半导体物理与器件第四章2

半导体物理与器件陈延湖理想半导体：原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构原子是静止的晶体中无杂质，无缺陷。电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带——电子能量只能处在允带中的能级上，禁带中无能级。且由本征激发提供载流子。实际半导体：原子不是静止的，而是在其平衡位置做热运动晶体中有杂质和缺陷。原子的热运动、杂质、缺陷等使周期场破坏，在杂质或缺陷周围引起局部性的电子量子态——对应的能级常常处在禁带中。杂质和缺陷4.2掺杂原子与能级为什么要掺杂？本征半导体的使用存在诸多限制，掺杂能明显的改变本征半导体的电学特性，从而展现出半导体的真正能力掺杂半导体称为非本征半导体，它是我们能够制造各种半导体器件的基础掺杂原子与能级的核心问题掺杂原子的种类与作用杂质原子上电子的能级与电离能掺杂原子杂质硅金刚石结构填充率：331323=484830.34rarara在金刚石型晶体原子只占有晶胞体积的34%，还有66%是空隙间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置；替位式杂质：杂质原子取代晶格原子；杂质原子替位式杂质：杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近价电子壳层结构比较相近Si：r=0.117nmLi：r=0.068nm间隙式杂质P：r=0.11nm替位式杂质替位式杂质施主杂质(donorimpurity)受主杂质(acceptorimpurity)间隙式杂质：原子一般比较小施主杂质施主能级磷原子有5个价电子，硅有4个价电子。结果一个磷原子占据一个硅原子后，形成一个正电中心P+和一个多余的价电子。以硅中掺五族磷原子来讨论施主杂质多余价电子受正电中心的束缚很弱，容易摆脱束缚成为导电电子，而P原子成为不可移动的带正电荷的P离子施主杂质施主能级施主杂质或N型杂质：磷原子这种能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质施主杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程施主杂质电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量N型半导体或电子型半导体：掺入施主杂质，杂质电离后，增加导带中导电电子而并不产生价带空穴的半导体施主能级施主能级ED：当杂质的束缚电子得到能量后，就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，所以电子被施主杂质束缚时的能量比导带底低。将被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为CE因较小，施主能级ED位于①离导带底很近的禁带中,是由多个②具有相同能量的分立能级组成DEdEdEdE分立施主能级的能带图施主能级电离后的能带图分立施主能级的能带图施主能级电离后的能带图分立施主能级的能带图受主杂质受主能级B原子占据硅原子的位置。磷原子有三个价电子。与周围的四个硅原于形成共价键时还缺一个电子，就从别处夺取价电子，这就在si中形成了一个空穴。这时B原子就成为多了一个价电子的磷离子B－，它是一个不能移动的负电中心。空穴束缚在负电中心B－的周围。空穴只要很少能量就可挣脱束缚，成为导电空穴在晶格中自由运动以硅中掺三族硼(B)来讨论受主杂质：受主杂质受主能级受主杂质或P型杂质：能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质受主电离：空穴摆脱受主杂质束缚的过程受主杂质电离能ΔEa：使空穴摆脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量P型半导体或空穴型半导体：掺入受主杂质，杂质电离后，增加价带中导电空穴而并不产生导带电子的半导体受主能级当空穴得到能量后，就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴，所以电子被受主杂质束缚时的能量比价带顶高。将被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级，记为，受主能级位于离价带顶很近的禁带中。同样也是一组分立的能级aEaEVEAE受主能级电离后的能带图分立受主能级的能带图浅能级杂质电离能的简单计算所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。只有电离能较小的杂质称为浅能级杂质浅能级杂质电离能的简单计算—类氢模型实验证明五价元素磷（P）、锑（Sb）在硅、锗中是浅施主杂质，三价元素硼（B）、铝（Al）、镓（Ga）、铟（In）在硅、锗中为浅受主杂质。室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎可以全部电离。4浅能级杂质电离能的简单计算类氢模型：以参入硅中的磷原子为例，磷原子比周围的硅原子多一个电子电荷的正电中心和一个束缚着的价电子，相当于在硅晶体上附加了一个“氢原子”，所以可以用氢原子模型估计的数值。DE4022208nmeEhn400122013.68meEEEeVh*0nrmm基于量子理论氢原子电子的能量氢原子基态电子的电离能对晶体中电子要进行修正：n=1n=∞基态电子轨道半径rn=1n=∞200200.53haAme对氢原子的基态轨道半径：施主杂质电离能：受主杂质电离能：*4*02222008nnarrmemEEhm*4*02222008pparrmemEEhm200102rrnnhmramem对杂质的基态轨道半径：a0浅能级杂质电离能的简单计算与实验测量值具有相同数量级0.025(),0.0064()dEeVSieVGe硅中P的束缚电子的运动轨道半径a约23.9A杂质的补偿作用常用符号：ND代表施主杂质浓度；NA代表受主杂质浓度；n代表导带中电子浓度；p代表价带中空穴浓度浓度：单位体积的粒子数。如：个/cm3Donor:施主Acceptor受主（a）施主杂质的电子首先跃迁到受主能级，剩余的才向导带跃迁；杂质完全电离时半导体仍为为n型半导体杂质的补偿作用杂质补尝：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用，这种作用称为杂质补偿。（b）受主杂质上的空位首先接受来自施主杂质的电子，剩余的向价带释放空穴；杂质完全电离EcEvEd(a)adNNEcEvEa(b)daNNadapNNNdadnNNN半导体仍为p型半导体杂质的补偿作用杂质完全或高度补偿：当时，由于施主电子刚好填充受主能级，几乎不向导带和价带提供电子和空穴。这种情况称为杂质的完全补偿或高度补偿。daNN完全补偿的半导体材料的载流子浓度非常接近本征半导体。但是实际晶格中包含有大量的电离了的杂质离子，一般不能用来制造器件。利用杂质补尝常用来改变半导体的导电类型，是制作各种器件的基础工艺深能级杂质如果杂质产生的施主能级距离导带底较远，受主能级距离价带顶较远，这种能级称为深能级，相应的杂质称为深能级杂质不容易电离，对载流子浓度影响不大能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级深能级杂质EcEvEA30.04EA20.20EA10.15ED0.04在锗中的中性金原子，有可能分别接受一，二，三个电子而成为，起受主作用，引入EA1、EA2、EA3等三个受主能级。,,AuAuAu0Au中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为Au+，起施主作用，引入一个施主能级ED。金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。Ⅲ—Ⅴ族化合物半导体中的杂质化合物半导体包括两种元素，杂质掺杂特性较硅，锗材料复杂。以砷化镓为例A：替代镓B：替代砷C：填隙Ⅲ—Ⅴ族化合物半导体中的杂质施主杂质：六族元素如氧，硫等，常取代五族砷表现为施主杂质以砷化镓为例受主杂质：二族元素如铍be，镁mg等，常取代三族镓表现为受主杂质Ⅲ—Ⅴ族化合物半导体中的杂质等电子杂质（中性杂质）：三族元素（B、Al、In）和五族元素（P、Sb）在GaAs中通常分别替代Ga和As，由于杂质在晶格位置上并不改变原有的价电子数，对GaAs的电学性质没有明显影响。在禁带中不引入能级。双性杂质：四族元素如硅，锗，碳，可取代镓原子起着施主杂质的作用，也可取代V族砷原子而起着受主杂质的作用。一般情况下，实验结果表明，在砷化镓材料中，锗原子往往倾向于表现为受主杂质，而硅原子则倾向于表现为施主杂质。非本征半导体：掺入定量的特定的杂质原子（施主或受主），从而热平衡电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度的半导体材料。掺入施主杂质，杂质电离形成导带电子和正电中心（施主离子），而不产生空穴（实际上空穴减少），因而电子浓度会超过空穴，这时半导体就是n型半导体；在n型半导体中，电子称为多数载流子，相应空穴成为少数载流子。相反，掺入受主杂质，形成价带空穴和负电中心（受主离子），空穴浓度超过电子，这时半导体就是p型半导体，多数载流子为空穴，少数载流子为电子。4.3非本征半导体掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变了费米能级位置，导致载流子重新分布掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布EvEcEd非本征半导体载流子浓度非简并半导体热平衡载流子浓度expcFiicEEnNkT0)(expexpexpcFiFFicFiFFiccEEEEEEEEnNNkTkTkT0expFFiiEEpnkT同样:0expFFiiEEnnkT又则EFEFi电子浓度超过本征载流子浓度；EFEFi空穴浓度超过本征载流子浓度0expcFcEEnNkTn0和p0乘积20000exp()exp()gcvcvcviEEEnpNNNNnkTkT非简并半导体载流子浓度积的公式：200inpn只要满足玻尔兹曼近似条件，只要处于热平衡状态，对于本征半导体和非本征半导体都普遍适用。分析公式可得浓度积的重要意义：n0、p0之积与EF无关，这表明浓度积与杂质浓度无关，而由半导体的材料特性和温度决定。20000exp()exp()gcvcvcviEEEnpNNNNnkTkT200inpn当温度一定时，对某种半导体，该乘积恒定这表明：导带电子浓度与价带空穴浓度是相互制约的，若电子浓度大，则空穴浓度一定小，反之亦然；这是动态热平衡的一个反映。简并与非简并半导体简并与非简并半导体在n0、p0的推导过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。而当导带电子（价带空穴）浓度超过了状态密度Nc（Nv）时，费米能级位于导带（价带）内部，这时半导体转变为n（p）型简并半导体。简并与非简并半导体简并半导体的载流子浓度公式简并化标准简并化与杂质掺杂的关系，及杂质带导电重点问题简并半导体的载流子浓度1/21/222()FCoccEEnNFNFkT1/22()VFoVEEpNFkT费米积分把EF与EC的相对位置作为区分简并化与非简并化的标准。002()02()0cFcFcFEEkTEEkTEE非简并弱简并(简并)简并与非简并半导体简并与非简并半导体发生简并的条件大量掺杂温度的影响（低温简并）简并系统的特点：杂质未完全电离杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动参与导电。