导数诚可贵,构造价更高

导数诚可贵，构造价更高例（2015全国2理12）设函数)('xf是奇函数))((Rxxf的导函数，0)1(f，当,0)()('0xfxxfx时，则使得的取值范围是成立的xxf0)(（）A.)1,0()1,(B.),1()0,1(C.)0,1()1,(D.),1()1,0(一题多思：常见的构造函数方法有如下几种1利用和差函数求导法则构造函数（1）对于不等式)()()()0(0)(')('xgxfxFxgxf，构造函数或；（2）对于不等式)()()()0(0)(')('xgxfxFxgxf，构造函数或；特别的，对于不等式kxxfxFkkxf)()()()('，构造函数或.2利用函数求导法则构造函数（3）对于不等式)()()()0(0)()(')()('xgxfxFxfxgxgxf，构造函数或；（4）对于不等式)()()()0(0)()(')()('xgxfxFxfxgxgxf，构造函数或；上述（3）（4）都是利用积商函数求导法则的一般情况，但在考试中，)(xg往往是具体函数，所以还有一些常见的利用积商函数求导法则的特殊情况，如下列（5）~（18）（5）对于不等式)()()0(0)()('xxfxFxfxxf，构造函数或；（6）对于不等式xxfxFxfxxf)()()0(0)()('，构造函数或；（7）对于不等式)()()0(0)()('xfxxFxnfxxfn，构造函数或；（8）对于不等式nxxfxFxnfxxf)()()0(0)()('，构造函数或；（9）对于不等式)()()0(0)()('xfexFxfxfx，构造函数或；（10）对于不等式xexfxFxfxf)()()0(0)()('，构造函数或；（11）对于不等式)()()0(0)()('xfexFxkfxfkx，构造函数或；（12）对于不等式kxexfxFxkfxf)()()0(0)()('，构造函数或；（13）对于不等式)(sin)()0(0tan)(')(xxfxFxxfxf，构造函数或；（14）对于不等式xxfxFxxfxfsin)()()0(0tan)(')(，构造函数或；（15）对于不等式)(cos)()0(0tan)()('xxfxFxxfxf，构造函数或；（16）对于不等式xxfxFxxfxfcos)()()0(0tan)()('，构造函数或.一题多变：1（2014湖南理12）上的奇函数和偶函数，分别是定义在设Rxgxf)(),(当0x时，0)(')()()('xgxfxgxf，且,0)3(g则不等式的解集是0)()(xgxf___________A.),3()0,3(B.)3,0()0,3(C.),3()3,(D.)3,0()3,(2.（2007陕西理11）已知函数f(x)是定义在），（0的非负可导函数，且满足)('xxf)(xf0，对任意正数,ba、若则必有,ba()A.)()(bfaafB.)()(afbbfC.)()(abfbafD.)()(bafabf3.（2009天津文10）则下面的上的导函数为在设函数,)(')(2),(')(2xxfxfxfRxf不等式在R上恒成立的是（）A.0)(xfB.0)(xfC.xxf)(D.xxf)(4.（2011辽宁文11理11）已知)(xf的定义域为R，,2)1(f对任意2)(',xfRx，则不等式42)(xxf的解集是（）A.)1,1(B.),1(C.)1,(D.R5.（2015福建理10）定义在R上的函数)(xf满足1)0(f，其导函数)('xf满足1)('kxf，则下列结论一定错误的是（）A.kkf1)1(B.11)1(kkfC.11)11(kkfD.11)11(kkf