高中数学4.1 圆的方程 课件3人教版必修2

圆的方程复习圆的方程复习知识整理思维方法延伸拓展知识清单知识整理1、圆：平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆，定点是圆心，定长是半径。2、圆的标准方程：.,222rbyaxrbaC为：为半径的圆的标准方程为圆心，以,0402222FEDFEyDxyx3、圆的一般方程：.242222FEDrED，半径，其中，圆心4、圆的参数方程5、过两圆交点的圆系知识整理4、圆的参数方程5、过两圆交点的圆系知识整理.,,sincosrbarbyrax半径为其中圆心为，为参数5、过两圆交点的圆系。）（交点的圆系的方程是：和：经过圆100:02222211122222222111221FyExDyxFyExDyxFyExDyxCFyExDyxC思维方法.0132),1,1(:.1的方程上圆并且圆心在直线经过原点和点依据下列条件求圆方程例CyxP种思路：分析：求圆的方程有两决，使用待定系数法；一是运用方程的观点解决。质，运用分析的方法解二是可充分利用几何性。解得（由题意知：解析：设圆的方程为：5,3,40132)1()1()0()0.)()(222222222rbabarbarbarbyax解得由也可以设一般式：01)2(3)2(201100000.022EDFEDFFEyDxyx上。），并且圆心在直线，（题：经过原点和点013211yxP说明:思维方法.),2,3(01,4.1的方程求圆相切于点且与直线上的圆心在直线变式题：圆：依据下列条件求圆方程例CPyxxyC：想法1,222rbyax设所求圆的方程为,21234222rbarbaab依题意有：.22,4,1rba解方程组得：.84122yx故所求圆的方程为思维方法.),2,3(01,4.1的方程求圆相切于点且与直线上的圆心在直线变式题：圆：依据下列条件求圆方程例CPyxxyC：想法2,50123上的直线垂直与切线，又在过切点yxyx.41,405，得圆心坐标解方程组xyyx.84122yx故所求圆的方程为,4上由于圆心在直线xy.22243122r于是思维方法;法方程思想通过待定系数.FED，，或用一般式待定;,,rba或用标准式化归为求可以化归为小结：通常求圆的方程思维方法依据条件求圆的方程：例.2的轨迹方程。求动点，，，，切点分别为、线引两条切向圆全国）由动点PAPBBAPBPAyxP6012004(22PABOxy思维方法依据条件求圆的方程：例.2的对称曲线的方程。关于直线：变式题：求圆xyyxyxC0142221思维方法.00822:024102:222221上的圆的交点，且圆心在直线与求过两圆：yxyxyxCyxyxC的方程：依据条件求圆例C.3：解析1：解析2思维方法：设所求的圆方程为：解析30)822(241022222yxyxyxyx0248)102(22)1(122yxyx）整理得：（），圆心为（1511201511，得086622yxyx解得：上的圆。的交点，且圆心在直线与题：过两圆008220241022222yxyxyxyxyx1思维方法的方程。的半径最小时的圆点平分圆周，求圆两点，且这两，交于圆与变式题：已知圆MMBAyxyxNmnymxyxM0222:0122:22222的方程：依据条件求圆例C.3思维方法表示一个圆，已知方程例091641232.44222tytxtyx的取值范围；求t)1(；求该圆半径的取值范围)2(的轨迹方程。求该圆圆心在上述范围内变化时，当t)3(思维方法的方程。的值及圆个，求轴相切的圆有且只有一且与，与点如果经过点，，，已知两点mxBAmBA,210延伸拓展知识清单圆圆的定义圆的方程标准方程一般方程参数方程三个独立条件确定圆系方程关于圆的方程的一些应用谢谢大家请多指教2005年10月27日在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！——毕达哥拉斯