半导体物理与器件第七章1

半导体物理与器件陈延湖第七章pn结从本章开始将由半导体物理基础的学习进入半导体器件基础的学习。pn结在现代电子学中具有重要的应用，是多种半导体器件的核心。因而pn结对于各种半导体器件的学习特别重要。前面学习的载流子浓度分布、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、连续性方程等理论将应用于pn结的学习，成为分析pn结工作原理与特性的有力工具。PN结基本物理模型PN结的零偏和反偏特性PN结的势垒电容特性本章重点问题：本章主要内容：p-n结的基本结构（7.1)Pn结的基本结构Pn结的基本物理模型p-n结零偏特性(7.2)能带图内建电势差空间电荷区特性p-n结反偏特性(7.3)能带图空间电荷区宽度与场势垒电容p-n结击穿(7.4)雪崩击穿齐纳击穿7.1P-N结的基本结构半导体中的结：不同导电类型（或导电能力）的半导体的界面（过渡区）。1pn结的概念、制作方法和杂质分布PN结：通过合金法、扩散法以及离子注入等工艺手段，可以使半导体的不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在两者的交界面处形成具有特殊性能的p-n结。PN结的概念冶金结（metallurgicaljunction）：分隔p区与n区的交界面又称为冶金结。结深（junctiondepth）：半导体表面到冶金结的距离（xj）。xjPN结的概念含pn结的典型半导体器件整流二极管--整流特性变容二极管--电容特性稳压二极管--击穿特性隧道二极管--隧道特性光电特性晶体管双极晶体管(BJT)场效应晶体管(FET)太阳能电池(SOLARCELL)发光二极管(LED)激光二极管(LD)PN结的制作方法PN结的制作方法—合金法：整流二极管、稳压二极管等PN结的制作方法—扩散法：整流二极管等N-硅AlN-硅液体N-硅P硅N-硅Si02NPN-硅扩散P型杂质PN结的制作方法PN结的制作方法—离子注入法：FET中的二极管PN结的制作方法—外延生长法：如LED，LD，高频晶体管N-硅Si02N-硅注入P型杂质NPN-硅Si02N-硅P型外延NPPN结的杂质分布①突变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度由NA(p型)突变为ND(n型)。ANDN()Nxjxx具有上述杂质分布的pn结称为突变结。,(),()jAjDxxNxNxxNxN若一边的杂质浓度比另一边高很多，可称为单边突变结，记为p+-n结或n+-p结PN结的杂质分布②缓变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的。具有上述杂质分布的pn结称为缓变结。,,jADjADxxNNxxNN()ANxDN()Nxjxx若净杂质分布是随距离线性变化的，则称为线性缓变结()DAjjNNxxPN结的杂质分布一种p+n结的n区掺杂曲线，mNBx③超突变结杂质分布：2pn结的空间电荷区的形成成结后：以突变结为例，单独的均匀掺杂的p型和n型半导体是电中性，各处净电荷为0。电子由n型材料向p型材料扩散空穴由p型材料向n型材料扩散n区处留下带正电的施主杂质p区处留下带负电的受主杂质空间电荷区内建电场P区N区成结后各电流成分：EPN在pn结附近，n区一侧电离施主形成正电荷区，P区一侧电离受主形成负电荷区，两者统称为空间电荷区，所带电荷为空间电荷载流子扩散流：内建电场导致的漂移电流：在无外加因素影响的热平衡状态下，扩散流和漂移流达到动态平衡状态：()()ppJpxeE漂()()nndnxJeDdx扩()()nnJnxeE漂()()ppdpxJeDdx扩()()()0nnnnndnxJJJqnEqDdx漂扩()()()0pppppdpxJJJepEeDdx漂扩空间电荷区宽度一定，内建电场一定。由于空间电荷区中的可动载流子基本处于耗尽状态，因此空间电荷区也称作耗尽区。7.2零偏PN结成结前：成结过程中：成结中形成空间电荷区界面n区带正电荷，电势上升，界面p区带负电荷，电势下降N区费米能级及能带下降P区费米能级及能带上升最终，两个区费米能级达到统一，动态平衡建立，内建电场和空间电荷区保持稳定。P区ECEVEiEFpEaN区ECEVEiEFnEd成结后零偏pn结处于热平衡状态，其各区费米能级处处相等，则净电流必为0，这一结论还可以从电流密度方程导出EPNECEiEFEVPN设流过pn结总电子电流密度为Jn，假定电场E沿x方向，结区电子浓度n只随x变化：nnndnJneEeDdx利用爱因斯坦关系：/nnDkTe(ln)nnkTdJneEnedx因为()/()FFiEEkTinne所以上式可化为：1()FiFnndEdEJneEedxdxFiE()FidEdxeeEdxdx则FnndEJndx同理：FppdEJpdx以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp应均为零-()ex与电子的附加电势能本征费米能级变化一致，即：1()FiFnndEdEJnqEqdxdx平衡pn结的内建电势差内建电场的存在导致PN结空间电荷区电势的高低变化，电子电势能不一致，能带发生弯曲，形成了电子和空穴势垒。平衡p-n结空间电荷区两端电势差称为接触电势差或内建电势差Vbi相应的电子电势能之差称为势垒高度eVbi，它恰好补尝了N区和P区的费米能级之差，使平衡时费米能级处处相等空间电荷区也称为势垒区中性P区中性N区p‘pn‘n势垒区biFnFpVVbi和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关对于平衡状态的pn结我们有：0expFFindiEEnNnkT0expFiFpaiEEpNnkT参照前边图中φFn、φFp的定义，可得：lndFnFiFiNeEEkTnlnaFpFiFiNeEEkTn则：22lnlnadadbiFnFpTiiNNNNkTVVenn空间电荷区分离的正负电荷产生内建电场，其电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方程确定22sdxxdExdxdx00apdnxeNxxxeNxx空间电荷区电场强度耗尽区假设其中φ为电势，E为电场强度，ρ为电荷密度，εs为介电常数。以突变结为例从图中可知，电荷密度ρ(x)为：耗尽区近似的验证耗尽层近似：一般室温条件，对于绝大多部分势垒区，载流子浓度比起N区和P区的多数载流子浓度小的多，好像已经耗尽了，此时可忽略势垒区的载流子，空间电荷密度就等于电离杂质浓度，即为耗尽区近似。所以空间电荷区也称为耗尽区。设势垒高度为0.7eV,势垒区内电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度为：000.1()exp[]0.0265050nDnnNnxn10000.6()exp[]10pApxpNkT1aasssxeNeNEdxdxxC则p区空间电荷区内电场可以积分求得：1apseNCxapseNExx2ddsssxeNeNEdxdxxC相应，n区空间电荷区电场：1anseNCxdnseNExx则边界条件为x=-xp时，E=0求得：边界条件：x=xn时，E=0因空间电荷区外为电中性，x-xp处电场为0pn结不存在面电荷又电场为连续函数P区电场和n区电场在界面处（x=0）连续，即：Emax(0)apdnsseNxeNxEEnapdpdnaNxNxxNxN由此，两侧空间电荷区的宽度xp和xn有关系：空间电荷区主要向低掺杂一侧延伸maxE在冶金界面上，电场强度最大设突变结空间电荷区宽度W：,adnpdaadNWNWxxNNNNnpWxxapdneNxeNxQ根据电荷守恒，由空间电荷区整体保持电中性也可得到同样的结论面电荷密度根据电场强度和电势的关系，将p区内电场积分可得电势：2'12apsapseNxExdxxxdxeNxxxxC电势是个相对量，可以假设x=-xp处的电势为0，则可确定积分常数值C1’和p区内的电势值为：'212apseNCx202appseNxxxxx同样的，对n区内的电势表达式积分，可求出：2'22dnsdnseNxExdxxxdxeNxxxxC当x=0时，电势值连续，因而利用p区电势公式可求出：'222apseNCx22022aanpnsseNeNxxxxxxx显然，x=xn时，Φ=Vbi，因而也可以求出内建电势差为：222bindnapseVxxNxNx电子电势能与距离也是二次函数关系，即抛物线关系，也就是空间电荷区能带弯曲也符合抛物线关系Ee该电势的附加电子电势能为分析电势公式，电势和距离是二次函数关系，即抛物线关系由整体的电中性条件要求，已知：apdnNxNxQ将该式代入用电势公式求出的Vbi式，可得到：1/221sbiandadVNxeNNN1/221sbidpaadVNxeNNN1/22sbiadnpadVNNWxxeNN空间电荷区宽度杂质浓度越高，空间电荷区宽度越窄接触电势差越大，空间电荷区宽度也越宽npxx对单边突变结P+N有：adNNnwx2snbidWxVqN同理对单边突变结n+p有：npxxadNNpWx2spbiaWxVqN1/22sbiadnpadVNNWxxeNN1/22sbiadnpadVNNWxxeNN①空间电荷区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成反比，即空间电荷区主要向杂质浓度低的一侧扩展。②单边突变结的空间电荷区宽度随低掺杂一边的杂质浓度的增加而下降，而且内建电势差主要分配在这一区域由上述公式可知：当施加外电压时，可推广为：2()()()sadbiadNNWVVeNN反向偏置下的PN结变化：外加偏压VR几乎全部降落在势垒区外电场与内建电场方向相同，势垒区电场增强，空间电荷增加，势垒区变厚，势垒高度增高载流子的漂移电流大于扩散电流，各区势垒边界处少数载流子被抽取①势垒区变化②载流子运动的变化Pp`pn`nNbieV()totaleVE内E外7.3PN结反偏特性反向偏置下的能带图：0-xpxnPNcpEcnEpFEnFEReVtotaleVn`pp`ntotalbiRVVVPn结的不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态pn结外加反偏电压与空间电荷区宽度表达式如下：随着反偏电压的增加，空间电荷区宽度增加，空间电荷区的电荷量也随之增加。类似电容的充放电效果，因而反偏pn结也表现为一个电容的特性1/22()sbiRadnpadVVNNWxxeNNmax2()biRVVEW随反偏电压的增加，冶金界面处电场增加，反偏时可能出现击穿pn结外加反偏电压与电场强度表达式如下：势垒电容（结电容）势垒区的电荷随电压变化的充放电效应，就如同一个电容，称为势垒电容（结电容）。定义为：0''RRVbiasVdQCdV该电容为微分电容与直流偏压有关，PN结的直流偏压不同，微分电容也不同。势垒电容为可变电容势垒电容的定义：''RdQCdV'dnapdQeNdxeNdx其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为:而空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：1/221sbi