《自然科学中确定性问题的应用数学》勘误表

1《自然科学中确定性问题的应用数学》勘误表（仅供参考、欢迎补充。本勘误表经常更新和补充，望大家注意最新的版本。）【网页版本和DOC更新较快，PDF更新较慢】(2012-10-22更新:P111L−5;P134L2)页行误正备注号11111,500015,00020100916zzj1.18(9)式122()()fEfwVz122()()fEfwVz20110908qcq2.20(17)式推导提示：不显含自变量方程P19Eq15，见“大学数学”复习文档2011版2011-9-9zzj3.3114所以不稳定态是观察不到所以不稳定的均匀态是观察不到20100916zzj4.3123xxaxaaxata22022)(22022()aaaaaxxxxtBefore20025.3125)/)(xx)(/)xxBefore20026.32812sin,sinttaCqxeCqxe（不是错误，注意x和e之间有个空格）12sin(),sin()ttaCqxeCqxe200612307.32(18)式推导提示：分离变量法，见“大学数学”复习文档2011版2011-9-9zzj8.32倒数2直至、k的下确界直至下确界k20100916zzj9.34习题2补充说明题意：要求得到关于扰动量的常系数的线性偏微分方程组，并进行稳定性分析。20061209zzj10.35221)/2(2RD122(2/)kDBefore200211.244622prhrrar222rharrpr（推导见“大学数学复习”）Before200212.461210ddrrdrdt210ddrrddttSC0500401713.5111EeETtnsin)(s()intTEeEnBefore200214.5112T是近日点的进动周期T是经过近日点的时间(thetimeofperihelionpassage)20061008zzj15.5112n是轨道的频率n是轨道的圆频率（注：圆频率定义为2秒内振动的次数，又叫角频率）2011-9-23杨川SA1100501716.5113而E（叫做偏角心反常）而E（称为偏近点角,theeccentricanomaly）20061008zzj17.5114真实的反常真近点角(thetrueanomaly)20061008zzj18.5115平均反常平近点角(themeananomaly)20061008zzj19.523(0)(0)()FFFF(0)(0)()FFFF20100802zzj20.54倒数12taxp2cneosdxx2taxp2cneosdxxx20100930徐鹏SC1003802521.56倒数2当0tt时当0t时SC0500401722.56倒数1方程(4)与(15)方程(14)与(15)SC0500401723.57(18)式002/2/pLg002/2/PLg（注：周期period）20110830zzj24.57(19)式推导提示：求解不显含自变量的方程，见“大学数学”复习文档2011版20110909zzj25.571422/2sinmk22sin/2mkBefore200226.60(31)式2230002216cost(2)(2)22300016cost20070103zzj27.60(32)式22002020124cos33costt220000(2)(2)124cos33costt20070103zzj28.36021)2(2)2(a((0)22)afatalme29.6118)cos33(cos24200202)0(22)2(202)2(2ttdtdhdtd2(2)2(0)2(2)022220002(cos33cos)24ddhddBefore200230.6120tthdtd0200220)2(202)2(23cos24cos2812(2)2(2)02220020012coscos3824ddhBefore200231.6121t0cos0cosBefore200232.6122tt0sin0sinBefore200233.623202(2)(1)ah022()(12)ahSC0500401734.632以乘(14)式以乘(14)式20061019zzj35.647221/2001(1sin)xtkd221/2001(1sin)tkdBefore200236.64112222(1),duuauaGMhd(为了避免同长半轴a混淆)2222(1),duuuGMhd20061024zzj37.6414)]cos(1[00eauu00[1cos()]uueBefore200238.6415而0决定了近日点的位置，而0决定了近日点的位置，这里取00，20061019zzj39.641622a(避免同长半轴a混淆)2220061024zzj40.6424(1)2a(避免同长半轴a混淆)(1)220061024zzj41.4655-6在本节末尾，我们将简短讨论一下这种证明对于应用数学家有何价值这样一个一般问题。在本节末尾，我们将简短地探讨这样的证明对于应用数学家有何价值的一般问题。(Attheendofthesectionweshallbrieflydiscussthegeneralquestionofthevalueofsuchproofstotheappliedmathematician.)20101229徐鹏SC1003802542.74160(,,)(,,)xyyxDfxyfxyudxll轾=-犏臌ò0000(,,)(,(,)(,,))xyyxDfxyfxyxudxxllll轾=-犏臌ò20061022田方宝&zzj43.7417000(,(,),)xyxffxydxllll轾D犏+-犏D臌ò000(,(,),)xxffxydxxllll轾D犏+-犏D臌ò20061022田方宝&zzj44.762010[,()][,()]kxxxxyyfydfyd1010[,()][,()]kxxxxyyfydfyd20051229SA0500502145.8514注：和号上的二撇用来表示求和脚标都取不同值。(NOTE.Thedoubleprimeonthesumisusedtoindicatethatthesummationindextakeseveryothervalue.)注：求和符号上的两撇用来表示求和脚标每隔一个取值。20061222zzj46.86401''()(,)2NnnNpmNpppmpCnwm01''()(,)2NNNNpmNpppmpCNwm2011-9-23zzj47.865(,)wmn(,)wmN2011-9-23zzj48.867均方位移或方差2m均方位移1/22m或方差2m2011-9-23zzj/10-12杨川49.885方差标准差（或均方差；注：标准差(Standarddeviation)是方差(variance)的开方，即均方误差(meansquareerror)）2011-10-12杨川50.8919Fxvxvvxfdtdm22dmfdtxvvxvxFBefore200251.8923Ddtd2321xxvx123dDdtxxxvBefore200252.9014(,)NmNmpwmNC(,)NNpppwmNCBefore200253.5901802)!(!)2/()1()(kpkkppkkxxJ（这个式子不够准确！）20(1)(/2)()1!()kkppkkpxJxk，where()zistheEulerGammafunction.Before200254.923n=10N=102010110255.92(3)式推导提示：lim11/xxxe，见“大学数学”复习文档2011-9-9zzj56.924然而，我们知道，以(2)式作为第一项的那些级数对所有z值都是发散的。（英文版：Nevertheless,theseriesofwhichthefirsttermsaregivenin(2)isknowntobedivergentforallvaluesofz.）然而，我们知道，以(2b)式作为第一项的那些级数是发散的。【待进一步修改】2010110257.9413xxoxSxfnn),()()(()()(),nnfxSxoxxBefore200258.9772)()(00tfttu001/2()()2ftuttBefore200259.9711)(2)](exp[)(~)(000tftftgF01/0202()~()exp[()]()FgtftftBefore200260.996极大值极小值20101102叶青61.10071·3·5···m-11·3·5···(m-1)2010110262.100倒数1221221121nnnntawaww221221121nnnntawaww20101009zzj63.102习题7b补充提示：12C()S()20051209zzj64.1051231(,)()2xxwxtxOx231(,)()2xxwxtxOx20101229徐鹏SC1003802565.105131''(,)2kmumxtx''(,)2kmiumxtx20101229徐鹏SC1003802566.610618DtxDtxut4exp)4(),(20211220(,)(4)exp4xtuxtDDtBefore200267.108公式(20)(,)0xuL(,)0xuLt2008103168.10924(11)，(13)，(14)和(22)式的解是(11)，(14)和(22)式的解是Before200269.111−5w=0在ρ=R,x0w=0在ρ=R,t020121020董洪辉70.1127率12或者12向右或者向左移动…率12向右或者12向左移动…20051209zzj71.119110()()uxfd0(),()uxfdtBefore200272.119150(,)()()uxtuxgd0,(,)()()tuxtuxgdBefore200273.13218-19…的热流率）正比于温度梯度。…的热流量）正比于温度梯度。2011-10-17qcq74.133注释结构方程本构方程(constitutiveequation)20110916zzj75.1342热的源泉或漏洞热的源或汇2012-10-22zzj76.135倒数9(,0)(),(given),0xgxgxL