第9讲--卡诺图化简习题

第9讲卡诺图化简习题m15m9m7m6m5m4m2m0解：(1)画变量卡诺图[例1]用卡诺图化简逻辑函数Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD0001111000011110(2)填卡诺图11111111(3)画包围圈abcd(4)将各图分别化简圈2个可消去1个变量，化简为3个相同变量相与。Yb=BCD圈4个可消去2个变量，化简为2个相同变量相与。孤立项Ya=ABCDYc=AB循环相邻Yd=AD(5)将各图化简结果逻辑加，得最简与-或式DABABCDDCBAY解：(1)画变量卡诺图[例2]用卡诺图化简逻辑函数Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,5,7,8,10,12,14,15)ABCD0001111000011110(2)填卡诺图11111111(4)求最简与-或式Y=1BDA消1个剩3个(3)画圈BCD消2个剩2个DA4个角上的最小项循环相邻DBBDAYABCDADB最简结果未必唯一。找AB=11,C=1的公共区域找A=1,CD=01的公共区域找B=1,D=1的公共区域解：(1)画变量卡诺图ABCD0001111000011110(2)填图11(4)化简(3)画圈[例3]用卡诺图化简逻辑函数BDABCDCADCBACDBAY0011m30100m411111111要画吗？CBADCAABCCDAY=[例4]已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最简与-或式。ABCD00011110000111101111111111001111解：0方格很少且为相邻项，故用圈0法先求Y的最简与或式。ABCYABCYYCBA1111111111逻辑函数Y的最简与-或式取反（或取对偶）就是对应逻辑函数Y（或Y）的最简或-与式，反之亦然。[例5]已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。ABCY00010011010001111001101011011111注意：该卡诺图还有其他画圈法可见，最简结果未必唯一。解：(1)画函数卡诺图ABC0100011110111111(3)化简(2)画圈Y=CBCAABBCCABAY111111ABC0100011110[例6]已知函数Y的真值表如下，求其最简与-或式。ABCY000100110100011×1000101111001110解：(1)画变量卡诺图ABC0100011110×111(4)写出最简与-或式(2)填图(3)画包围圈×BAYCB要画圈吗？[例7]用卡诺图化简逻辑函数ACCABBDADCBAY（1）根据非标准与或表示式填卡诺图解：00011110CDAB00011110000001011101111100011110CDAB000111100000010111011111（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。YABCDABBDAC（2）画包围圈合并相邻最小项。（1）根据非标准与或表示式填卡诺图解：（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。（2）画包围圈合并相邻最小项。[例8]用卡诺图化简逻辑函数CDACBADBCCBAY00011110CDAB00011110101111111100111000011110CDAB00011110101111111100111000011110CDAB000111101011111111001110还可以采用直接圈0的方法CBYCBY再由反演律求原函数得：CBY