专题23 坐标法在向量中的应用-备战2017高考技巧大全之高中数学黄金解题模板(原卷版).

【高考地位】坐标的引入使向量真正成为数形结合的载体，它可以让向量运算完全代数化，把关于向量的代数运算与数量（向量的坐标）的代数运算联系起来，从而把数与形紧密结合起来，这样很多几何问题，就转化为我们熟悉的数量的运算.在高考选择题和填空题中经常出现，其试题难度属中高档题.【方法点评】[来源:学&科&网Z&X&X&K]方法坐标法使用情景：一般平面向量解题模板：第一步利用已知条件建立适当的直角坐标系并写出各点的坐标；第二步将几何问题转化为平面向量的运算并进行求解；第三步得出结论.例1已知1,,ABACABACtt，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC，则PBPC的最大值等于（）A．13B．15C．19D．21][]例2已知AB是圆22:(1)1Cxy的直径，点P为直线10xy上任意一点，则PAPB的最小值是（）A．12B．2C．0D．1例3在等腰直角ABC中，90ABC，2BCAB，NM、为AC边上两个动点，且满足2||MN，则BNBM的取值范围为.【变式演练1】如图，在直角梯形ABCD中，//ABCD，2AB，1ADDC，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，DQDC，(1)CPCB，则APAQ的取值范围是___________．【变式演练2】在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA（）A.4B.49C.49D.0【变式演练3】如图，在等腰直角三角形ABC中，1ACBC，点,MN分别是,ABBC的中点，点P是ABC（包括边界）内任一点．则ANMP的取值范围为_____________．【变式演练4】在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA（）A.4B.49C.49D.0【高考再现】1.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足DA=DB=DC,DADB=DBDC=DCDA=-2，动点P，M满足AP=1，PM=MC，则2BM的最大值是()（A）434（B）494（C）37634（D）3723342．【2015高考福建，理9】已知1,,ABACABACtt，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC，则PBPC的最大值等于（）A．13B．15C．19D．213.【2015湖南理2】已知点A，B，C在圆221xy上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则PAPBPC的最大值为（）A.6B.7C.8D.94.【2015高考北京，理13】在ABC△中，点M，N满足2AMMC，BNNC．若MNxAByAC，则x；y．5.【2015高考浙江，文13】已知1e，2e是平面单位向量，且1212ee．若平面向量b满足121bebe，则b．6.【2014湖南文10】在平面直角坐标系中，O为原点，1,0A，03B，,30C，，动点D满足1CD,则OAOBOD的取值范围是（）A.46，B.19-119+1，C.2327，D.7-17+1，7.【2014天津，文13】已知菱形ABCD的边长为2，120BAD，点E，F分别在边BC、DC上，3BCBE，DCDF.若1,AEAF，则的值为________.[来源:学.科.网]【反馈练习】1．【2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学试卷，理9】已知点(1,0)M，,AB是椭圆2214xy上的动点，且0MAMB，则MABA的取值范围是（）A．2[,1]3B．[1,9]C．2[,9]3D．6[,3]32.【2016届吉林四平一中高三五模数学试卷，理8】设四边形ABCD为平行四边形，||6AB，||4AD，若点,MN满足3BMMC，2DNNC，则AMNM（）A．20B．15C．9D．63．【2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学试卷，理14】已知如图，在△中，，，，，，，则的值为______．4．【2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷，理16】在直角梯形,,DC//AB,ADDC1,AB2,E,FABCDABAD分别为,ABAC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动（如图所示）．若APEDAF，其中,R，则2的取值范围是___________．5．【2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学试卷，文16】将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动时，若ACAEAD,当取最大值时，-的值是.[来源:学|科|网Z|X|X|K]6．【2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学试卷，文14】如图，正方形ABCD中，,MN分别是,BCCD的中点，若ACAMBN，则．7．【2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学试卷，理16】如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若(,)APxAByADxyR，则2xy；若点Q是BCP内部（包括边界）一动点，且(,)AQmABnADmnR，则2mn的取值范围为．8．【2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷，文15】已知P为等边三角形ABC内一点,且满足(1)0PAPBPC,若三角形PAC与三角形PAB的面积之比为13,则实数的值为________.9．【2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷，理16】在ABC中，2,6CACB，60ACB.若点O在ACB的角平分线上，满足OCmOAnOB，,Rmn，且20141n，则OC的取值范围是。10.【2016-2017学年广东清远三中高一上期中数学（文）试卷，文19】设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）.（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=，=，若k﹣与+3平行，求实数k的值.