水力学36学时

武汉科技大学城市建设学院水力学教学课件主讲教师：王健电话：[phone]Email:[e-mail]主要内容绪论水静力学水动力学基础第二章第三章第四章量纲分析与相似原理第一章明渠恒定流第七章第八章堰流渗流第九章水头损失有压管道的恒定流动第六章第五章第一章绪论§1-1水力学的研究内容§1-2液体的主要物理性质§1-3作用在液体上的力第一章绪论§1-1绪论第一章绪论学科性质：介于基础课和专业课之间的一门技术基础课程研究对象：以水为主的液体平衡和机械运动规律及其应用基本规律水静力学水动力学第一章绪论农业水利交通运输石油化工土木建筑水力发电采矿冶金生物技术应用第一章绪论水坝铁路公路运河桥梁隧道地下房屋地铁输水渠道工程应用水力学和流体力学水力学：以水为研究对象，在理论上遇到困难时，通过观测和实验的方法来解决问题。流体力学：以一般流体（液体和气体）为研究对象，偏重于从理论概念出发，掌握流体运动的基本规律，但解决实际工程时，会遇到很大的困难，在应用上受到一定的限制。第一章绪论教学参考书1.水力学西南交大编高等教育出版社2.水力学(上,下)清华大学编.高等教育出版社3.水力学解题指导及习题集(第二版)大连工学院高等教育出版社。第一章绪论§1-2液体的连续介质模型一、概念的建立概念：液体是没有空隙的，液体质点完全充满所占的空间。第一章绪论液体的不连续性10-6mm3水中含有大约3.31013个分子，相邻分子间的距离约为310-7mm。空间的不连续时间的不连续液体微团(质点):相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成是一个点，但是仍含有足够多个液体分子。宏观无穷小微观无穷大国际单位制的单位第一章绪论长度（m,cm,km）时间（s,h,d）质量（g,kg,mg）力（N,kN）量纲是用来表示物理量物理性质的符号，国际单位制的基本量纲有3个，包括长度：[L]、时间：[T]、质量：[M]水力学的所有物理量都能用上述3个基本量纲来表示，如体积：[V]=[L3]；密度：[ρ]=[ML-3]；重度：[γ]=[ML-2T-2]第一章绪论任何物理量都能表示为：[x]=[LαTβMγ]1）无量纲量：α=β=γ=02）几何学量：α≠0，β=γ=03）运动学量：β≠0，γ=04）动力学量：γ≠0§1-2液体的主要物理性质一、液体的密度：ρ1、均质液体单位体积内所含的质量即：VMM-----均质液体的质量V-----该质量的液体所占的体积国际单位：公斤/米3（kg/m3）第一章绪论若令△V代表在某点附近的微小体积，△M代表这微小体积的质量，则液体的平均密度为：当△V→0时，则该点的密度为：VMVMρV0limVMdd3、液体的相对密度：物质的相对密度=同体积水的质量物质的质量=物质的密度水的密度第一章绪论2、非均质液体中，各点的密度不同，二、液体的重度（容重）γ均质液体的重度γ是：单位体积的液体的重量。gVmg三、粘性理想液体模型1、粘性：液体抵抗剪切变形（相对运动）的物理性质。液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦力的液体叫粘性液体或实际液体。第一章绪论（N/m3）2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之间的距离之比。即：dyduuduu+dudyyu03、内摩擦力的大小：⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比⑵、与速度梯度成正比⑶、视液体的性质而定⑷、与压力的大小无关第一章绪论4、牛顿内摩擦定律：dyduAFdyduAF单位面积上的力，称为切应力τ。dyduAFμ——液体性质的一个系数，称为粘性系数或动力粘性系数（单位：N·S/m2)运动粘性系数：ν（m2/s)第一章绪论对液体来说，温度升高，则μ降低，压力改变对μν的影响不大μT（液体）对气体来说，温度升高，则μ升高，μT（气体）第一章绪论20.01775=10.03370.000221tt当液体停止流动时，相对速度等于零，内摩擦力将不存在了，所以在静止液体中不呈现内摩擦力。5、理想液体模型在水力学中，为了简化分析，对液体的粘性暂不考虑，即μ=0。从而引出没有粘性的理想液体模型。注意：因为理想液体模型没有考虑粘性，所以，必须对粘性引起的偏差进行修正。第一章绪论1、压缩性：液体在一定的压力下，体积缩小的性质四、液体的压缩性、压缩系数2、压缩系数：衡量压缩性的大小，用β表示（m2/N）即：每增加单位压力，体积压缩的相对值。dpVdV对不可压缩液体：忽略其压缩性。弹性系数K：体积压缩系数的倒数。VdVdpK1第一章绪论§1-3作用在流体上的力按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力按作用形式分：表面力和质量力1、表面力：表面力法向力P与作用面正交的应力切应力τ与作用面平行的应力作用于液体的表面上，并与受作用的液体表面积成比例的力第一章绪论2、质量力：质量力是指作用在隔离体内每个液体微团上的力，其大小与液体的质量成正比，也称为体积力，是非接触性的力。如：重力、惯性力。质量力常用单位质量力来度量。MFf若：Fx、Fy、Fz分别为总质量力F在各坐标轴上的投影，则单位质量力在相应坐标轴上的投影为X、Y、Z。有MFXxMFYyMFZz第一章绪论即：kZjYiXf因为：液体的质量和体积成正比，故质量力也称为体积力。是非接触性的力。第一章绪论第二章水静力学§2-1静水压强定义及其特性§2-2液体平衡的微分方程及其积分§2-3重力作用下静水压强的分布规律§2-4几种质量力作用下液体的相对平衡§2-6作用在平面上的静水总压力§2-7作用在曲面上的静水总压力第二章水静力学一、压强的定义：单位面积上所受的压力公式二、静水压强的特性第一特性：静水压强垂直于作用面，并指向作用面。APpA0lim平均压强点压强单位：N/m2（Pa）§2-1静水压强及其特性APp证明：取一处于静止或相对平衡的某一液体ⅠⅡPnPτNNAB静水压强的方向与作用面的内法线方向重合，静水压强是一种压应力第二章水静力学P90°第二特性：某一点静水压强的大小与作用面的方位无关。PyPzPxABCDPnYXZOxz第二章水静力学pnsPnpzyxPz21pyxzPy212pxzyPx1相应面上的总压力为DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学四面体的体积V为6yxV1z总质量力在三个坐标方向的投影为DPyPzABCPnYXZOPx6zyFx1xX16zyFyxY6zyFz1xZ第二章水静力学按照平衡条件，所有作用于微小四面体上的外力在各坐标轴上投影的代数和应分别为零0),cos(0),cos(0),cos(FPPFPPFPPznzynyxnxznynxn第一式中zypn21xnsxnpPnn),cos(),cos(DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学0),cos(FPPxnxxn代入第一式则：整理后,有当四面体无限缩小到A点时，x0因此：pnpx同理，我们可以推出：pnpypnpz和DPyPzABCPnYXZOPx031Xxppnx0612121Xzyxpzypzynx第二章水静力学这样我们可以得到：pypxpnpz上式表明任一点的静水压强p是各向等值的，与作用面的方位无关。第二特性得到证明DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学§2-2液体的平衡微分方程及其积分dxdydzYXZOA(x,y,z)NM第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NMA点的压强为一函数p（x,y,z)泰勒级数展开式为：运用泰勒级数将p(x,y,z)展开，并忽略二阶以上微量nnnMdxxpndxxpdxxpzyxpzydxxpp21!1212121,,,,21222M点的压强？坐标),,21(zydxxM第二章水静力学dxxppxpdxPpM21)2(N点压强为：dxxppxpdxPpN+212则：M点压强为：dxdydzYXZOA(x,y,z)NM六面体左右两面的表面力为：dydzdxxppdydzdxxpp)21()21(第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NM另外作用在微小六面体上的质量力在X轴向的分量为：dxdydzX根据平衡条件上述各力在X轴上的投影应为零，即：dydzdxxpp)21(dydzdxxpp)21(dxdydzX0整理得：01xpX同理，在x,y方向上可得：第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NM上式为液体平衡微分方程。它表明：液体处于平衡状态时，对于单位质量液体来说，质量力分量（X，Y，Z）和表面力的分量1xp1yp1zp（）是对应相等的。又称欧拉平衡微分方程01zpZ01ypY01xXp第二章水静力学p01zZp01yY将01xXp依次乘以dx,dy,dz后相加得：ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxp)(1dzzpdyypdxxp)(因为是P(x,y,z)的全微分改写成全微分的形式就是液体平衡微分方程)(ZdzYdyXdxdp就是说，静水压强的的分布规律完全是由单位质量力决定的。第二章水静力学由于密度可视为常数，也是函数U（x,y,z)的全微分即：ZdzYdyXdxdU则函数U（x,y,z)的全微分为：dzzUdyyUdxxUdU由此得：zUZyUYxUX,,满足上式的函数U（x,y,z)称为力函数或力的势函数，具有这种势函数的质量力称为有势的力。由此可见：液体只在有势的质量力作用下才能平衡)ZdzYdy（Xdx式子第二章水静力学等压面：液体中各点压强相等的面。在等压面上p=常数，即dp=ρdU=0，而ρ≠0故dU=0即U=常数，等压面即等势面。等压面的重要特性：等压面恒与质量力正交。证明之在等压面上0)(ZdzYdyXdxdp0ZdzYdyXdx式中dx、dy、dz可设想为液体质点在等压面上的任意微小位移ds在相应坐标轴上的投影。质量力作的微功为零，而质量力和ds都不为零，所以等压面与质量力必然正交。第二章水静力学§2-3重力作用下静水压强的分布规律一、水静力学基本方程重力在坐标轴上的投影分别为：X=0、Y=0、Z=-g代入液体平衡方程ZdzYdyXdxdp得dzgdzdpYZP0X0积分得：czp或cpz第二章水静力学czpcpz即为重力作用下的水静力学基本方程式上式表明：YZP0X0在静止液体中，任何一点的（）总是一个常数，对液体内任意两点，上式可写成：pz2211pzpz在液体自由表面上，0,0ppz代入得：0pc因此：公式czp可写成：zpp0第二章水静力学对于液体中各点来说，一般用各点在液面以下的深度代替,因此将代入上式得：zhhzhpp0静水全压强上式即为水静力学基本方程式的另一种形式它说明：1、在静止的液体中，压强随深度线性规律变化p2、静止液体中任一点的压强等于表面压强与从该点到液体自由表面的单位面积上的液柱重量之和。0p应用上式，便可以求出静止液体中任一点的静水压强第二章水静力学二、压强的表示方法和单位1、压强的表示方法：⑴绝对压强：数值是以“完全真空”为零（基准）算起的。用Pabs表示，也称为静水全压强。⑵相对压强：在实际工作中，一般建筑物表面均作用着大气压强，这种以当地大气压强为零算起的压强为相对压强。用P表示。也叫计算压强或称表压，用公式表示：aa