第四课时―整式的加减―去括号法则

海纳百川，有容乃大；壁立千韧，无欲则刚。致我亲爱的同学们:——林则徐周三下午，图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则管内一共有多少位同学？思考问题①a+（b+c）联系：上述两式之间有什么联系与区别？区别：②a+b+c它们都相等；①式含括号②式不含括号——去括号法则沙坪中学苏宏富青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要Uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？思考问题思考问题解：列车通过冻土地段需要Uh，所以它通过非冻土地段的时间是（U-0.5）h，则冻土地段的路程是100Ukm，非冻土地段的路程是120（U-0.5）km，故铁路全长是100U+120（U-0.5）km，冻土地段与非冻土地段相差100U-120（U-0.5）km①100U+120（U－0.5）=100U+120U－60=220U－60②100U－120（U-0.5）=100U－120U+60=-20U+60观察思考+120（U－0.5）=+120U-60-120（U-0.5）=-120U+60能发现去括号时符号的变化规律吗？（1）括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；去括号规律特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看做1与－1分别乘（x－3）利用分配律，就可以将式子去括号得+（x－3）=x－3－（x－3）=－x+3细心聆听（2）(5a－3b)－3（）2a2b（1）8a+2b+(5a－b)想想做做解:（1）8a+2b+(5a－b)=8a+2b+5a-b=13a+b=5a-3b-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b（2）(5a－3b)－3（）2a2b两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h。（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？想想做做解：顺水航速=船速+水速=（50+a）km/h逆水航速=船速-水速=（50-a）km/h(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km)2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a(1)2h后两船相距(单位：km)2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a=2001、先去括号，再合并同类项①（x-y-z）+（x-y+z）－（x-y-z）22223x（2-y）-2(3y-2x)22a2abb（）22a2abb-（）②想想做做想想做做2、计算（其中x=2，y=1，a=3，b=4）2222225(a2)3(2)2(2)abbaabbaabb②222x2()xyyy①[典例]化简求值：（基本题型）(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例]化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3=(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少；某些项的反复变号，不易错了。注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直接”去掉括号，而不必担心符号问题了。1、主要学习了去括号法则；（3）去括号的实质是分配律的运用，分两步运算，如：a-b(c-d)=a+(-b)×c+(-b)×(-d)=a-bc+bd2、注意的问题：（1）括号前面是“+”时，去括号后括号内各项不变号；（2）括号前面是“－”时，去括号后括号内各项都变号；课本P671、2作业探究如果要添上括号，则添上括号后各项符号怎样变化？