－11【触类旁通】2．某同学采用如图T2－12所示的电路测定电源的电动势和内电阻．已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1Ω；电压表(量程0～3V，内阻3kΩ)，电流表(量程0～0.6A，内阻1.0Ω)，滑动变阻器有R1(最大阻值10Ω，额定电流2A)和R2(最大阻值100Ω，额定电流0.1A)各一只．图T2－12(1)实验中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)．(2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图T2－13所示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势E＝__________V，内阻r＝________Ω.图T2－13解析：(1)选择阻值小的，方便调节，故选R1；(2)图线的截距就是电动势，斜率就是内阻．注意纵轴U的变化是从0.8开始的．答案：(1)R1(2)1.460.92要点3实物图连线实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，让变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．【例3】测量电池的电动势E及内阻r(E约为6V，r约为1.5Ω)．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R＝8.5Ω，滑动变阻器R′(0～10Ω)，开关S，导线若干．(1)在下面的虚框中画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出．(2)用笔画线代替导线在图T2－14中完成实物连线．图T2－14解析：本题考查实验原理和实验图的连接，及处理实验数据的能力．答案：(1)、(2)如图T2－15甲、乙所示．图T2－15【触类旁通】3．测一待测电源的电动势及内阻．所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．(1)某同学连接了一个如图T2－16所示的电路，她接下来的操作是：图T2－16①将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图T2－17甲所示的位置，记录下对应的电压表示数为2.20V，然后断开S1；②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，此时电压表的读数如图乙所示，然后断开S1.请你解答下列问题：图T2－1711UR图丙所示的－图线．图甲所示电阻箱的读数为________Ω，图乙所示的电压表读数为________V．由此可算出定值电阻R1的阻值为________Ω(计算结果保留三位有效数字)．(2)在完成上述操作后，她继续以下的操作：将S2切换到a，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如由此可求得电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω.答案：(1)20.002.805.45(2)2.90.26解析：(2)易得E＝U＋UR(r＋R1)即1U＝1E＋r＋R1E·1R则1E＝0.35V－1r＋R1E＝0.55－0.35V－10.10Ω－1可得E＝2.9V，r＝0.26Ω.