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余角和补角作课教师:刘佳秀作课班级:七年三班§4.3.3有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。复习:定义1:由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。定义2:直角BAO900平角BOA1800角OBA余角∠1+∠2=600+300=900∠3+∠4=700+200=900∠1∠2600300∠1∠2300600700200∠3∠4200700∠3∠4如果两个角的和等于900(直角),就说这两个角互为余角,其中每一个角是另一个角的余角。如:∠1是∠2的余角∠2是∠1的余角∠1∠2300600∠1+∠2=900200700∠3∠4∠3+∠4=900余角图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o补角∠1+∠2=1500+300=1800∠3+∠4=100+1700=18003001500∠1∠21700∠4100∠3100∠3补角如果两个角的和等于1800(平角),就说这两个角互为补角,其中每一个角是另一个角的补角。如:∠1是∠2的补角∠2是∠1的补角100∠33001500∠1∠2∠1+∠2=1800∠3+∠4=1800图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x练一练判断题:2、互补的两个角不可能相等。()3、钝角没有余角,但一定有补角()1、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角()▲锐角既有余角又有补角;直角也有补角;▲相等的两个角互补,这两个角是直角;5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____,补角与余角的差是_____.40°130°90°6、一个锐角为X度,它的余角为______度,它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.(90-X)(180-X)904、∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.64°23154°23填空题:如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243答:∠2与∠4相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余,∵∠3与∠4互余,∴∵∠1=∠3,理由如下:探究1等角(或同角)的余角相等余角的性质这里用到了:等量减等量,差相等∴∠2=90°-∠1,如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?13241432等角(或同角)的补角相等探究2补角性质活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度?它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?ACOB21CAOB=∠2=1800-∠14、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?3、若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度,余角是(90-x)度。根据题意,得:180-x=4(90-x)解得:x=60答:这个角的度数是60。这个角的度数是50活学活用加深理解DOCAB5、如图,OD平分∠COA,OE平分∠COB,则①∠EOD=__°②图中互余角有对,互补角有对。4590余角、补角的概念:余角、补角的性质:(1)和为90°的两个角称互为余角;(2)和为180°的两个角称互为补角;(1)等角的余角相等;(2)等角的补角相等;今天我们学了什么?请认真观察下图,回答下列问题:(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?(1)图中有哪几对互余的角?∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD2(同角的余角相等)(同角的余角相等)请认真观察下图,回答下列问题:(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?OCDAEB(1)图中有哪几对互余的角?(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)(同角的余角相等)
本文标题:做课课件:余角和补角
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