七年级上册数学期末复习教案

第1页共16页第一章《有理数》总复习教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、基本概念1、正数与负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0②a的相反数-a③a与b互为相反数a+b=04、绝对值①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。a（a≥0）②｜a｜=-a（a≤0）5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是1a（a≠0）③a与b互为倒数ab=16、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，07、乘方第2页共16页①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an②底数、指数、幂8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与有效数字①准确数、近似数、精确度精确到万位②精确度精确到0.001保留三个有效数字③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。④有效数字⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类1、按整数与分数分正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪一类？三、有理数的运算1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；②同一级运算应从左到右进行；③有括号的先做括号内的运算；④能简便运算的应尽量简便。第3页共16页四、课堂练习与作业（一）1、下列语句正确的的（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则-a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度A、0B、1C、2D、32、最小的整数是（）A、-1B、0C、1D、不存在3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________4、在-722，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个A、1B、2C、4D、55、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线；B、表示-1的点，离原点1个单位长度；C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A、2003或2004B、2004或2005；C、2005或2006；D、2006或20079、-321的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；10、-a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数11、若|x+1|=2，则x=_______________；12、若|x+2|+(y-3)2=0，则yx=______________；13、若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；14、下列叙述正确的是（）A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a||b|,则abC、若ab,则|a||b|D、若|a|=|b|,则a=±b15、当a0时，7a+8|a|=______________；16、下列名组数中，相等的一组是（）A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32C、43与34D、-32与（-3）+（-3）17、（-2）2004+（-2）2005=__________________18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；19、近似数0.0302精确到______位，有__________个有效数字。20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；A、-2005B、2005C、-1D、121、绝对值小于5的所有整数有__________________________；22、用“”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，24、已知1x2,试确定第4页共16页m的绝对值为2，求mba||-cd+m的值。xxxxxx||1|1|2|2|的值。25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。c0ba五、课堂练习与作业（二）1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、b+c0B、-a+b+c0cb0aC、|a+b||a+c|D、|a+b||a+c|3、若b0，则a,a+b,a-b中最大的是（）A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定4、计算（412131）×（-12）=________________5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。-1-2-1-3-1-4-1-5-4-3-5-4-6-5-7-66、下列计算正确的是（）A、-14=-4B、(132)2=194C、-(-2)2=4D、-1-3=-47、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（）A、0B、1C、-1D、28、计算：-32-22=___________9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________10、若x2=64,则x=______11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________13、若a0，则||aa=_______14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________15、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为116、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-61+(-41)-31+21]×(-51+51)3473136第5页共16页18、（-0.5）-（-314）+2.75-（+712）19、-191817×620、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)第二章《一元一次方程》总复习教学目标1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。第6页共16页二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项----------------------等式的性质14、合并----------------------分配律5、系数化为1--------------等式的性质26、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案六、例题例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。列方程：2X+1.5（50–X）=88去括号：得2X+75-1.5X=88移项、合并：得0.5X=13系数化为1：得X=26把X=26代入50–X，得50–26=24检验：2×26+1.5×24=88（元）∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：……例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。第7页共16页分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为60502X千米/时，逆风飞速为3X千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速―风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速∴顺风机速―风速=逆风机速+风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，得，60502X―24=3X+24化简，得176X―3X=48去分母，得18X―17X=2448合并，得X=2448检验：解的合理性答：……（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习与作业（一）1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19