开普勒望远镜设计

工程光学课程设计报告书1开普勒望远镜设计摘要简述了望远镜的结构和作用，介绍了开普勒望远镜的具体结构和工作原理，根据提供的开普勒望远镜的主要参数设计出开普勒望远镜的外形尺寸。针对物镜和目镜给出了具体的参数设计。考虑到实际应用，增加了转像系统的设计。最终对光学系统进行了像质评价。关键词开普勒望远镜像差Matlab光学设计一概述1.1课程设计的目的（1）课程知识的综合运用：综合运用已经学过的理想光学系统理论、光束限制理论和像差理论，进行实际光学系统的外形尺寸计算，为光学设计打下良好基础。（2）促进协助和自学能力的提高：通过小组共同研究，促进学生团结协助精神的培养。同时培养学生查阅资料及自学能力。1.2课程设计的内容开普勒望远镜典型光学系统的外形尺寸计算与分析。根据要求画出系统光路图，标识系统结构、光束限制和成像典型光线。设计思路、分析步骤和设计过程齐全，设计合理，结果可靠。1.3题意重述开普勒望远镜是最简单的望远镜系统，已知数据，视觉放大率6，视场角26，出瞳直径4Dmm，机械筒长168Lmm；画出系统光路图，并计算开普勒望远镜的外形尺寸：（提示：目镜可选用凯涅尔型，其后工作距2Fl和焦距2f有如下近似关系：220.35Flf；前工作距28.6Flmm。）工程光学课程设计报告书2二开普勒望远镜的设计2.1开普勒望远镜介绍望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观察远距离物体的目视光学器件，物体光线通过透镜经过折射和反射进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被人眼看到。望远镜可以把物镜收集到的比瞳孔直径粗得多的光束送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。望远镜可以放大远处物体的张角，能把远处的物体很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变得清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测不可或缺的工具。开普勒望远镜是开普勒在1611年发明的。其原理是:物镜、目镜都由凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便地安装分划板，作为视场光阑。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加转像系统。转像系统分为两类：棱镜转像系统和透镜转像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在转像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜转像系统采用一组复杂的透镜将像倒转，成本较高。开普勒望远镜各种性能优良，所以目前军用望远镜、小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。2.2开普勒望远镜外形尺寸设计图1开普勒望远镜光路示意图工程光学课程设计报告书3目视光学仪器的放大率常用视觉放大率表示，其定义为用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用Γ表示。视觉放大率表明了该仪器的放大作用。Γ=tan𝑤′tan𝑤=−DD，=-fo′fe′（1）（1）求入瞳直径：D=D′Γ=24mm。开普勒望远镜中物镜起到孔径光阑的作用，且孔径光阑就是入瞳，所以物镜直径为24mm。（2）求物镜、目镜焦距：由上面给出的已知条件，联立方程组可得：L=f物’+f目’Γ=-f物’/f目’所以，可解得：fo’=f物’=144mmfe’=f目’=24mm(3)目镜的视场角2将视放大率Γ=−6*、视场角ω=−3°带入公式有：tgω’=Γ*tgω（2）可求出=17.4558°2=34.911°(4)求视场光阑直径开普勒望远镜在其后焦平面上形成一实像，故可在中间像的位置放上一分划板，分划板位于一次实像面处，起视场光阑的作用。hz分=fo’tanw=144×tan3。=7.54672mm工程光学课程设计报告书4则视场光阑直径为：D视=D分=2hz分=15.09344mm(5)求解出瞳距图2主光线光路图研究主光线，利用高斯公式：1lz′-1l=1f目‘（3）其中l=-168mm则带入数据有：1lz′-1−168=124lz=28mm(6)求分辨率αα＝60''/Γ=10''（4）2.3物镜设计望远镜物镜通常采用双胶合物镜结构，其由一个正透镜和一个负透镜胶合而成。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。工程光学课程设计报告书5图3双胶合物镜望远镜易取冕牌玻璃透镜在前，火石玻璃在后的形式。这次设计我们选用K9+ZF2玻璃对。2.3.1计算物镜的光焦度分配设计选用K9+ZF2玻璃对。光焦度的计算公式为：根据公式：11122212（5）用matlab程序计算如下：需要给matlab输入数据：K9的阿贝常数V1=64；ZF2的阿贝常数V2=32.2；物镜的焦距(符号为正)fw=144.程序为：w1=V1/(fw*(V1-V2));w2=-V2/(fw*(V1-V2));输出为：w1=0.0140；w2=-0.0070则物镜的光焦度分配为：1=0.0140；2=-0.00702.3.2计算物镜的三个面的曲率及相应的曲率半径双胶合薄透镜的球差与结构参数的关系为：241222''[()()]2hLAAnu（6）其中为：22222311111112121112111112111111221443132()()(7)11(1)nnnnnnAnnnnnn22222322222222121112111112222222221443132()()811(1)nnnnnnAnnnnnn（）工程光学课程设计报告书6式中'2是第一透镜像距的倒数，'2是第二透镜的物距的倒数，这二者相等，有'1='2+1，若双胶合镜作为望远物镜，'1=0，则有，'1='2=1，此外，式中h和'u在计算前已定。h=12mm.曲率半径为：1/(1,2,3)iiri（9）下面使用matlab计算相关数据。给matlab输入数据：K9的折射率n1=1.51630；ZF2的折射率n2=1.67270；物镜的通光孔径D=24计算程序：rx1=w1;rw2=w1;A1_p2=((n1+2)/n1)*w1*p2.^2+(((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1)*p2-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3A2_p2=((n2+2)/n2)*w2*p2.^2-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2)*p2+((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3H=-h^2*fw^2/2;dL=(A1_p2+A2_p2)*H;%---------------令dL=0，求根的判别式的A=[((n1+2)/n1)*w1,((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1,-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3]B=[((n2+2)/n2)*w2,-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2),((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3]C1=A+B;deta=C1(2)^2-4*C1(1)*C1(3)if(deta0|abs(deta)10^-4)fprintf('可有两个消球差解，取小的值p2根')end%---------------求解p2的根if(abs(deta)10e-6)y=-C1(2)/(2*C1(1))p2=yelsex=roots(C1)forn=1:2p2=x(n);OSC(n)=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2;endif(abs(OSC(1))abs(OSC(2)))p2=x(2)elsep2=x(1)endendOSC=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2if(OSC0.0025)fprintf('符合要求，可以消除球差和正弦差')end%-求p1和p3p1=p2+w1/(n1-1);p3=p2-w2/(n2-1);%---------------求三个面的曲率半径R=[p1,p2,p3]fprintf('曲率半径:\n')fori=1:3r(i)=1/R(i);fprintf('r(%d)=%f\n',i,r(i))end7输出结果为：deta=-4.5798e-10；可有消球差解，取小的p2根p2=-0.0158OSC=2.0998e-040.0025,符合要求，可以消除球差和正弦差曲率为：1/r(1)=0.011316；1/r(2)=-0.015800；1/r(3)=-0.005394曲率半径:r(1)=88.370320r(2)=-63.291139r(3)=-185.3852392.3.3透镜变厚对于正透镜，应保证边缘有一定厚度mt；对于负透镜，则应保证具有一定的中心厚度d。负透镜的中心厚度可以直接确定，正透镜的中心厚度由边缘最小厚度mt确定。有如下关系：222212'121211()8888(1)mmmmDDDDdxtxtttrrrrfn（10）透镜直径D透镜边缘最小厚度mt透镜中心最小厚度d3~60.40.66~100.60.810~180.8~1.21~1.518~301.2~1.81.5~2.230~501.8~2.42.2~3.550~802.4~33.5~580~1203~45~8120~1504~68~12表1本设计中，我们的D为24mm，依据表1可得，取正透镜的边缘最小厚度mt=1.5mm，所以中心厚度1d=3.4524mm，负透镜的中心厚度2d可取1.5mm。则得物镜的初始厚度参数如下：1d=3.4524mm，2d=1.5mm。2.4.4最终我们选取的双胶合薄透镜的参数为曲率半径:r(1)=88.370320mmr(2)=-63.291139mmr(3)=-185.385239mm物镜的初始厚度参数如下：正透镜边缘最小厚度mt=1.5mm,中心厚度1d=3.4524mm，负透镜的中心厚度2d=1.5mm。82.4凯涅尔目镜的设计图4凯涅尔型目镜结构图目镜可选用凯涅尔型，其后工作距2Fl和焦距2f有如下近似关系：220.35Flf；前工作距28.6Flmm。(1)求目镜通光口径已经求得出瞳距为lz=28mm图5主光线光路图根据光路图，可求得目镜通光口径为：D目=D+2lztan′=4+2×××tan3。=21.609mm9（2）目镜的视度调节范围：为了适应近视眼与远视眼的需要，开普勒望眼镜的视度是可以调节的，视度调节的范围一般在5D（屈光度）。则目镜相对视场光阑的移动量x等于：mmmmxfx88.2100024552'2‘目（3）凯涅尔目镜具体参数设计：凯涅尔型目镜由场镜和双胶合接目镜组成，像质优良。其工作距2Fl和焦距2f有如下近似关系：220.35Flf；前工作距28.6Flmm。lF=0.35f2=0.35×4=8.4