数的运算总复习

★数的运算总复习四则运算的意义：1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数25＋75=100100－75=25－100－25=752、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数85－35=5085－50=3550＋35=853、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数×因数＝积.积÷一个因数＝另一个因数25×4=100.100÷25=4100÷4=254、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数100÷5=2020×5=100100÷20=5加法减法乘法除法整数小数分数把两个数合并成一个数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义相同。求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几…是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。与整数除法的意义相同。加、减、乘、除之间的关系加法减法乘法除法求几个相同加数的和的简便运算逆运算逆运算一、整数加法法则：604＋3975+568=1、相同数位对齐。6045793865＋2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。74155147二、整数减法：5010－478=1、相同数位对齐。5010874－2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。23544532三、整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。246×305=246305×03128370305775030四、整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=3876381837062670102小数运算法则1、小数加减法2、小数乘法3、小数除法古仁小学：卢仕海好好学习天天向上小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24108.9＋41671.70.438.285－054126.小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=3.38520.062136200506200.065除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。49÷1.4=491.4032470507035分数运算法则分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=51异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829=11811带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=765分数乘法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。65×15=65×15=675=122116×43=2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。61×32=6×31×2=152632×151=320×56=20×63×5=12分数除法的计算法则:1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。31÷8=31×81=24165÷73=65×37=1835=118172、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23=121四则运算的法则32+5678870.25+38.641.1793445错在哪里？请分析错误原因并改正。数位没有对齐小数点没有对齐没有通分整数加减时，数位要对齐小数加减时，小数点对齐分数加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。相同计算单位的数才能相加减。四则运算中的特殊情况(以下算式中a作除数时不等于０）a+0=a×0=0÷a=a-0=a×1=a÷a=a-a=a÷1=1÷a=aaaa0001a1四则运算中各部分间的关系加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商一个加数=被减数=减数=一个因数=被除数=除数=和-另一个加数减数+差被减数-差积÷另一个因数商×除数被除数÷商加法和减法叫做(),乘法和除法叫做().第一级运算第二级运算在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。名称用数举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)想一想：a-(b-c)=a○b○ca÷(b÷c)=a○b○c-＋÷×)7572(4147547244乘法分配律例题：下面各题，怎样简便就怎样算。6165793.1)8.46.5(5.8103523158765.123745)5131(352752313115133152例题(1)与的和去除它们的差,商是多少?(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6除,商是多少?(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？2131例题(4)24的减去2的差与一个数的40%相等,求这个数.(5)一个数的比这个数的一半少4,求这个数.8331判断。（1）（）（2）347×99-156=347×100-（347-156）（）（3）205×18=200×18+5×18（）（4）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数变为整数来计算的。（）（5）一个数（0除外）乘0.01，就是将这个数缩小了100倍。（）)2.68.2(21212.6218.221√√√2.填空。（1）被减数-（减数+差）=（）（2）被除数÷（除数×商）=（）（3）a÷=b×（a、b都不为0），则a（）b。（4）若，则a=（），3a=（）；若，则x=（）。（5）13.4÷0.11=（）…（）019494＜34a1236543x201210.092.填空。（6）3700除以400的商是（），余数是（）。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。（7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和除数都扩大10倍，商是（），余数是（）。（8）小明把8×（*-6）错看成8×*-6，他得到结果与正确结果相差（）。9100916820422.填空。（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，被减数是（），减数是（），差是（）。（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20，甲数是（），乙数是（）。10.891.831110.48÷0.3×0.2+0.18在适当的位置添上括号，使算式的运算顺序符合下面的要求：①乘法②除法③加法0.48÷0.3×0.2+0.180.48÷0.3×0.2+0.18（）①加法②乘法③除法（）想一想：小明在计算(a-3)×0.6算成了0.6a-3,你认为计算结果发生了什么变化？